象棋AI算法（二）

原文大神是用html5+js写的关于象棋AI的博客，里面重点讲了棋子的着法，自己设计的评估函数和简单的Minmax理论，没有具体的讲搜索算法，本文是对原文的学习和分析补充

一，棋子的着法
com.bylaw ={}      首先创建一个数组，用于存储该棋子处于某一点时所能走到着点

（1）车：

com.bylaw.c = function (x,y,map,my){
	var d=[];
	//左侧检索 若存在棋子且颜色不同则push过去并结束循环，否则一步步push <span style="color:#ff0000;"> </span>
	for (var i=x-1; i>= 0; i--){
		if (map[y][i]) {
			if (com.mans[map[y][i]].my!=my) d.push([i,y]);
			break
		}else{
			d.push([i,y])
		}
	}
	//右侧检索
	for (var i=x+1; i <= 8; i++){
		if (map[y][i]) {
			if (com.mans[map[y][i]].my!=my) d.push([i,y]);
			break
		}else{
			d.push([i,y])
		}
	}
	//上检索
	for (var i = y-1 ; i >= 0; i--){
		if (map[i][x]) {
			if (com.mans[map[i][x]].my!=my) d.push([x,i]);
			break
		}else{
			d.push([x,i])
		}
	}
	//下检索
	for (var i = y+1 ; i<= 9; i++){
		if (map[i][x]) {
			if (com.mans[map[i][x]].my!=my) d.push([x,i]);
			break
		}else{
			d.push([x,i])
		}
	}
	return d;
}

算法分析：

分别向上，下，左，右四个方向搜索，若找到一个点且颜色与该棋子不同（敌对棋子），则将该点坐标记录在d数组中，若某一方向上没有其他棋子，将这一方向上所有坐标都记录在d数组中。简单来讲：就是将以车这个棋子为中心的十字上的坐标都记录在d数组中（你早这样说多好~,开始说那么多）

前提补充：

1，代码中的map：

com.initMap = [
	['C0','M0','X0','S0','J0','S1','X1','M1','C1'],
	[    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ],
	[    ,'P0',    ,    ,    ,    ,    ,'P1',    ],
	['Z0',    ,'Z1',    ,'Z2',    ,'Z3',    ,'Z4'],
	[    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ],
	[    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ],
	['z0',    ,'z1',    ,'z2',    ,'z3',    ,'z4'],
	[    ,'p0',    ,    ,    ,    ,    ,'p1',    ],
	[    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ,    ],
	['c0','m0','x0','s0','j0','s1','x1','m1','c1']
];

这里的字符串代表每个棋子的key值：

com.keys = {                                       //设定每类棋子的key值
	"c0":"c","c1":"c",
	"m0":"m","m1":"m",
	"x0":"x","x1":"x",
	"s0":"s","s1":"s",
	"j0":"j",
	"p0":"p","p1":"p",
	"z0":"z","z1":"z","z2":"z","z3":"z","z4":"z","z5":"z",

	"C0":"C","C1":"C",
	"M0":"M","M1":"M",
	"X0":"X","X1":"X",
	"S0":"S","S1":"S",
	"J0":"J",
	"P0":"P","P1":"P",
	"Z0":"Z","Z1":"Z","Z2":"Z","Z3":"Z","Z4":"Z","Z5":"Z",
}

2，my：

标记值：1代表红色方（这里指人。玩家永远操纵红色）   ；          -1代表AI

 

3，map[y][i]与d.push([i][y])

左方向上搜索，y坐标不变，x坐标遍历，而体现在map当中（向上翻第一点），仔细看就会发现：第一个下标代表y值，第二个下标代表x值，其与坐标值正好相反

其他方向上以此类推。。。

 

