luoguP2479 [SDOI2010]捉迷藏
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2479
据说可以用线段树做但是我不会,只能写一个 KD-Tree 了
对于每个点求出距离它最远的点和最近的点的距离,然后取 min 即可
因为这个东西是可以剪枝的,所以跑的挺快的
#include <bits/stdc++.h>
#define For(i, a, b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
template <typename _T>
inline void read(_T &f) {
f = 0; _T fu = 1; char c = getchar();
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') fu = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') {f = (f << 3) + (f << 1) + (c & 15); c = getchar();}
f *= fu;
}
const int N = 1e5 + 5;
int WD, siz, n, root;
struct po {
int a[2];
bool operator < (const po A) const {return a[WD] < A.a[WD];}
}t[N];
struct Node {
int mn[2], mx[2], lc, rc;
po tp;
}p[N];
void update(int u) {
int l = p[u].lc, r = p[u].rc;
for(register int i = 0; i <= 1; i++) {
p[u].mn[i] = p[u].mx[i] = p[u].tp.a[i];
if(l) p[u].mn[i] = min(p[u].mn[i], p[l].mn[i]), p[u].mx[i] = max(p[u].mx[i], p[l].mx[i]);
if(r) p[u].mn[i] = min(p[u].mn[i], p[r].mn[i]), p[u].mx[i] = max(p[u].mx[i], p[r].mx[i]);
}
}
int build(int l, int r, int wd) {
if(l > r) return 0;
int u = ++siz, mid = (l + r) >> 1;
WD = wd; nth_element(t + l, t + mid, t + r + 1);
p[u].tp = t[mid]; p[u].lc = build(l, mid - 1, wd ^ 1); p[u].rc = build(mid + 1, r, wd ^ 1);
update(u); return u;
}
// 最小距离
int calc1(int u, po tp) {
int ans = 0;
for(register int i = 0; i <= 1; i++) ans += max(0, p[u].mn[i] - tp.a[i]) + max(0, tp.a[i] - p[u].mx[i]);
return ans;
}
int calc2(int u, po tp) {
int ans = 0;
for(register int i = 0; i <= 1; i++) ans += max(abs(tp.a[i] - p[u].mn[i]), abs(tp.a[i] - p[u].mx[i]));
return ans;
}
int dis(po a, po b) {
int ans = 0;
for(register int i = 0; i <= 1; i++) ans += abs(a.a[i] - b.a[i]);
return ans;
}
const int INF = 0x7f7f7f7f;
int ans1, ans2;
void query1(int u, po tp) {
if(!u) return;
int now = dis(p[u].tp, tp);
if(ans1 > now && now) ans1 = now;
int l = INF, r = INF;
if(p[u].lc) l = calc1(p[u].lc, tp);
if(p[u].rc) r = calc1(p[u].rc, tp);
if(l < r) {
if(l < ans1) query1(p[u].lc, tp);
if(r < ans1) query1(p[u].rc, tp);
} else {
if(r < ans1) query1(p[u].rc, tp);
if(l < ans1) query1(p[u].lc, tp);
}
}
void query2(int u, po tp) {
if(!u) return;
int now = dis(p[u].tp, tp);
if(ans2 < now) ans2 = now;
int l = -1, r = -1;
if(p[u].lc) l = calc2(p[u].lc, tp);
if(p[u].rc) r = calc2(p[u].rc, tp);
if(l > r) {
if(l > ans2) query2(p[u].lc, tp);
if(r > ans2) query2(p[u].rc, tp);
} else {
if(r > ans2) query2(p[u].rc, tp);
if(l > ans2) query2(p[u].lc, tp);
}
}
int minn = INF;
int main() {
cin >> n;
for(register int i = 1; i <= n; i++) read(t[i].a[0]), read(t[i].a[1]);
root = build(1, n, 0);
for(register int i = 1; i <= n; i++) {
ans1 = INF, ans2 = -INF;
query1(root, t[i]);
query2(root, t[i]);
minn = min(minn, ans2 - ans1);
}
cout << minn << endl;
return 0;
}
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