题意

给你 $n$ 个集合,每个集合中包含一些整数。我们说一个集合表示一个整数当且仅当存在一个子集其异或和等于这个整数。现在你需要回答 $m$ 次询问 ($l, r, x$),是否 $l$ 到 $r$ 的每个集合都能表示 $x$.

分析

先求出每个集合的线性基,然后用线段树维护线性基的交,详见代码

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register
using namespace std;
typedef long long ll; const int bits = ;
const int maxn = + ;
int n, q;
ll a[maxn][]; struct LBase {
//const static int bits = 31; //0~31位
ll d[bits+], tmp[bits+]; //线性基
bool flag = false; //记录是否cnt < n
LBase() {memset(d, , sizeof d);}
void insert(ll x)
{
for(int i=bits;~i;i--)
if(x&(1ll<<i))
{
if(!d[i]){ d[i]=x; break;}
else x ^= d[i];
}
flag = true;
}
bool check(ll x) //返回true表示已经能被表示
{
for(int i=bits;~i;i--)
if(x&(1ll<<i))
{
if(!d[i]) return false;
else x ^= d[i];
}
return true;
}
ll qmax(ll res=)
{
for(int i=bits;~i;i--)
res=max(res,res^d[i]);
return res;
}
ll qmin()
{
if(flag) return ;
for(int i=;i<=bits;i++)
if(d[i]) return d[i];
}
ll query(ll k) //查询第k小
{
ll res=; int cnt=;
k-=flag; if(!k)return ;
for(int i=;i<=bits;i++){
for(int j=i-;~j;j--)
if(d[i]&(1ll<<j)) d[i]^=d[j];
if(d[i]) tmp[cnt++]=d[i];
}
if(k>=(1ll<<cnt))return -;
for(int i=;i<cnt;i++)
if(k&(1ll<<i)) res^=tmp[i];
return res;
}
void merge(const LBase &a) { //求并集
for (int i = bits; i >= ; --i)
if (a.d[i]) insert(a.d[i]);
}
}; LBase intersection(const LBase &a,const LBase &b) //求交集
{
LBase ans, c=b,d=b;
for(int i = ;i <= bits;i++)
{
ll x =a.d[i];
if(!x) continue;
int j=i;ll T=;
for(;j>=;--j)
if((x>>j)&)
if(c.d[j]){x^=c.d[j];T^=d.d[j];}
else break;
if(!x)ans.d[i]=T;
else {c.d[j]=x;d.d[j]=T;}
}
return ans;
} struct SegTree
{
LBase b[maxn << ];
void build(int o, int L, int R)
{
int M = L + (R-L) / ;
if(L == R)
{
for(int i = ;i < ;i++) b[o].insert(a[L][i]);
}
else
{
build(*o, L, M);
build(*o+, M+, R);
//b[o].merge(b[2*o]); b[o].merge(b[2*o+1]);
b[o] = intersection(b[*o], b[*o+]);
}
} //查询[ql, qr]中是否都能表示出x
bool query(int o,int L,int R, int ql, int qr, ll x)
{
int M = L + (R - L) / ;
bool flag1 = true, flag2 = true;
if(ql <= L && R <= qr) return b[o].check(x);
if(ql <= M) flag1 = query(*o, L, M, ql, qr, x);
if(qr > M) flag2 = query(*o+, M+, R, ql, qr, x);
return flag1 && flag2;
} }seg; int main(){
scanf("%d%d", &n, &q);
for(int i = ;i <= n;i++)
{
int sz; scanf("%d", &sz);
for(int j = ;j < sz;j++) scanf("%lld", &a[i][j]);
for(int j=sz; j < ;j++) a[i][j] = ;
}
seg.build(, , n);
while(q--)
{
int l, r; ll x;
scanf("%d%d%lld", &l, &r, &x);
if(seg.query(, , n, l, r, x)) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}

2019牛客多校第四场B xor——线段树&&线性基的交的更多相关文章

  1. 2019牛客多校第四场B xor(线性基求交)题解

    题意: 传送门 给\(n\)个集合,每个集合有一些数.给出\(m\)个询问,再给出\(l\)和\(r\)和一个数\(v\),问你任意的\(i \in[l,r]\)的集合,能不能找出子集异或为\(v\) ...

  2. 2019牛客多校第七场C-Governing sand(线段树+枚举)

    Governing sand 题目传送门 解题思路 枚举每一种高度作为最大高度,则需要的最小花费的钱是:砍掉所有比这个高度高的树的所有花费+砍掉比这个高度低的树里最便宜的m棵树的花费,m为高度低的里面 ...