（2）马

com.bylaw.m = function (x,y,map,my){
	var d=[];
		//1点钟方向  不绊马脚  1点不存在棋子或1点棋子颜色不同  push
		if ( y-2>= 0 && x+1<= 8 && !play.map[y-1][x] &&(!com.mans[map[y-2][x+1]] || com.mans[map[y-2][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y-2]);
		//2点
		if ( y-1>= 0 && x+2<= 8 && !play.map[y][x+1] &&(!com.mans[map[y-1][x+2]] || com.mans[map[y-1][x+2]].my!=my)) d.push([x+2,y-1]);
		//4点
		if ( y+1<= 9 && x+2<= 8 && !play.map[y][x+1] &&(!com.mans[map[y+1][x+2]] || com.mans[map[y+1][x+2]].my!=my)) d.push([x+2,y+1]);
		//5点
		if ( y+2<= 9 && x+1<= 8 && !play.map[y+1][x] &&(!com.mans[map[y+2][x+1]] || com.mans[map[y+2][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y+2]);
		//7点
		if ( y+2<= 9 && x-1>= 0 && !play.map[y+1][x] &&(!com.mans[map[y+2][x-1]] || com.mans[map[y+2][x-1]].my!=my)) d.push([x-1,y+2]);
		//8点
		if ( y+1<= 9 && x-2>= 0 && !play.map[y][x-1] &&(!com.mans[map[y+1][x-2]] || com.mans[map[y+1][x-2]].my!=my)) d.push([x-2,y+1]);
		//10点
		if ( y-1>= 0 && x-2>= 0 && !play.map[y][x-1] &&(!com.mans[map[y-1][x-2]] || com.mans[map[y-1][x-2]].my!=my)) d.push([x-2,y-1]);
		//11点
		if ( y-2>= 0 && x-1>= 0 && !play.map[y-1][x] &&(!com.mans[map[y-2][x-1]] || com.mans[map[y-2][x-1]].my!=my)) d.push([x-1,y-2]);

	return d;
}

算法分析：

当马处于一点时，可以走的最多情况有8种方向，分别讨论每个方向：如果不绊马脚，且该方向上那着点没有棋子或棋子颜色不同，则记录该着点

 

图例分析：

有点丑，用画图做的，不要在意这些细节

（三）相

com.bylaw.x = function (x,y,map,my){
	var d=[];
	if (my===1){ //红方  颜色不同，y的取值范围不同，且不能过河
		//4点半  不绊象脚   4.5位置没子或棋子颜色不同   push
		if ( y+2<= 9 && x+2<= 8 && !play.map[y+1][x+1] && (!com.mans[map[y+2][x+2]] || com.mans[map[y+2][x+2]].my!=my)) d.push([x+2,y+2]);
		//7点半
		if ( y+2<= 9 && x-2>= 0 && !play.map[y+1][x-1] && (!com.mans[map[y+2][x-2]] || com.mans[map[y+2][x-2]].my!=my)) d.push([x-2,y+2]);
		//1点半
		if ( y-2>= 5 && x+2<= 8 && !play.map[y-1][x+1] && (!com.mans[map[y-2][x+2]] || com.mans[map[y-2][x+2]].my!=my)) d.push([x+2,y-2]);
		//10点半
		if ( y-2>= 5 && x-2>= 0 && !play.map[y-1][x-1] && (!com.mans[map[y-2][x-2]] || com.mans[map[y-2][x-2]].my!=my)) d.push([x-2,y-2]);
	}else{
		//4点半
		if ( y+2<= 4 && x+2<= 8 && !play.map[y+1][x+1] && (!com.mans[map[y+2][x+2]] || com.mans[map[y+2][x+2]].my!=my)) d.push([x+2,y+2]);
		//7点半
		if ( y+2<= 4 && x-2>= 0 && !play.map[y+1][x-1] && (!com.mans[map[y+2][x-2]] || com.mans[map[y+2][x-2]].my!=my)) d.push([x-2,y+2]);
		//1点半
		if ( y-2>= 0 && x+2<= 8 && !play.map[y-1][x+1] && (!com.mans[map[y-2][x+2]] || com.mans[map[y-2][x+2]].my!=my)) d.push([x+2,y-2]);
		//10点半
		if ( y-2>= 0 && x-2>= 0 && !play.map[y-1][x-1] && (!com.mans[map[y-2][x-2]] || com.mans[map[y-2][x-2]].my!=my)) d.push([x-2,y-2]);
	}
	return d;
}

