HDOJ 1176 免费馅饼 -- 动态规划
题目地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)
提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
4
状态pie[i][j]表示i时刻在坐标j出最多能接到的馅饼数。
状态转移方程:
pie[i][j] = Max(pie[i+1][j-1], pie[i+1][j], pie[i+1][j+1]) + pie[i][j].
最后pi[0][5]即为所求结果。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h> #define MAX 100001 int pie[MAX][12]; /*pie[i][j]表示在i时刻落在j点的馅饼数量*/ int MaxOf2(int a, int b){
return (a > b) ? a : b;
} int MaxOf3(int a, int b, int c){
int max = (a > b) ? a : b;
return (max > c) ? max : c;
} int MaxNumOfPie(int max_time){
int i, j, max;
for (i = max_time - 1; i >= 0; --i){
pie[i][0] = MaxOf2(pie[i+1][0], pie[i+1][1]) + pie[i][0];
/*printf("%d ", pie[i][0]);*/
for (j = 1; j < 10; ++j){
pie[i][j] = MaxOf3(pie[i+1][j-1], pie[i+1][j], pie[i+1][j+1]) + pie[i][j];
/*printf ("%d ", pie[i][j]);*/
}
pie[i][10] = MaxOf2(pie[i+1][10], pie[i+1][9]) + pie[i][10];
/*printf ("%d\n", pie[i][10]);*/
}
return pie[0][5];
} int main(void){
int n;
int i;
int time;
int location;
int max_time; while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0){
memset(pie, 0, sizeof(pie));
max_time = -1;
for (i=1; i<=n; ++i){
scanf ("%d%d", &location, &time);
++pie[time][location];
if (max_time < time)
max_time = time;
}
printf ("%d\n", MaxNumOfPie(max_time));
} return 0;
}
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