【数学/扩展欧几里得/Lucas定理】BZOJ 1951 :[Sdoi 2010]古代猪文
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首先来理解一下题意:我们有一个数N,他有因数{p1,p2,p3..pcnt},求(G^)%mod
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm> #define mo 999911659 typedef long long ll; using namespace std; int mod[]={,,,,}; ll w[],fac[][]; ll Qvod(ll x,ll k,ll mod)
{
ll ans=;
while(k!=)
{
if(k&)ans=ans*x%mod;
x=x*x%mod;
k>>=;
}
return ans;
} ll C(ll x,ll k,ll m)
{
if(x<k)return ;
return fac[m][x]*Qvod(fac[m][k]*fac[m][x-k],mod[m]-,mod[m])%mod[m];
} ll Lucas(ll x,ll k,int m)
{
if(x==)return ;
return Lucas(x/mod[m],k/mod[m],m)*C(k%mod[m],x%mod[m],m)%mod[m];
} ll x,y; void exgcd(ll n,ll m)
{
if(m==){x=,y=;return;}
exgcd(m,n%m);
ll t=x;x=y,y=t-n/m*y;
} ll solve()
{
ll ans=;
for(int i=;i<=;i++)
{
ll sb=(mo-)/mod[i];
exgcd(sb,mod[i]);
ans=(ans+x*sb*w[i])%(mo-);
}
if(ans<=mo-)ans+=(mo-);
return ans;
} int main()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
fac[i][]=;
for(int j=;j<=mod[i];j++)
fac[i][j]=fac[i][j-]*j%mod[i];
}
int n,g;
scanf("%d%d",&n,&g);
if(g==mo){printf("");return ;}
g%=mo;
for(int i=;i<=sqrt(n);i++)
{
if(n%i==)
{
int tmp=n/i;
for(int j=;j<=;j++){
if(tmp!=i)w[j]=(w[j]+Lucas(tmp,n,j));
w[j]=(w[j]+Lucas(i,n,j))%mod[j];
}
}
}
printf("%lld",Qvod(g,solve(),mo));
return ;
}
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