算法分析：

因为相不能过河，所以要按颜色分情况讨论（不同颜色，y坐标不同）

而每种颜色的相都有四种可能着法，与马类似：如果不绊象脚， 着点没有棋子或棋子颜色不同，记录

 

图例分析：

 

（四）士

com.bylaw.s = function (x,y,map,my){
	var d=[];
	if (my===1){ //红方
		//4点半
		if ( y+1<= 9 && x+1<= 5 && (!com.mans[map[y+1][x+1]] || com.mans[map[y+1][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y+1]);
		//7点半
		if ( y+1<= 9 && x-1>= 3 && (!com.mans[map[y+1][x-1]] || com.mans[map[y+1][x-1]].my!=my)) d.push([x-1,y+1]);
		//1点半
		if ( y-1>= 7 && x+1<= 5 && (!com.mans[map[y-1][x+1]] || com.mans[map[y-1][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y-1]);
		//10点半
		if ( y-1>= 7 && x-1>= 3 && (!com.mans[map[y-1][x-1]] || com.mans[map[y-1][x-1]].my!=my)) d.push([x-1,y-1]);
	}else{
		//4点半
		if ( y+1<= 2 && x+1<= 5 && (!com.mans[map[y+1][x+1]] || com.mans[map[y+1][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y+1]);
		//7点半
		if ( y+1<= 2 && x-1>= 3 && (!com.mans[map[y+1][x-1]] || com.mans[map[y+1][x-1]].my!=my)) d.push([x-1,y+1]);
		//1点半
		if ( y-1>= 0 && x+1<= 5 && (!com.mans[map[y-1][x+1]] || com.mans[map[y-1][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y-1]);
		//10点半
		if ( y-1>= 0 && x-1>= 3 && (!com.mans[map[y-1][x-1]] || com.mans[map[y-1][x-1]].my!=my)) d.push([x-1,y-1]);
	}
	return d;

}

算法分析：

士不能出九宫格，x，y值都有限制。按颜色分情况讨论。每种颜色各有4中可能着法：如果该着点没棋子或棋子颜色不同，记录

 

图例分析：

这个简单了，就不画图了~ ~ ~ ~

 

（五）将

com.bylaw.j = function (x,y,map,my){
	var d=[];
	var isNull=(function (y1,y2){
		var y1=com.mans["j0"].y;         //红帅的y
		var x1=com.mans["J0"].x;         //黑将的x
		var y2=com.mans["J0"].y;         //黑将的y
		for (var i=y1-1; i>y2; i--){
			if (map[i][x1]) return false;       //将与将之间非空，有子
		}
		return true;
	})();

	if (my===1){ //红方
		//下
		if ( y+1<= 9  && (!com.mans[map[y+1][x]] || com.mans[map[y+1][x]].my!=my)) d.push([x,y+1]);
		//上
		if ( y-1>= 7 && (!com.mans[map[y-1][x]] || com.mans[map[y-1][x]].my!=my)) d.push([x,y-1]);
		//老将对老将的情况
		if ( com.mans["j0"].x == com.mans["J0"].x &&isNull) d.push([com.mans["J0"].x,com.mans["J0"].y]);      //x相等，且中间为空，push黑将的坐标

	}else{
		//下
		if ( y+1<= 2  && (!com.mans[map[y+1][x]] || com.mans[map[y+1][x]].my!=my)) d.push([x,y+1]);
		//上
		if ( y-1>= 0 && (!com.mans[map[y-1][x]] || com.mans[map[y-1][x]].my!=my)) d.push([x,y-1]);
		//老将对老将的情况
		if ( com.mans["j0"].x == com.mans["J0"].x &&isNull) d.push([com.mans["j0"].x,com.mans["j0"].y]);        //push红帅的坐标
	}
	//右
	if ( x+1<= 5  && (!com.mans[map[y][x+1]] || com.mans[map[y][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y]);
	//左
	if ( x-1>= 3 && (!com.mans[map[y][x-1]] || com.mans[map[y][x-1]].my!=my))d.push([x-1,y]);
	return d;
}

