数据结构-二叉树(1)以及前序、中序、后序遍历(python实现)
上篇文章我们介绍了树的概念,今天我们来介绍一种特殊的树——二叉树,二叉树的应用很广,有很多特性。今天我们一一来为大家介绍。
二叉树
顾名思义,二叉树就是只有两个节点的树,两个节点分别为左节点和右节点,特别强调,即使只有一个子节点也要区分它是左节点还是右节点。
常见的二叉树有一般二叉树、完全二叉树、满二叉树、线索二叉树、霍夫曼树、二叉排序树、平衡二叉树、红黑树、B树这么多种类。我们这篇文章中简单介绍一般二叉树、完全二叉树和满二叉树。
一般二叉树
很简单,只要满足子节点数不超过两个的树就是一棵二叉树。长这样:
满二叉树
满二叉树在一般二叉树的基础上要求除了最后一层的节点之外,每一个节点都必须有两个子节点。
完全二叉树
完全二叉树要求从第一层到倒数第二层组成的树是一颗满二叉树,最后一层的节点要满足从左往右排列。
好,关于二叉树的概念,我们就介绍到这里,下面我们来介绍二叉树的前序、中序、后序遍历。
在此之前呢,我们先创建一颗二叉树:
class BinaryTree:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
def get(self):
return self.data
def getLeft(self):
return self.left
def getRight(self):
return self.right
def setLeft(self, node):
self.left = node
def setRight(self, node):
self.right = node
好,这里我们定义好了一个二叉树类,并给它添加了一下方法,然后我们来实例化一颗二叉树:
binaryTree = BinaryTree(0)
binaryTree.setLeft(BinaryTree(1))
binaryTree.setRight(BinaryTree(2))
binaryTree.getLeft().setLeft(BinaryTree(3))
binaryTree.getLeft().setRight(BinaryTree(4))
binaryTree.getRight().setLeft(BinaryTree(5))
binaryTree.getRight().setRight(BinaryTree(6))
实例化好的二叉树是长这个样子的:
前序遍历
接下来,我们对这棵树进行前序遍历。在此之前,我们介绍一下什么是前序遍历。
前面我们介绍过了树的深度优先遍历和广度优先遍历,这里就不再赘述了。
前序遍历的顺序就是先遍历树的父节点,然后遍历树的左节点,然后遍历树的右节点,以此类推。
对于我们上面定义好的二叉树来说,它的前序遍历结果就是:0 -> 1 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5 -> 6
对于前序、中序、后序遍历来说,采用递归的方式是非常方便的。这里我们就用递归来实现一下:
def preorderTraversal(now, result=[]):
if now == None:
return result
result.append(now.data)
preorderTraversal(now.left, result)
preorderTraversal(now.right, result)
return result
print(preorderTraversal(binaryTree))
执行结果:[0, 1, 3, 4, 2, 5, 6]
,是不是和我们之前手动遍历的结果一样呢。
中序遍历
中序遍历的顺序是:先遍历树的左节点,再遍历树的父节点,再遍历树的右节点。
对于我们上面创建的二叉树,它的中序遍历结果就是:3 -> 1 -> 4 -> 0 -> 5 -> 2 -> 6
在前序遍历的时候是先遍历父节点,所以result.append(now.data)
,就在遍历左节点和右节点的前面。
而中序遍历要先遍历左节点,所以result.append(now.data)
就要在遍历左节点的后面,遍历右节点的前面。
def intermediateTraversal(now, result=[]):
if now == None:
return result
intermediateTraversal(now.left, result)
result.append(now.data)
intermediateTraversal(now.right, result)
return result
print(intermediateTraversal(binaryTree))
执行结果:[3, 1, 4, 0, 5, 2, 6]
后序遍历
后序遍历顺序是:先遍历树的左节点,再遍历树的右节点,再遍历树的父节点。
对于我们上面创建的二叉树,它的后序遍历结果是:3 -> 4 -> 1 -> 5 -> 6 -> 2 -> 0
相应的递归方程为:
def postorderTraversal(now, result=[]):
if now == None:
return
postorderTraversal(now.left, result)
postorderTraversal(now.right, result)
result.append(now.data)
return result
print(postorderTraversal(binaryTree))
执行结果:[3, 4, 1, 5, 6, 2, 0]
好,今天我们关于二叉树的三序遍历就介绍到这里了,接下来我们会接着介绍更多的二叉树类型以及应用,记得关注我的文章。关于三序遍历,你还有其他的实现方法吗,留言告诉我们把。
数据结构-二叉树(1)以及前序、中序、后序遍历(python实现)的更多相关文章
- LeetCode:二叉树的前、中、后序遍历
描述: ------------------------------------------------------- 前序遍历: Given a binary tree, return the pr ...
