E. Marbles 状压dp
这个是一个状压dp
题目大意是:给你一个数组,数组的数在1到20之间,有一个操作就是交换相邻的两个数,问 让所有相同的数相邻的最小操作次数
dp[s] 表示s状态下的操作次数,w[i][j] 表示 i 前面 j 的个数,c[i] 表示一开始使 i 放到最前面的最小操作次数。
val[s][i] 表示在s状态下,将 i 放到前面的操作次数。
那么dp[tmp]=min(dp[tmp],dp[s]+val[s][j])
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inf64 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn = 4e5 + ;
typedef long long ll;
vector<int>num;
ll dp[ << ], c[];
ll w[][], val[ << ][];
int vis[], b[], a[maxn], sum[];
bool vit[]; void judge(int x) {
num.clear();
for (int i = ; x; i++) {
if (x & ) num.push_back(i);
x >>= ;
}
} int main() {
int n, len = ;
scanf("%d", &n);
for (int i = ; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
if (!vit[a[i]]) b[++len] = a[i];
vit[a[i]] = ;
}
sort(b + , b + + len);
for (int i = ; i <= n; i++) a[i] = lower_bound(b + , b + + len, a[i]) - b;
for (int i = ; i <= n; i++) {
sum[a[i]]++;
for (int j = ; j <= len; j++) {
if (j == a[i]) continue;
w[a[i]][j] += sum[j];
}
}
memset(dp, inf64, sizeof(dp));
for (int i = ; i <= n; i++) {
c[a[i]] += i - - vis[a[i]];
vis[a[i]]++;
}
for (int i = ; i <= len; i++) dp[ << (i - )] = c[i];
for (int i = ; i < ( << len); i++) {
judge(i);
for (int j = ; j <= len; j++) {
ll x = c[j];
int tmp = << (j - );
if ((tmp | i) == i) continue;
for (int k = ; k < num.size(); k++) x -= w[j][num[k]];
val[i][j] = x;
}
}
for (int i = ; i < ( << len); i++) {
for (int j = ; j <= len; j++) {
int tmp1 = << (j - );
if ((tmp1 | i) == i) continue;
if (dp[i] >= inf64) continue;
tmp1 |= i;
dp[tmp1] = min(dp[tmp1], dp[i] + val[i][j]);
}
}
printf("%lld\n", dp[( << len) - ]);
return ;
}
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