算法分析：

将除了颜色不同导致y值不同外，还有种特殊情况：即老将见面。所以开始先写个函数，判断将与帅之间是否有其他棋子

接下来按颜色不同分情况讨论上下两种着法：重点 是y值的界定。以帅为例：帅在棋盘下方，y坐标只能取7,8,9.如果向下走，则取7,8，所以y值最大为8.上与其类似。而判断完着法之后还要判断是否老将见面的特殊情况：如果两者x坐标相等且中间没其他棋子，之间闪现过去抢人头~ ~ ~然后victory

 

（六），炮

com.bylaw.p = function (x,y,map,my){
	var d=[];
	//左侧检索
	var n=0;
	for (var i=x-1; i>= 0; i--){
		if (map[y][i]) {                  //碰到子
			if (n==0){                    //若是第一个子，不用管，跳出本次循环，标记位加1
				n++;
				continue;
			}else{                       //若不是第一个子，判断颜色若不同，push过去并结束循环
				if (com.mans[map[y][i]].my!=my) d.push([i,y]);
				break
			}
		}else{                          //若一直碰不到子，将子走到最左
			if(n==0) d.push([i,y])
		}
	}
	//右侧检索
	var n=0;
	for (var i=x+1; i <= 8; i++){
		if (map[y][i]) {
			if (n==0){
				n++;
				continue;
			}else{
				if (com.mans[map[y][i]].my!=my) d.push([i,y]);
				break
			}
		}else{
			if(n==0) d.push([i,y])
		}
	}
	//上检索
	var n=0;
	for (var i = y-1 ; i >= 0; i--){
		if (map[i][x]) {
			if (n==0){
				n++;
				continue;
			}else{
				if (com.mans[map[i][x]].my!=my) d.push([x,i]);
				break
			}
		}else{
			if(n==0) d.push([x,i])
		}
	}
	//下检索
	var n=0;
	for (var i = y+1 ; i<= 9; i++){
		if (map[i][x]) {
			if (n==0){
				n++;
				continue;
			}else{
				if (com.mans[map[i][x]].my!=my) d.push([x,i]);
				break
			}
		}else{
			if(n==0) d.push([x,i])
		}
	}
	return d;
}

算法分析：

跟车一样，需要向4个方向上搜索

若该方向上没棋子，则记录该方向所有点坐标

若走着走着发现一个棋子，先冷静一下（跳出本次循环），偷偷地看接下来该方向上有没有敌方棋子，有，就可以越塔gank了。然后把敌方死的位置记录下来留作纪念~ ~ ~

 

(七)卒

com.bylaw.z = function (x,y,map,my){
	var d=[];
	if (my===1){ //红方
		//上
		if ( y-1>= 0 && (!com.mans[map[y-1][x]] || com.mans[map[y-1][x]].my!=my)) d.push([x,y-1]);
		//右
		if ( x+1<= 8 && y<=4  && (!com.mans[map[y][x+1]] || com.mans[map[y][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y]);    //y<4，即过河之后，才能左右移动
		//左
		if ( x-1>= 0 && y<=4 && (!com.mans[map[y][x-1]] || com.mans[map[y][x-1]].my!=my))d.push([x-1,y]);
	}else{
		//下
		if ( y+1<= 9  && (!com.mans[map[y+1][x]] || com.mans[map[y+1][x]].my!=my)) d.push([x,y+1]);
		//右
		if ( x+1<= 8 && y>=6  && (!com.mans[map[y][x+1]] || com.mans[map[y][x+1]].my!=my)) d.push([x+1,y]);
		//左
		if ( x-1>= 0 && y>=6 && (!com.mans[map[y][x-1]] || com.mans[map[y][x-1]].my!=my))d.push([x-1,y]);
	}

	return d;
}

算法分析：

同样分情况讨论。且由于卒不能后退所以只用判断上，左，右三种情况。而卒由于过河后才能左右移动，所以左右的判断除了x的界定还有y值的界定。最后跟车一样如果该着点没有棋子或该棋子颜色不同，记录该点

 

