description


analysis

  • 明显括号序长度是偶数,如果其中一个是奇数,那么只能让这奇数行或列是括号序

  • 对于两个都是偶数,需要分类讨论,假设\(n<m\)

  • 有一种是牺牲掉\(n\over 2\)行,第一行全左括号,最后一行全右括号

  • ,比如这样,这个比较容易想到,答案是\(m+{n\over 2}-1\)

  • 有一种是牺牲掉第一行列、最后一行列,结果剩下\(n+m-4\)行列全都可行

  • ,像这样构造,最后取两个中较优的


code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define reg register ll
#define max(x,y) ((x>y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x<y)?(x):(y))
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i) using namespace std; ll n,m; int main()
{
//freopen("T1.in","r",stdin);
freopen("butterfly.in","r",stdin);
freopen("butterfly.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&n,&m);
if (n&1)
{
if (m&1)
{
fo(i,1,n){fo(j,1,m)putchar('(');putchar('\n');}
return 0;
}
fo(i,1,n){fo(j,1,m/2)putchar('(');fo(j,1,m/2)putchar(')');putchar('\n');}
return 0;
}
if (m&1)
{
fo(i,1,n){fo(j,1,m)putchar(i<=n/2?'(':')');putchar('\n');}
return 0;
}
if (n+m-4>max(n,m)+min(n,m)/2-1)
{
fo(j,1,m)putchar('(');putchar('\n');
fo(i,2,n-1)
{
putchar('(');
fo(j,2,m-1)putchar(!((i+j)&1)?'(':')');
putchar(')'),putchar('\n');
}
fo(j,1,m)putchar(')');putchar('\n');
return 0;
}
if (n>m)
{
fo(i,1,n/2)
{
fo(j,1,m/2)putchar('('),putchar(')');
putchar('\n');
fo(j,1,m/2)putchar('(');
fo(j,1,m/2)putchar(')');
putchar('\n');
}
return 0;
}
fo(j,1,m)putchar('(');putchar('\n');
fo(i,2,n-1)
{
//fo(j,1,m)putchar((!(i&1) && j<=m/2) || ((i&1) && j>m/2)?')':'(');
fo(j,1,m/2)putchar(!(i&1)?'(':')'),putchar(!(i&1)?')':'(');
putchar('\n');
}
fo(j,1,m)putchar(')');putchar('\n');
printf("!@##!@\n");
return 0;
}

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