其实是比较简单的一道期望状压dp,考试时一直在想数组表示概率,然而最后出的数总是小于一,于是无奈的把第一个点判掉放弃了其他点。

设f[i]为状态为i时到全部买到的期望次数,$f[i]=∑f[j]*p[k]+(1-∑p[k])+1$,f[(1<<n)-1]=0,倒着推,k为j中的元素,$i|(1<<(k-1))=j$,然后可以用高斯消元求解(显然会T啊),其实只要移项就可以了,,时间复杂度:O(2^N)。

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<bitset>
  4. #define int LL
  5. #define LL long long
  6. using namespace std;
  7. double f[1<<22],sp;
  8. int n,w[21],sum;
  9. double p[21];
  10. signed main()
  11. {
  12. // freopen("in.txt","r",stdin);
  13.  
  14. cin>>n;
  15. for(int i=1;i<=n;i++)
  16. {
  17. cin>>p[i]>>w[i];sp+=p[i];sum+=w[i];
  18. }
  19. f[(1<<n)-1]=0;
  20. for(int i=(1<<(n))-2;i>=0;i--)
  21. {
  22. double sum=0,spp=0;
  23. for(int k=1;k<=n;k++)
  24. if(((1<<(k-1))|i)!=i)
  25. spp+=p[k],sum+=p[k]*f[i|(1<<(k-1))];
  26. f[i]=(sum+1)/spp;
  27. }
  28. printf("%lld\n%0.3lf\n",sum,f[0]);
  29. }

还有一点就是要用longlong,int会wa50,虽然算着只是擦边,但是这种情况还是开longlong比较好。

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