二 ，使用alpha-beta在所有着法当中搜索最佳着法

AI.getAlphaBeta = function (A, B, depth, map ,my) {
	if (depth == 0) {
		return {"value":AI.evaluate(map , my)}; //当搜索深度为0是时调用局面评价函数;
　	}
　	var moves = AI.getMoves(map , my ); //生成全部走法;
　	<span style="color:#ff0000;">//这里排序以后会增加效率

	for (var i=0; i < moves.length; i++) {</span>

　　	//走这个走法;
		var move= moves[i];
		var key = move[4];
		var oldX= move[0];
		var oldY= move[1];
		var newX= move[2];
		var newY= move[3];
		var clearKey = map[ newY ][ newX ]||"";

		map[ newY ][ newX ] = key;                   //走，赋新值，删除旧值
		delete map[ oldY ][ oldX ];
		play.mans[key].x = newX;
		play.mans[key].y = newY;

	　　<span style="color:#ff0000;">if (clearKey=="j0"||clearKey=="J0") {        //被吃老将
			play.mans[key]	.x = oldX;
			play.mans[key]	.y = oldY;
			map[ oldY ][ oldX ] = key;
			delete map[ newY ][ newX ];      //并不是真的走，所以这里要撤销
			if (clearKey){
				 map[ newY ][ newX ] = clearKey;

			}

			return {"key":key,"x":newX,"y":newY,"value":8888};
			</span>
	　　}else {
	　　	var val = -AI.getAlphaBeta(-B, -A, depth - 1, map , -my).value;        //上面代表AI，这里倒置，-my，代表人的着法，然后再从上面开始执行
			//val = val || val.value;

	　　	//<span style="color:#ff0000;">撤消这个走法;　
			play.mans[key]	.x = oldX;
			play.mans[key]	.y = oldY;
			map[ oldY ][ oldX ] = key;
			delete map[ newY ][ newX ];
			if (clearKey){
				 map[ newY ][ newX ] = clearKey;
				 //play.mans[ clearKey ].isShow = true;
			}</span>
	　　	if (val >= B) {
				//将这个走法记录到历史表中;
				//AI.setHistoryTable(txtMap,AI.treeDepth-depth+1,B,my);
				return {"key":key,"x":newX,"y":newY,"value":B};
			}
			<span style="color:#ff0000;">if (val > A) {
	　　　　	A = val; //设置最佳走法，
				if (AI.treeDepth == depth) var rootKey={"key":key,"x":newX,"y":newY,"value":A};
			} </span>
		}
　	} 

	if (AI.treeDepth == depth) {//已经递归回根了
		if (!rootKey){
			//AI没有最佳走法，说明AI被将死了，返回false
			return false;
		}else{
			//这个就是最佳走法;
			return rootKey;
		}
	}
　return {"key":key,"x":newX,"y":newY,"value":A};
}

简化后的伪代码（与上面代码一一对应）：

int AlphaBeta(int vlAlpha, int vlBeta, int nDepth) {
　if (nDepth == 0) {
　　return 局面评价函数;
　}
　生成全部走法;
　<span style="color:#ff0000;">按历史表排序全部走法;</span>
　for (每个生成的走法) {
　　走这个走法;
　　<span style="color:#ff0000;">if (被将军) {
　　　撤消这个走法;
　　} else</span> {
　　　int vl = -AlphaBeta(-vlBeta, -vlAlpha, nDepth - 1);
　　　<span style="color:#ff0000;">撤消这个走法;</span>　
　　　if (vl >= vlBeta) {
　　　　<span style="color:#ff0000;">将这个走法记录到历史表中;</span>
　　　　return vlBeta;
　　　}
　　　if (vl > vlAlpha) {
　　　　<span style="color:#ff0000;">设置最佳走法;</span>
　　　　vlAlpha = vl;
　　　}
　　}
　}
　if (没有走过任何走法) {                 //AI被将死
　　return 杀棋的分数;
　}
　将最佳走法记录到历史表中;
　if (根节点) {
　　最佳走法就是电脑要走的棋;
　}
　return vlAlpha;
}

这样，简单套用上一讲讲过的alpha-beta算法，就能搜索出相对来说最佳路径来~ ~ ~

 

最后设置坐标就可以实现AI自动走棋或吃子了