[Luogu] 排序机械臂

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P3165

预处理

我们会发现一个问题：高度是无序的，而splay中要求有序，否则kth不能正确求解。
不需要求高度，只要求位置。
所以，用结构体存入 高度 与 下标，按高度排序，然后就可以把高度丢一边了（一波sao操作）。
记得头尾添加两个节点。。。
建树
正常 nlogn 可能会被卡常，所以，类似于线段树的建树，分此节点与左右儿子节点。
区间第k大
正常kth
区间翻转
首先，需要把所求的节点（即排序前下标为id的节点） splay 到 root 。
那么答案就是root左孩子的节点个数（因为有哨兵节点，所以+1-1抵消）,记为s。
然后，取出 [i+1 , s+1] 这段区间，即：
将i节点 splay 到根，s+2节点 splay 到i的右节点。
再将s+2的左孩子打上翻转标记即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
#define MAX 999999999//最值
using namespace std;
int n,size=,root=;
struct node {
    int x,id;
} b[MAXN];
namespace splay {
    struct Splay {
        int f,s,flag,son[];
        int v;
    } a[MAXN];
    inline void clean(int rt) { //清空节点
        a[rt].son[]=a[rt].son[]=a[rt].f=a[rt].s=a[rt].flag=a[rt].v=;
    }
    inline void pushup(int rt) { //上传
        if(!rt)return;
        a[rt].s=a[a[rt].son[]].s+a[a[rt].son[]].s+;
    }
    inline void pushdown(int rt) { //标记下传
        if(!rt||!a[rt].flag)return;//记得这句
        a[a[rt].son[]].flag^=;
        a[a[rt].son[]].flag^=;
        a[rt].flag^=;
        swap(a[rt].son[],a[rt].son[]);
    }
    inline void turn(int rt,int k) { //旋转
        int x=a[rt].f,y=a[x].f;
        a[x].son[k^]=a[rt].son[k];
        if(a[rt].son[k])a[a[rt].son[k]].f=x;
        a[rt].f=y;
        if(y)a[y].son[a[y].son[]==x]=rt;
        a[x].f=rt;
        a[rt].son[k]=x;
        pushup(x);
        pushup(rt);
    }
    void splay(int rt,int ancestry) { //伸展
        while(a[rt].f!=ancestry) {
            int x=a[rt].f,y=a[x].f;
            pushdown(y);
            pushdown(x);
            pushdown(rt);//每次都要下传
            if(y==ancestry)turn(rt,a[x].son[]==rt);
            else {
                int k=a[y].son[]==x?:;
                if(a[x].son[k]==rt) {
                    turn(rt,k^);
                    turn(rt,k);
                } else {
                    turn(x,k);
                    turn(rt,k);
                }
            }
        }
        if(ancestry==)root=rt;
    }
    inline int newnode(int x) { //建立新节点
        int rt=size++;
        clean(rt);
        a[rt].v=x;
        a[rt].s=;
        return rt;
    }
    int buildtree(int l,int r) { //建树
        if(l>r)return ;
        int mid=l+r>>,lson=,rson=;
        lson=buildtree(l,mid-);
        int rt=newnode(b[mid].x);
        rson=buildtree(mid+,r);
        a[rt].son[]=lson;
        a[rt].son[]=rson;
        if(lson)a[lson].f=rt;
        if(rson)a[rson].f=rt;
        pushup(rt);//一定要有这句！
        return rt;
    }
    int kth(int rt,int k) { //第k大值
        if(a[rt].s<k)return ;
        while() {
            pushdown(rt);//下传
            int y=a[rt].son[];
            if(k>a[y].s+) {
                k-=a[y].s+;
                rt=a[rt].son[];
            } else if(k<=a[y].s)rt=y;
            else return rt;
        }
    }
    inline void reverge(int i) { //区间翻转
        splay(b[i].id+,);//记得加1（有哨兵节点）
        int s=a[a[root].son[]].s;
        printf("%d ",s);
        int front=kth(root,i),next=kth(root,s+);
        splay(front,);
        splay(next,front);
        a[a[next].son[]].flag^=;//打上标记
    }
}
inline int read() {
    int date=,w=;
    char c=;
    while(c<''||c>'') {
        if(c=='-')w=-;
        c=getchar();
    }
    while(c>=''&&c<='') {
        date=date*+c-'';
        c=getchar();
    }
    return date*w;
}
bool cmp(const node &x,const node &y) {
    if(x.x==y.x)return x.id<y.id;
    return x.x<y.x;
}
void init() { //预处理+读入+工作
    n=read();
    for(int i=; i<=n; i++) {
        b[i].x=read();
        b[i].id=i;
    }
    b[].x=-MAX;
    b[].id=;
    b[n+].x=MAX;
    b[n+].id=n+;//两个哨兵节点
    sort(b+,b+n+,cmp);
    root=splay::buildtree(,n+);
    for(int i=; i<=n-; i++)splay::reverge(i);
    printf("%d\n",n);//最后一个一定是 n
}
int main() {
    init();
    return ;
}