【LOJ】#2174. 「FJOI2016」神秘数

题解

这道题的结论很显然= =

就是暴力求的话，把一个区间的数排一下序，如果当前这个数大于前面所有数的前缀和+1，那么前缀和+1即我们所求的答案

那么我们设置一个当前答案（初始为1），在主席树上求出来小于这个答案的数的和是多少，设为t，如果t < ans，那么答案就是ans，如果t >= ans,那么设置ans = t + 1

容易发现，在两次操作之后ans必然翻倍，所以复杂度是\(O(M \log N \log \sum a_{i})\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 + c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {putchar('-');x = -x;}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
    int sum;
    int lc,rc;
}tr[MAXN * 40];
int Ncnt,rt[MAXN];
int N,a[MAXN],M,MK;
void Insert(const int &x,int &y,int L,int R,int v) {
    y = ++Ncnt;
    tr[y] = tr[x];
    tr[y].sum += v;
    if(L == R) return;
    int mid = (L + R) >> 1;
    if(v <= mid) Insert(tr[x].lc,tr[y].lc,L,mid,v);
    else Insert(tr[x].rc,tr[y].rc,mid + 1,R,v);
}
void Init() {
    read(N);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) read(a[i]),MK = max(MK,a[i]);
    read(M);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	Insert(rt[i - 1],rt[i],1,MK,a[i]);
    }
}
int query(int L,int R,int v) {
    L = rt[L - 1],R = rt[R];
    int l = 1,r = MK,res = 0;
    while(1) {
	if(l == r) {res += tr[R].sum - tr[L].sum;break;}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(v <= mid) {
	    r = mid;
	    L = tr[L].lc;R = tr[R].lc;
	}
	else {
	    l = mid + 1;
	    res += tr[tr[R].lc].sum - tr[tr[L].lc].sum;
	    L = tr[L].rc;R = tr[R].rc;
	}
    }
    return res;
}
void Solve() {
    Init();
    int L,R;
    while(M--) {
	read(L);read(R);
	int ans = 1;
	while(1) {
	    int t = query(L,R,ans);
	    if(t >= ans) ans = t + 1;
	    else break;
	}
	out(ans);enter;
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}