【HDU4405】Aeroplane_chess

题意

飞行棋。有n+1格，开始时在0号格子，每一步都要扔一个dice（六个面，概率相同）哪一面朝上他就会向前走x+i步。当x+i大于等于N的时候，游戏结束。另外，地图上有m条航线。第i条航线可以直接从xi到yi。计算扔dice次数的期望。

分析

这个题有一个默认的条件，如果当前格子有航线可以选择，那么就一定选择航线而不是掷色子。

最简单的概率DP，状态的定义需要从后往前定义，因为航线的缘故只能从后往前转移。

定义f[i]为 从第i个格子到n个格子的期望次数是多少。

如果i格子有航线那么 f[i]=f[to] ,to是航线可以到达的格子。

如果i格子没有航线，那么f[i]=sum(1/6*f[i+k])+1,其中k是色子的六个面(1,2,3,4,5,6)。

code

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>

 using namespace std;
 const int maxn=+;
 int n,m;
 int line[maxn];
 double f[maxn];
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
         memset(f,,sizeof(f));
         memset(line,-,sizeof(line));

         int x,y;
         for(int i=;i<=m;i++){
             scanf("%d%d",&x,&y);
             line[x]=y;
         }
         for(int i=n-;i>=;i--){
             if(line[i]!=-){
                 f[i]=f[line[i]];
             }
             else{
                 for(int j=;j<=;j++){
                     int to=min(n,i+j);
                     f[i]+=(f[to]+)*(double)/;
                 }

             }
         }
        /* for(int i=0;i<=n;i++){
             printf("%d %.4f\n",i,f[i]);
         }*/
         printf("%.4f\n",f[]);
     }
 return ;
 }