  3. 2019牛客多校第四场 I题 后缀自动机_后缀数组_求两个串de公共子串的种类数

    目录 求若干个串的公共子串个数相关变形题 对一个串建后缀自动机,另一个串在上面跑同时计数 广义后缀自动机 后缀数组 其他:POJ 3415 求两个串长度至少为k的公共子串数量 @(牛客多校第四场 I题 ...

  4. 2019牛客多校第四场 A meeting

    链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言10485 ...

  5. 2019牛客多校第四场J free——分层图&&最短路

    题意 一张无向图,每条边有权值,可以选择不超过 $k$ 条路使其权值变成0,求 $S$ 到 $T$ 的最短路.(同洛谷 P4568) 分析 首先,分层图最短路可以有效解决这种带有 「阶段性」的最短路, ...

  6. 2019牛客多校第四场A meeting——树的直径

    题意: 一颗 $n$ 个节点的树上标有 $k$ 个点,找一点使得到 $k$ 个关键结点的最大距离最小. 分析: 问题等价于求树的直径,最小距离即为直径除2向上取整. 有两种求法,一是动态规划,对于每个 ...

  7. [2019牛客多校第四场][G. Tree]

    题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/G 题目大意:给定一个树\(A\),再给出\(t\)次询问,问\(A\)中有多少连通子图与树\(B_i\)同构 ...

  8. 2019牛客多校第四场D-triples I 贪心

    D-triples 题意 给你一个\(n\),问至少有几个数或运算起来可以等于\(n\),并且输出数量和这个几个数.题目说明给的\(n\)一定符合条件(不会输出\(n= 1\) 之类不存在情况). 思 ...

  9. 2019牛客多校第四场C-sequence(单调栈+线段树)

    sequence 题目传送门 解题思路 用单调栈求出每个a[i]作为最小值的最大范围.对于每个a[i],我们都要乘以一个以a[i]为区间内最小值的对应的b的区间和s,如果a[i] > 0,则s要 ...

随机推荐

  1. soapUI对webservices进行压力测试

    1.进行压力测试步骤 1.创建soap项目file--new soap project 为项目命名,输入wsdl,之后会出现下图 其中matchToApply是webservice对外提供访问的接口( ...

  2. java基础--Java虚拟机

    ·JVM (Java Virtual Machine ):Java虚拟机,简称JVM,是运行所有Java程序的假想计算机,是Java程序的运行环境,是Java 最具吸引力的特性之一.我们编写的Java ...

  3. JAVA支持字符编码读取文件

    文件操作,在java中很常用,对于存在特定编码的文件,则需要根据字符编码进行读取,要不容易出现乱码 /** * 读取文件 * @param filePath 文件路径 */ public static ...

  4. Ubuntu16.04 换源(或者404 Not Found问题)

    当执行sudo apt-get update或者sudo apt-get install命令时,出现以下两个问题: “apt-get 404 Not Found Package Repository ...

  5. Angular系列-AngularJs1使用Ace编辑器

    Ace编辑器 Ace编辑器是一个嵌入web的代码编辑器,支持语法高亮,自动补全等功能,如果想在页面展示或编辑代码,使用该工具是很合适的. 参考项目地址:https://github.com/ajaxo ...

  6. k8s系列0--Kubernetes基础知识

    Kubernetes介绍 参考:Kubernetes核心组件解析 Pod是k8s的最小调度单元 每个pod有独立的IP,但是pod的IP是不可靠的,重新调度pod就会改变IP,service概念就是为 ...

  7. 普通表分区改造_rename方式

    一.需求 配合开发人员,对业务临时表进行分区改造(业务认为的临时表,只需要保留近一月数据,并非oracle临时表类型) 二.如下记录完整过程 开发需求 TS_PM 以time_key分区 .沟通明确方 ...

  8. 将自定义dockerfile生成的image推送到仓库中

    本文为以阿里云的案例方法,其他方法未尝试 1.注册阿里云账号 2.设置密码并通过docker登录 3.创建命名空间 4.创建镜像仓库 创建仓库时,需要选择代码源的仓库储存的方式,这里我用的是gitHu ...

  9. ASP.NET 使用 SyndicationFeed 输出 Rss

    以前生成 RSS 都是使用拼接 Xml 的方式生成的,不仅麻烦而且还不规范. #region 输出指定分类编号的消息源内容... /// <summary> /// 输出指定分类编号的消息 ...

  10. Windows 下 mysql 5.7 设置 区分大小写(敏感),设置默认编码 utf8mb4

    修改编码 c盘下搜索 C:\ProgramData\MySQL\MySQL Server 5.7 在该my.ini文件下进行配置修改 [client] default-character-set = ...