先放一张找到的算法流程图:

上图解释

A:状态转移概率矩阵,Aij表示状态i到状态j转换的概率,即P(state=j | state=i)。下面代码中以P表示。

B:观测矩阵,Bij表示给定状态i,观测结果为j的概率。即P(observation=j | state=i)

π:初始时状态概率分布,表示各状态出现的概率。代码中以pi表示。

O:输入的观测序列。

:表示经过节点(时刻t,状态state=i)的局部最优路径到此节点时对应的概率,即给定X=(x1,...xt,...xn)子序列(x1,x2,...xt)时,对应的最佳状态序列(末状态state=i)的概率值。

下面代码中以delta表示

:跟上面相关。表示上面最优路径经过的节点的上一个状态id。下面代码中以w表示。

1式理解:右边为状态state=i出现的概率乘以(状态i下观测到O[t=1]的概率)

2式理解:当前节点概率值,为(上一时刻各节点概率值乘以状态转换概率)的最大值,再乘以状态state=i时观测到O[t]的概率。这就是动态规划的思想了。

以上,熟悉隐马尔可夫模型的话,理解应该没问题了。

-------------------------------------------------------------------------

下面进入代码部分:

import  numpy as np
def my_viterbi(O,P,B,pi):
'''
O:观测序列
P:状态转移矩阵,Pij表示状态i到j转换的条件概率
B:观测矩阵,Bij表示状态i下观测到Oj的条件概率
pi:初始的状态概率分布 return:各个时刻选择的状态id
''' set_O=list(set(O))
# 观测结果有多少种类
class_observe=len(set_O)
# 将观测序列one-hot化,不然会超过索引
for i in range(len(O)):
O[i]=set_O.index(O[i])
# 进行若干检查
assert class_observe==B.shape[1],'观测序列与观测矩阵的观测结果维度不一致!'
assert P.shape[0]==B.shape[0],'转移矩阵与观测矩阵的状态维度不一致!'
assert P.shape[0]==len(pi),'转移矩阵与状态分布的状态维度不一致!'
sequence_len=len(O)# 观测序列长度,即有多少个时刻t
states_per_time=P.shape[0]# 每个时刻有多少个状态,这里假设相同。实际可以不同,不同的话,应该要给出每个时刻对应的状态集合。这里默认所有状态
# 记录(局部)最优路径中节点(t时刻状态s)的概率值,当记录完毕后,逆序寻找最优节点即可
delta=np.zeros((sequence_len,states_per_time))
# 记录经过t时刻状态s的局部最优路径的前一个状态id
w=np.zeros((sequence_len,states_per_time))
# 初始化
for s in range(states_per_time):
delta[0,s]=pi[s]*B[s,O[0]]# 即状态概率分布乘以观测矩阵对应元素,得到0时刻各状态对应概率值
for t in range(1,sequence_len):
for s in range(states_per_time):
delta[t,s]=np.max([delta[t-1,s_]*P[s_,s] for s_ in range(states_per_time)])*B[s,O[t]]
w[t,s]=np.argmax([delta[t-1,s_]*P[s_,s] for s_ in range(states_per_time)])
max_sequence_prob=np.max(delta[-1,:])
res=np.zeros(sequence_len).astype(np.int32)
res[-1]=np.argmax(delta[-1,:])
for t in range(sequence_len-2,-1,-1):
res[t]=w[t+1,res[t+1]]
return res,max_sequence_prob # 状态转移矩阵
P=np.array([[0.5,0.2,0.3],[0.3,0.5,0.2],[0.2,0.3,0.5]])
# 状态生成观测矩阵
B=np.array([[0.5,0.5],[0.4,0.6],[0.7,0.3]])
# 观测序列,假设有2种观察结果,比如扔硬币,从0开始
O=np.array([2,3,3])
# 初始时各个状态出现的概率
pi=np.array([0.2,0.4,0.4])
res,prob=my_viterbi(O, P, B, pi)
print(res)

输出:

array([2,1,1])

总结

涉及到的知识点为隐马尔可夫模型和动态规划。比较简单。

维特比算法及python实现的更多相关文章

  1. 【机器学习】【条件随机场CRF-2】CRF的预测算法之维特比算法(viterbi alg) 详解 + 示例讲解 + Python实现

    1.CRF的预测算法条件随机场的预测算法是给定条件随机场P(Y|X)和输入序列(观测序列)x,求条件概率最大的输出序列(标记序列)y*,即对观测序列进行标注.条件随机场的预测算法是著名的维特比算法(V ...

