n个元素的入栈顺序有多少种出栈顺序?
问题:w1、w2、w3、w4、w5,5个元素将会按顺序入栈,求出栈顺序有多少种情况。
先写一下结论方便记忆:
1个元素:1种
2个元素:2种
3个元素:5种
4个元素:14种
5个元素:42种
简单的分析过程如下:


n个数据依次入栈,出栈顺序种数的递推公式如下:
F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk);其中k从0到n-1
已知F0=1,
F1=F0*F0=1
F2=F1*F0+F0*F1=2
F3=F2*F0+F1*F1+F0*F2=5
F4=F3*F0+F2*F1+F1*F2+F0*F3=14
F5=F4*F0+F3*F1+F2*F2+F1*F3+F0*F4=42
很容易发现,正好是对称关系
n个元素的入栈顺序有多少种出栈顺序?的更多相关文章
- N个数依次入栈,出栈顺序有多少种
题目:N个数依次入栈,出栈顺序有多少种? 首先介绍一下卡特兰数:卡特兰数前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 2 ...
- n个元素进栈,共有多少种出栈顺序?
1.基于栈的问题分析 我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出: f(1) = 1 / ...
- 【转】【数据结构】【有n个元素依次进栈,则出栈序列有多少种】
卡特兰数 大神解释:https://blog.csdn.net/akenseren/article/details/82149145 权侵删 原题 有一个容量足够大的栈,n个元素以一定的顺序 ...
- C语言实现顺序栈的初始化&进栈&出栈&读取栈顶元素
/*顺序表实现栈的一系列操作*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define Stack_Size 50 //设栈中元素个数为50 ...
- C语言实现链栈的初始化&进栈&出栈&读取栈顶元素
/*链表实现栈的一系列操作*/ #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define OK 1 #define ERROR 0 typede ...
- PHP的排列组合问题 分别从每一个集合中取出一个元素进行组合,问有多少种组合?
首先说明这是一个数学的排列组合问题C(m,n) = m!/(n!*(m-n)!) 比如:有集合('粉色','红色','蓝色','黑色'),('38码','39码','40码'),('大号','中号') ...
- N个数依次入栈,出栈顺序有多少种?
对于每一个数来说,必须进栈一次.出栈一次.我们把进栈设为状态‘1’,出栈设为状态‘0’.n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数.由于等待入栈的操作数按照1‥n的顺序排列.入栈的操作数b ...
- php栈的定义和出栈、入栈的实现
栈是线性表的一种,他的特点是后入先出,可以这么理解,栈就像一个存东西的盒子,先放进去的在最底层,后放进去的在上层,因为上层的东西把底层的东西压住了,下层的想要出去就必须把上层的先拿开才行. 定义:栈是 ...
- C语言数据结构链栈(创建、入栈、出栈、取栈顶元素、遍历链栈中的元素)
/**创建链栈*创建一个top指针代表head指针*采用链式存储结构*采用头插法创建链表*操作 创建 出栈 入栈 取栈顶元素*创建数据域的结构体*创建数据域的名称指针*使用随机函数对数据域的编号进行赋 ...
随机推荐
- Codeforces Round #326 (Div. 2) B. Pasha and Phone C. Duff and Weight Lifting
B. Pasha and PhonePasha has recently bought a new phone jPager and started adding his friends' phone ...
- .Net 转战 Android 4.4 日常笔记(7)--apk的打包与反编译
apk(android package)就是我们安卓系统的安装文件,可以在模拟器和手机中直接打开安装,从项目中打包apk有几种方式可取 一.最简单的方法(类似我们的winfrom) 只要我们调试或者运 ...
- 应用程序框架实战二十一:DDD分层架构之仓储(介绍篇)
前面已经介绍过Entity Framework的工作单元和映射层超类型的封装,从本文开始,将逐步介绍仓储以及对查询的扩展支持. 什么是仓储 仓储表示聚合的集合. 仓储所表现出来的集合外观,仅仅是一种模 ...
- 关于SubSonic3.0生成的表名自动加复数(s)的“用户代码未处理SqlException,对象名'xxxs'无效”异常处理
使用SubSonic3.0模版生成时,同2.2版本一样,都会自动在一些类似数据库要用到的关键后面加要s(复数),这里也是3.0的一个小Bug,在查询时由于插件并没有完全的去掉s,所以会产生“用户代码未 ...
- C#线程同步自动重置事件——AutoResetEvent
AutoResetEvent对象用来进行线程同步操作,AutoResetEvent类继承waitHandle类. AutoResetEvent对象有终止和非终止两种状态,终止状态是线程继续执行,非终止 ...
- 如何将MySQL help contents的内容有层次的输出
经常会遇到这种情况,在一个不能上网的环境通过MySQL客户端登录数据库,想执行一个操作,却忘了操作的具体语法,各种不方便. 其实,MySQL数据库内置了帮助文档,通过help contents即可查看 ...
- 介绍一个很爽的 php 字符串特定检索函数---strpos()
大家在用 php 开发的时候 是否 有遇到过,对于一个获取的字符串,如果想要特定检测它是否 含有某个特定的字符或者子字符串,总是找不到好方法,或者根本做不到,迫于无奈而使用foreach. 函数: s ...
- C语言字符串匹配、goto语句、关机命令使用
1.程序执行修改窗口字体颜色命令: 2.程序执行修改窗口标题命令: 3.程序执行关机倒计时命令: 4.根据提示输入团队名称JYHACK TEAM 根据提示输入团队网址:http://bbs.jyhac ...
- C# GZip对字符串压缩和解压
/// <summary> /// 压缩方法 /// </summary> public static string CompressString(string str) { ...
- 一个简单的Webservice的demo(中)_前端页面调用
首先新建项目,这里有两种调用方式,为了能方便理解,新建页面WebserviceTest如下图: 先引用写好的服务,这里用上次写好的服务.见上次写的一个简单的Webservice的demo,简单模拟服务 ...