- SDUT OJ 数据结构实验之二叉树八:(中序后序)求二叉树的深度
数据结构实验之二叉树八:(中序后序)求二叉树的深度 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Probl ...
- SDUT-2804_数据结构实验之二叉树八:(中序后序)求二叉树的深度
数据结构实验之二叉树八:(中序后序)求二叉树的深度 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 已知一颗二叉树的中序 ...
- 算法进阶面试题03——构造数组的MaxTree、最大子矩阵的大小、2017京东环形烽火台问题、介绍Morris遍历并实现前序/中序/后序
接着第二课的内容和带点第三课的内容. (回顾)准备一个栈,从大到小排列,具体参考上一课.... 构造数组的MaxTree [题目] 定义二叉树如下: public class Node{ public ...
- 二叉树 遍历 先序 中序 后序 深度 广度 MD
Markdown版本笔记 我的GitHub首页 我的博客 我的微信 我的邮箱 MyAndroidBlogs baiqiantao baiqiantao bqt20094 baiqiantao@sina ...
- 前序+中序->后序 中序+后序->前序
前序+中序->后序 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct node { char elem; node* l; n ...
- 【C&数据结构】---关于链表结构的前序插入和后序插入
刷LeetCode题目,需要用到链表的知识,忽然发现自己对于链表的插入已经忘得差不多了,以前总觉得理解了记住了,但是发现真的好记性不如烂笔头,每一次得学习没有总结输出,基本等于没有学习.连复盘得机会都 ...
- 五二不休息,今天也学习,从JS执行栈角度图解递归以及二叉树的前、中、后遍历的底层差异
壹 ❀ 引 想必凡是接触过二叉树算法的同学,在刚上手那会,一定都经历过题目无从下手,甚至连题解都看不懂的痛苦.由于leetcode不方便调试,题目做错了也不知道错在哪里,最后无奈的cv答案后心里还不断 ...
- 给出 中序&后序 序列 建树;给出 先序&中序 序列 建树
已知 中序&后序 建立二叉树: SDUT 1489 Description 已知一棵二叉树的中序遍历和后序遍历,求二叉树的先序遍历 Input 输入数据有多组,第一行是一个整数t (t& ...
- 【11】-java递归和非递归二叉树前序中序后序遍历
二叉树的遍历 对于二叉树来讲最主要.最基本的运算是遍历. 遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点.所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称.例如,查询结点数据域的内容,或输出它的值,或 ...
随机推荐
- 关于EF ORM 框架的使用问题
1.无法更新 EntitySet“System_UserInfo20140218001”,因为它有一个 DefiningQuery,而 <ModificationFunctionMapping& ...
- VCL的通用属性,方法和事件 good
Action 一些组件标识与组件相连接的活动对象Align 一些组件确定组件在父类组件区内的对齐方式Anchors 大部分组件说明与组件连接的窗体的位置点AutoSize 一些组件说明组件是否可根据内 ...
- 一定要在commit之前做RAR备份,这样在出问题的时候,可以排除别人代码的干扰
否则找错实在是太痛苦了,根本不知道来自哪里...而这样上面那样做,可以节省时间.
- Excel求值表达式——太好用了
这个需要通过宏表函数EVALUATE来实现,首先需要自定义名称.如果数据在A列,那么在B列自定义名称,按Ctrl+F3键,在“定义名称框”中选择“新建”,然后输入名称为“结果”,数据来源输入=EVAL ...
- C#每天进步一点--异步编程模式
C#可以有一个简单易用的机制用于异步执行方法,那就是委托.下面我介绍三种模式,对于这三种模式来说,原始线程都发起了一个异步方法,然后做一些其他处理.然而这些模式不同的是,原始线程获取发起的线程已经完成 ...
- python之datetime
一.获取当前日期 >>> from datetime import datetime >>> now=datetime.now() >>> pri ...
- Python时间戳的一些使用
Python时间戳的一些使用 为什么写下这篇文档? 由于我本身是做Python爬虫的,在爬取网站的过程当中,会遇到形形色色的验证码,目前对于自己而言,可能简单的验证码可以进行自己识别 发现大多数的网站 ...
- Exceptionless(二) - 使用进阶
Exceptionless(二) - 使用进阶 作者:markjiang7m2 原文地址:https://www.cnblogs.com/markjiang7m2/p/11100563.html 官网 ...
- php抽奖概率程序
抽奖概率思想: 1.给每一个奖项设置要给概率数,如下面所有奖品综合设置为100,iphone5s是5,也就是5% 2.然后通过php生成随机数函数生成一个在总概率之间的随机数 如:抽第一个奖品5s的时 ...
- 深入理解Java类加载
本文目的: 深入理解Java类加载机制; 理解各个类加载器特别是线程上下文加载器; Java虚拟机类加载机制 虚拟机把描述类的数据从 Class 文件加载到内存,并对数据进行校验.转换解析和初始化,最 ...