P4127 [AHOI2009]同类分布
P4127 [AHOI2009]同类分布
题解
好的,敲上数位DP DFS板子
记录一下填的各位数字之和 sum ,然后记录一下原数 yuan
最后判断一下 yuan%sum==0 不就好啦???
突然意识到 dp 数组咋存???
dp[pos][sum][yuan]
pos , sum 都可以记录,但是 yuan ??? 1e18???
我们可以把yuan取模啊!
yuan%mod ?
取模啥呢???如果固定一个取模数字,结果很有可能就不对了,那就枚举吧
看到原式 yuan%sum ?= 0
mod = 1~sum 好啦
yuan%mod = 0 并且 sum=mod 不就相当于 yuan%sum==0 么
所以 dp[pos][sum][yuan%mod]
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read()
{
ll ans=;
char last=' ',ch=getchar();
while(ch<''||ch>'') last=ch,ch=getchar();
while(ch>=''&&ch<='') ans=ans*+ch-'',ch=getchar();
if(last=='-') ans=-ans;
return ans;
} ll a,b;
ll c[],len=;
ll dp[][][];
ll mod; ll dfs(ll pos,ll sum,ll k,ll yuan,bool limit,bool qdl)
{
if(pos<=) return sum==mod&&k==;
if(!limit&&!qdl&&dp[pos][sum][k]!=-) return dp[pos][sum][k];
ll ans=;
ll up=limit?c[pos]:;
for(ll i=;i<=up;i++)
ans+=dfs(pos-,sum+i,(yuan*+i)%mod,yuan*+i,limit&&(i==up),qdl&&(i==));
if(!limit&&!qdl) dp[pos][sum][k]=ans;
return ans;
} ll fun(ll x)
{
memset(c,,sizeof(c));len=;
while(x)
{
c[++len]=x%;
x/=;
} ll ans=;
for(mod=;mod<=len*;mod++)
{
memset(dp,-,sizeof(dp));
ans+=dfs(len,,,,,);
}
return ans;
} int main()
{
a=read();b=read();
printf("%lld\n",fun(b)-fun(a-)); return ;
}
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