  2. 维特比算法Python实现

    前言 维特比算法是隐马尔科夫问题的一个基本问题算法.维特比算法解决的问题是已知观察序列,求最可能的标注序列. 什么是维特比算法? 维特比算法尽管是基于严格的数学模型的算法,但是维特比算法毕竟是算法,因 ...

  3. 维特比算法(Viterbi)及python实现样例

    维特比算法(Viterbi) 维特比算法 维特比算法shiyizhong 动态规划算法用于最可能产生观测时间序列的-维特比路径-隐含状态序列,特别是在马尔可夫信息源上下文和隐马尔科夫模型中.术语“维特 ...

  4. 维特比算法(Viterbi)-实例讲解(暴力破解+代码实现)

    1.简介 维特比算法是一个通用的求序列最短路径的动态规划算法,也可以用于很多其他问题,比如:文本挖掘.分词原理.既然是动态规划算法,那么就需要找到合适的局部状态,以及局部状态的递推公式.在HMM中,维 ...

  5. Machine Learning系列--维特比算法

    维特比算法(Viterbi algorithm)是在一个用途非常广的算法,本科学通信的时候已经听过这个算法,最近在看 HMM(Hidden Markov model) 的时候也看到了这个算法.于是决定 ...

  6. Java实现:抛开jieba等工具,写HMM+维特比算法进行词性标注

    一.前言:词性标注 二.经典维特比算法(Viterbi) 三.算法实现 四.完整代码 五.效果演示: 六.总结 一.前言:词性标注 词性标注(Part-Of-Speech tagging, POS t ...

  7. 维特比算法(Viterbi Algorithm)

      寻找最可能的隐藏状态序列(Finding most probable sequence of hidden states) 对于一个特殊的隐马尔科夫模型(HMM)及一个相应的观察序列,我们常常希望 ...

  8. HMM 自学教程(六)维特比算法

    本系列文章摘自 52nlp(我爱自然语言处理: http://www.52nlp.cn/),原文链接在 HMM 学习最佳范例,这是针对 国外网站上一个 HMM 教程 的翻译,作者功底很深,翻译得很精彩 ...

  9. 八大排序算法的 Python 实现

    转载: 八大排序算法的 Python 实现 本文用Python实现了插入排序.希尔排序.冒泡排序.快速排序.直接选择排序.堆排序.归并排序.基数排序. 1.插入排序 描述 插入排序的基本操作就是将一个 ...

随机推荐

  1. HTML实现背景颜色的渐变

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...

  2. C/C++字符串转换函数;

    字符串转数字: char 转 int 函数: atoi   wchar  转 int 函数: _wtoi 数字转字符串: std::to_string(): std::to_wsting();

  3. jquery unbind()方法 语法

    jquery unbind()方法 语法 作用:unbind() 方法移除被选元素的事件处理程序.该方法能够移除所有的或被选的事件处理程序,或者当事件发生时终止指定函数的运行.ubind() 适用于任 ...

  4. java批量下载

    最近做了一些有关批量压缩下载的功能,网上也找了一些资源,但都不是太全面,所以自己整理一份,已备不时之需. 直接上代码: // 获取项目路径     private static String WEBC ...

  5. 如何查询Office版本号

     造冰箱的大熊猫@cnblogs 2019/1/28 如何查询当前所用Microsoft Office的版本信息? 以Word 2007为例,点击程序左上角的Office图标,在弹出的菜单中选择“Wo ...

  6. [HNOI2008][bzoj 1005]明明的烦恼(prufer序列)

    1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7121  Solved: 2816[Submit][Stat ...

  7. codeforces269B

    Greenhouse Effect CodeForces - 269B Emuskald is an avid horticulturist and owns the world's longest ...

  8. Python + cx_Orcale 连接Oracle数据库

    这是我在使用python连接Oracle数据库时遇到的问题.在此做一下总结. 1.pip install cx_Oracle 2.然后还需要在下载一个数据库客户端工具instantclient-bas ...

  9. MySQL_(Java)分页查询MySQL中的数据

    MySQL_(Java)使用JDBC向数据库发起查询请求 传送门 MySQL_(Java)使用JDBC创建用户名和密码校验查询方法 传送门 MySQL_(Java)使用preparestatement ...

  10. 设置object的key为变量

    https://blog.csdn.net/shu580231/article/details/81367271