脱氧核糖核酸即常说的DNA,是一类带有遗传信息的生物大分子。它由4种主要的脱氧核苷酸(dAMP、dGMP、dCMT和dTMP)通过磷酸二酯键连接而成。这4种核苷酸可以分别记为:A、G、C、T。
    DNA携带的遗传信息可以用形如:AGGTCGACTCCA.... 的串来表示。DNA在转录复制的过程中可能会发生随机的偏差,这才最终造就了生物的多样性。
    为了简化问题,我们假设,DNA在复制的时候可能出现的偏差是(理论上,对每个碱基被复制时,都可能出现偏差):
 1. 漏掉某个脱氧核苷酸。例如把 AGGT 复制成为:AGT
    2. 错码,例如把 AGGT 复制成了:AGCT
    3. 重码,例如把 AGGT 复制成了:AAGGT
    如果某DNA串a,最少要经过 n 次出错,才能变为DNA串b,则称这两个DNA串的距离为 n。
    例如:AGGTCATATTCC 与 CGGTCATATTC 的距离为 2
    你的任务是:编写程序,找到两个DNA串的距离。
【输入、输出格式要求】
    用户先输入整数n(n<100),表示接下来有2n行数据。
    接下来输入的2n行每2行表示一组要比对的DNA。(每行数据长度<10000)
    程序则输出n行,表示这n组DNA的距离。
    例如:用户输入:
3
AGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCT
AGCTAAGGCCTT
AGGCTAAGGCCTT
AGCTAAGGCCTT
AGCTTAAGGCTT
则程序应输出:
1
1
2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
思路:刚开始做的时候没啥思路,网上看了一个博客之后突然发现和求最长公共序列很相似,顿时感觉自己脑子锈掉了,之前写过类似的题啊,具体的思路过程为
与其说是DNA比对,不如说是字符串比对,用户输入两个字符串str1和str2,我们把str1作为标准串,由str2变为标准串可以通过重复,丢失和修改三种方法。
重复就是str1[i]=A , str1[i+1]=C , str[i+2]=T ,而对应的str2[i]=A ,str2[i+1] = A ,str2[i+2]=C
丢失就是str1[i]=A , str1[i+1]=C , str[i+2]=T ,而对应的str2[i]=A ,str2[i+1] = T
修改就是str1[i]=A , str1[i+1]=C , str[i+2]=T ,而对应的str2[i]=A ,str2[i+1] = G,str2[i+2]=T
我们假设str1的长度为len1,str2的长度为len2,用数组dp[len1][len2]表示str2变化为str1最少需要几步,也就是我们最后的答案。
我们把这个问题细化,假设dp[i][j]表示str2的字串str1[0]~str1[i-1]变成str1的字串str2[0]~str2[j-1]最少需要的步数
那么对于dp[i][j]可能有两种情况:
str1[i] == str2[j] ,这个时候,dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
str1[i] != str2[j] ,这个时候,分为三种情况:
重复的情况:dp[i][j] = dp[i][j-1] +1
ACT
ACTT
dp[3][4] = dp[3][3] +1,因为此时str2的子串比str1的子串多出了一个字符,所以让j回到多出的那个字符前面再进行比较,得到dp[i][j-1]然后在进行了一步重复操作,所以+1
丢失的情况:dp[i][j] = dp[i-1][j] +1
ACTT
ACT
dp[4][3] = dp[3][3] +1 ,因为此时str2的子串比str1的子串丢失了一个字符,所以让i回到丢失的那个字符的前面在进行比较,得到dp[i-1][j]然后再进行一步丢失操作,所以+1
修改的情况:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
ACT
AGT
dp[3][3] = dp[2][2]
dp[2][2] = dp[1][1]+1,因为此时str1的子串和str2的长度相同,但是字符不一样,所以i-1,j-1回到上一个状态,然后再+1。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
代码的实现是用的比较常规的一类动态规划题的解法,具体可参考我之前写的最长公共子序列:https://www.cnblogs.com/henuliulei/p/10074366.html
 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
int f(string str1,string str2)
{
int Len1=str1.length();
int Len2=str2.length();
int dp[Len1+][Len2+];
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=Len1;i++){
dp[i][]=i;
}
for(int j=;j<=Len2;j++){
dp[][j]=j;
}
for(int i=;i<=Len1;i++){
for(int j=;j<=Len2;j++){
if(str1[i-]==str2[j-]){
dp[i][j]=dp[i-][j-];////对应字母相等,array值不增加
}else{
//三个形参分别对应str2在str1的基础上增加,减少和修改的情况
int a=min(dp[i-][j]+,dp[i][j-]+);
dp[i][j]=min(a,dp[i-][j-]+);
}
}
} return dp[Len1][Len2];
}
int main()
{
freopen("D:/Test/Test1.txt","r",stdin);
int n;
cin >> n;
int p=n;
int array[n];
memset(array,,sizeof(array));
int num=;
while(n--){
string str1,str2;
cin >> str1 >> str2; array[num++]=f(str1,str2);
}
for(int i=;i<p;i++){
cout << array[i] << endl;
}
return ;
}

reference:https://blog.csdn.net/qsyzb/article/details/27372073

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