【STL】全排列生成算法:next_permutation
C++/STL中定义的next_permutation和prev_permutation函数是非常灵活且高效的一种方法,它被广泛的应用于为指定序列生成不同的排列。
next_permutation函数将按字母表顺序生成给定序列的下一个较大的排列,直到整个序列为降序为止。
prev_permutation函数与之相反,是生成给定序列的上一个较小的排列。
所谓“下一个”和“上一个”,举一个简单的例子:
对序列 {a, b, c},每一个元素都比后面的小,按照字典序列,固定a之后,a比bc都小,c比b大,它的下一个序列即为{a, c, b},而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c},同理可以推出所有的六个序列为:{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a},其中{a, b, c}没有上一个元素,{c, b, a}没有下一个元素。
二者原理相同,仅遍例顺序相反,这里仅以next_permutation为例介绍算法。
(1) int 类型的next_permutation
int main()
{
int a[];
a[]=;a[]=;a[]=;
do
{
cout<<a[]<<" "<<a[]<<" "<<a[]<<endl;
}while (next_permutation(a,a+)); //参数3指的是要进行排列的长度 //如果存在a之后的排列,就返回true。如果a是最后一个排列没有后继,返回false,每执行一次,a就变成它的后继
}
输出:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
如果改成
while(next_permutation(a,a+));
则输出:
1 2 3
2 1 3
只对前两个元素进行字典排序
显然,如果改成
while(next_permutation(a,a+));
则只输出:1 2 3
若排列本来就是最大的了没有后继,则next_permutation执行后,会对排列进行字典升序排序,相当于循环
int list[]={,,};
next_permutation(list,list+);
cout<<list[]<<" "<<list[]<<" "<<list[]<<endl;
输出: 1 2 3
(2) char 类型的next_permutation
int main()
{
char ch[];
cin >> ch; sort(ch, ch + strlen(ch) );
//该语句对输入的数组进行字典升序排序。如输入9874563102
cout<<ch;//将输出0123456789,这样就能输出全排列了 char *first = ch;
char *last = ch + strlen(ch); do {
cout<< ch << endl;
}while(next_permutation(first, last));
return ;
} //这样就不必事先知道ch的大小了,是把整个ch字符串全都进行排序
//若采用 while(next_permutation(ch,ch+5)); 如果只输入1562,就会产生错误,因为ch中第五个元素指向未知
//若要整个字符串进行排序,参数5指的是数组的长度,不含结束符
(3) string 类型的next_permutation
int main()
{
string line;
while(cin>>line&&line!="#")
{
if(next_permutation(line.begin(),line.end())) //从当前输入位置开始
cout<<line<<endl;
else cout<<"Nosuccesor\n";
}
}
int main()
{
string line;
while(cin>>line&&line!="#")
{
sort(line.begin(),line.end());//全排列
cout<<line<<endl;
while(next_permutation(line.begin(),line.end()))
cout<<line<<endl;
}
}
next_permutation 自定义比较函数
#include<iostream> //poj 1256 Anagram
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(char a,char b) //'A'<'a'<'B'<'b'<...<'Z'<'z'.
{
if(tolower(a)!=tolower(b))
return tolower(a)<tolower(b);
else
return a<b;
}
int main()
{
char ch[];
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
scanf("%s",ch);
sort(ch,ch+strlen(ch),cmp);
do
{
printf("%s\n",ch);
}while(next_permutation(ch,ch+strlen(ch),cmp));
}
return ;
}
用next_permutation和prev_permutation求排列组合很方便,但是要记得包含头文件#include <algorithm>。
虽然最后一个排列没有下一个排列,用next_permutation会返回false,但是使用了这个方法后,序列会变成字典序列的第一个,如cba变成abc。prev_permutation同理。
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