Codeforces Round #639 (Div. 2)

(这场官方搞事，唉，just solve for fun...)

A找规律

给定n*m个拼图块，每个拼图块三凸一凹，问能不能拼成 n * m的长方形

只要有某一维为1都可，只要无一维为1，只能是 2 * 2

B找规律，二分

搭金字塔

如图：

给定n，每次尽可能搭高的，问能搭几个金字塔

找规律，预处理，查询时二分

C数学，桶

换房子，下面就是换的规则（无非就是新房为k+Ak再对n取模）

模拟一下，桶存即可

D深搜

规则很多很复杂

原题地址：

https://codeforces.ml/contest/1345/problem/D

主要的构造要求

思路：整理一下所有题目背景，发现我们为了满足规则2，不妨先在所有黑格子上放S即可，然后再考虑如何放N，这样很轻易实现规则2

先讲一下针对规则3非法情况

所有的黑格子形成的区域块一定是一个凸块

如果是凹块（包括中空和边缘缺失的情况）一定会破坏规则3

因为数据比较小，所以我们暴力去查是否满足凸块，即一旦一行或者一列出现了黑块，那么这个黑块只能连续，否则肯定非法

再考虑一下规则1如何非法

根据前面的逻辑，我们S只放在黑色块上，那么只要一行或一列全为白，那就破坏了规则1

但真的是这样吗？

这里真的很坑，按照前面的思路，我们只是将所有黑格上放S，不意味着白格不能放S

如果说一行全白并且一列全白，那么他们的交点如果我放S，那么规则1就不会被破坏了

所以这一点一定要注意，否则很多可行解会被遗漏

一旦满足了所有要求，那么我们最少应该放多少S嘞？

显然一个凸块给一个S，让S该凸块纵情遨游即可

所以dfs深搜，记录访问情况即可

AC：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f

#define maxn 1005

#define minn -105

#define ll long long int

#define ull unsigned long long int

#define uint unsigned int

inline int read()

{

    int ans=0;

    char last=' ',ch=getchar();

    while(ch<'0'|ch>'9')last=ch,ch=getchar();

    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();

    if(last=='-')ans=-ans;

    return ans;

}

char a[maxn][maxn];

bool been[maxn][maxn];

int n,m;

bool ok=0;

void dfs(int x,int y)

{

    if(x<1||y<1||x>n||y>m||a[x][y]=='.'||been[x][y])return;

    been[x][y]=1;

    dfs(x+1,y);

    dfs(x-1,y);

    dfs(x,y+1);

    dfs(x,y-1);

}

int main()

{

    for(int i=0;i<maxn;i++)

        for(int j=0;j<maxn;j++)

            been[i][j]=0;

    n=read(),m=read();

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

        {

            cin>>a[i][j];

        }

    bool check1=0,check2=0;

    int k=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        if(ok)break;

        check2=0;

        for(int j=1;j<=m;j++)

        {

            if(a[i][j]=='.'||ok)continue;

            if(check2)ok=1;

            check2=1;

            while(j<=m&&a[i][j]=='#')j++;

        }

        if(!check2)check1=1;

    }

    bool check3=0,check4=0;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        if(ok)break;

        check4=0;

        for(int j=1;j<=n;j++)

        {

            if(a[j][i]=='.'||ok)continue;

            if(check4)ok=1;

            check4=1;

            while(j<=n&&a[j][i]=='#')j++;

        }

        if(!check4)check3=1;

    }

    if(check3!=check1)ok=1;

    if(ok)

    {

        cout<<-1<<endl;

        return 0;

    }

    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

        for(int j=1;j<=m;j++)

        {

            if(ok)break;

            if(been[i][j]||a[i][j]=='.')continue;

            ans++;

            dfs(i,j);

	        }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}