这个题目非常赞! 给定一个矩形,要求用1*2 的格子进行覆盖,有多少种覆盖方法呢?

dp[i][j] 当状态为j,且第i行已经完全铺满的情况下的种类数有多少种?j中1表示占了,0表示没有被占。

很显然,当每行被放了之后,有一些状态是不可能的,我们这里用1 表示竖着放,0表示横着放。 所以两个0 要相邻,这是程序中的s。

我们每一状态转移,枚举每一个可能的状态,我们希望dp[i][j] 中的j呈现出s[k] 的状态,依次来进行状态转移。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std; vector<int> s; // possible state
long long dp[13][1<<12]; // dp[i][j] the number of (row i state j) int main()
{
//freopen("1.txt","r",stdin);
int M,N;
while(cin>>M>>N && M!=0 && N!=0)
{
s.clear();
if(M*N%2) {cout<<0<<endl; continue;}
memset(dp,0,sizeof(dp));
// 0-0 pair
for(int tag = 0; tag < (1<<N); tag++)
{
for(int i=0; i<N; )
{
if(tag & (1<<i)) i++;
else
{
if( i+1< N && !(tag&(1<<(i+1)))) i+=2;
else break;
}
if(i== N) s.push_back(tag);
}
}
for(int i=0; i<s.size(); i++) dp[0][s[i]] = 1;
for(int step = 1; step< M; step++)
{
for(int tag = 0; tag < (1<<N); tag++)
{
for(int i=0; i<s.size(); i++)
{
if((tag & s[i]) != tag) continue;
dp[step][tag^ s[i]] += dp[step-1][tag];
}
}
}
cout<<dp[M-1][0]<<endl;
}
return 0;
}

.csharpcode, .csharpcode pre
{
font-size: small;
color: black;
font-family: consolas, "Courier New", courier, monospace;
background-color: #ffffff;
/*white-space: pre;*/
}
.csharpcode pre { margin: 0em; }
.csharpcode .rem { color: #008000; }
.csharpcode .kwrd { color: #0000ff; }
.csharpcode .str { color: #006080; }
.csharpcode .op { color: #0000c0; }
.csharpcode .preproc { color: #cc6633; }
.csharpcode .asp { background-color: #ffff00; }
.csharpcode .html { color: #800000; }
.csharpcode .attr { color: #ff0000; }
.csharpcode .alt
{
background-color: #f4f4f4;
width: 100%;
margin: 0em;
}
.csharpcode .lnum { color: #606060; }

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