CF-1102E-Monotonic Renumeration
比较可惜昨天比赛的时候时间不够了,在比赛结束之后五分钟找出了bug提交通过了。然并软;
首先这题说b数组的后一项要么等于前一项,要么等于前一项加一,而且如果a[i] == a[j] ,那么b[i] == b[j],所以如果a[i] == a[j],b[i]到b[j]这个区间的值都是一样的,可以看做一个整体;
那么这题要求的不就是2^(区间个数 - 1)吗;
刚看这题就觉得区间合并用并查集,但是当时思路不够清晰后来用了线段树ac掉了,今天就把两种方法的代码都贴上;
- 线段树解法
1102E - 22 GNU C++11 Happy New Year! 265 ms 9428 KB #include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = ;
//这里的tree其实就是一个懒标记
int tree[];
map<int, int> mp;
int n, m, L, R, cnt;
//查询包含q的区间前端
int queryHead(int l, int r, int id, int q) {
if (tree[id] != ) {
return tree[id];
}
int mid = l + r >> ;
if (q <= mid) {
return queryHead(l, mid, id << , q);
} else {
return queryHead(mid + , r, id << | , q);
}
}
//把区间[L, R]的值修改为L;
void update(int l, int r, int id) {
if (l >= L && r <= R) {
tree[id] = L;
return;
}
int mid = l + r >> ;
if (L <= mid) {
update(l, mid, id << );
}
if (R > mid) {
update(mid + , r, id << | );
}
}
// 查询线段树中包含q的节点的区间末端
int queryTail(int l, int r, int id, int q) {
if (tree[id] != ) {
return r;
}
int mid = l + r >> ;
if (q <= mid) {
return queryTail(l, mid, id << , q);
} else {
return queryTail(mid + , r, id << | , q);
}
}
// 快速幂
int quick_pow(int n, int m) {
int ans = ;
while (m) {
if (m & ) {
ans = 1LL * ans * n % MOD;
}
n = 1LL * n * n % MOD;
m >>= ;
}
return ans;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &m);
L = mp.count(m) ? queryHead(, n, , mp[m]) : i;
R = i;
update(, n, );
mp[m] = i;
}
int mx = -;
for (int i = ; i <= n; i = queryTail(, n, , i) + ) {
int k = queryHead(, n, , i);
// 因为这题区间合并,这里的k得到的不是合并后的区间末端,只是线段树中的区间末端;所以要比较是否和上一个线段树区间属于同一区间
if (k != mx) {
mx = k;
cnt++;
}
}
printf("%d\n", quick_pow(, cnt - ));
return ;
} - 并查集解法
1102E - 22 GNU C++11 Happy New Year! 171 ms 7100 KB #include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = ;
int pre[], cnt;
map<int, int> mp;
int find(int id) {
if (pre[id] == ) {
return id;
}
return pre[id] = find(pre[id]);
}
int quick_pow(int n, int m) {
int ans = ;
while (m) {
if (m & ) {
ans = 1LL * ans * n % MOD;
}
n = 1LL * n * n % MOD;
m >>= ;
}
return ans;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &m);
int head = mp.count(m) ? find(mp[m]) : i;
int tail = i;
while (true) {
int x = find(tail);
if (x == head) {
break;
}
pre[x] = head;
tail = x - ;
}
mp[m] = i;
}
for (int i = n; i > ; i = find(i) - ) {
cnt++;
}
printf("%d\n", quick_pow(, cnt - ));
return ;
}
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