Codeforces 776C：Molly's Chemicals（思维）

http://codeforces.com/problemset/problem/776/C

题意：给出一个有n个数的序列，还有一个k，问在这个序列中有多少个子序列使得sum[l, r] = k^0,1,2,3……

思路：sum[l, r] = k ^ t, 前缀和sum[r] = sum[l-1] + k^t。即如果后面有一段序列使得sum[l,r] = k^t，那么它可以转化为前缀和相减使得这一段大小为k^t，即sum[i] = sum[j] + k^t (1 <= j < i)。

那么对于处理好的每一个前缀和，直接往后面加上k^t（0<=t<=x,k^x是不超过题目范围的数）。然后在后面遍历的时候直接加上对应那个数的权值。

因为数据很大，所以只能用map来装权值。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define N 100100
 typedef long long LL;
 LL n, k;
 LL sum[N], b[N], a[N];
 map<LL, int> mp;

 int main() {
     cin >> n >> k;
     for(int i = ; i <= n; i++) cin >> a[i], b[i] = b[i-] + a[i];
     int cnt = ;
     sum[] = ;
     if(k == -) sum[] = -, cnt++;
     else if(k != ) {
         LL tmp = k;
         while(tmp < 1e15) {
             sum[++cnt] = tmp;
             tmp *= k;
         }
     } // sum数组装的是k^t
     // mp代表前缀和的权值
     for(int i = ; i <= cnt; i++) mp[sum[i]] = ;
     LL ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         ans += mp[b[i]];
         for(int j = ; j <= cnt; j++)
             mp[b[i] + sum[j]]++;
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }