poj1000-1009小结

蒟蒻一枚，开始从poj做起。废了n久时间且参考有些参考大神博客才写完poj10题。但总算是写完了，小结一下。

poj1000 A+B

经典题目，不解释，过。

poj1001 Exponentiation

  1. 大意

    1. 求R的n次方。
    2. 忽略小数点前的前导0，小数点的后导0输出。如0.50输出为:

      .5
  2. 算法
    1. 高精度乘以int
  3. 代码
#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

using namespace std;

char s[10];

int a,n,p_cnt;

struct bign{

    int a[140];

    int p_cnt;

    void set(int a0,int p_cnt0)

    {

        int i;

        p_cnt=p_cnt0;

        for(i=0;a0;i++) {

            a[i]=a0%10;

            a0/=10;

        }

        for(;i<140;i++) a[i]=0;

    }

    struct bign operator *(int b)

    {

        int i,t;

        bign c;

        for(t=i=0;i<140;i++) {

            t=a[i]*b+t;

            c.a[i]=t%10;

            t/=10;

        }

        return c;

    }

    void p()

    {

        int i,j;

        for(i=140-1;i>=p_cnt;i--)

            if(a[i]) break;

        for(j=0;j<p_cnt;j++)

            if(a[j]) break;

        if(i<p_cnt&&j>=p_cnt)

            puts("0");

        else {

            for(;i>=p_cnt;i--)

                printf("%d",a[i]);

            if(j<p_cnt) putchar('.');

            for(i=p_cnt-1;i>=j;i--)

                printf("%d",a[i]);

            printf("\n");

        }

    }

}r,ans;

int init()

{

    if(cin>>s>>n) {

        char *p=strchr(s,'.');

        p_cnt=s+strlen(s)-p-1;

        strcpy(p,p+1);

        sscanf(s,"%d",&a);

        return 1;

    } else {

        return 0;

    }

}

void cal()

{

    int nn=n;

    r.set(a,p_cnt);

    ans.set(1,0);

    while(n--)

        ans=ans*a;

    ans.p_cnt=p_cnt*nn;

}

int main()

{

    while(init()){

        r.set(a,p_cnt);

        cal();

        ans.p();

    }

}

poj1002

  1. 大意

    1. 公司为了便于记忆电话号码，采取了不同的分隔方法和把字母映射为某一个数字
  2. 算法
    1. 直接把输入搞成一个7位数，暴力开数组记录出现次数，最后按标准格式输出。
  3. 代码
#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

int n;

int num_cnt[10000001],num,ans_cnt;

char s[100],c,p[8];

void get_std(char p[],char s[])

{

    int i,j;

    for(j=i=0;s[i];i++) {

        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9') p[j++]=s[i];

        switch(s[i]) {

            case 'Q':

            case 'Z':

            case '-':break;

            case 'A':

            case 'B':

            case 'C':p[j++]='2';break;

            case 'D':

            case 'E':

            case 'F':p[j++]='3';break;

            case 'G':

            case 'H':

            case 'I':p[j++]='4';break;

            case 'J':

            case 'K':

            case 'L':p[j++]='5';break;

            case 'M':

            case 'N':

            case 'O':p[j++]='6';break;

            case 'P':

            case 'R':

            case 'S':p[j++]='7';break;

            case 'T':

            case 'U':

            case 'V':p[j++]='8';break;

            case 'W':

            case 'X':

            case 'Y':p[j++]='9';break;

        }

    }

}

int main()

{

    int i;

    scanf("%d\n",&n);

    memset(num_cnt,0,sizeof(num_cnt));

    while(n--){

        gets(s);

        get_std(p,s);

        sscanf(p,"%d",&num);

        num_cnt[num]++;

    }

    ans_cnt=0;

    for(i=0;i<=10000000;i++)

        if(num_cnt[i]>1) {

            ans_cnt++;

            printf("%03d-%04d %d\n",i/10000,i%10000,num_cnt[i]);

        }

    if(ans_cnt==0) puts("No duplicates.");

}

poj1003

题目已经给了公式，直接计算出，然后计算即可。

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<math.h>

double a[1000];

int ans[521];

int main()

{

    int i,j;

    int x,y;

    a[1]=0.50;

    for(i=2;a[i-1]<5.20;i++)

        a[i]=a[i-1]+1.0/(i+1);

    //printf("%d\n",i);

    for(i=1,j=1;j<521;j++) {

        while(a[i]<j/100.0) i++;

        ans[j]=i;

    }

    do{

        scanf("%d.%d",&x,&y);

        if(x==0&&y==0)

            break;

        printf("%d card(s)\n",ans[x*100+y]);

    }while(1);

    return 0;

}

poj1004 Financial Management

其实就是求12个数的平均数，保留两位小数。

但是我wa了很多次。根源在于浮点数的精度原因。

wa 1

#include<stdio.h>

#include<iostream>

using namespace std;

int main()

{

    double a[12],sum,ans;

    int i;

    for(i=0;i<12;i++) cin>>a[i];

    for(sum=i=0;i<12;i++) sum+=a[i];

    ans=sum/12;

    printf("$%.02lf\n",ans);

    return 0;

}

wa 2

#include<cstdio>

using namespace std;

int main()

{

    int i;

    double tmp,sum;

    sum=0.0;

    for (i=0;i<12;i++)

    {

        scanf("%lf", &tmp);

        sum+=tmp;

    }

    printf("$%.2lf\n",sum/12);

    return 0;

}

然后找了一个大神的程序发现大神输出使用cout的格式化输出的，而我并不会cout.大神是这样子的

    cout<<fixed<<setprecision(2)<<'$'<<sum/12.0<<endl;

用大神的代码提交了一下,A了。然后我就觉得，一定要用printf写出来。然后各种百度。期间wa了无数次。又说printf格式化输出就是四舍五入的，又说是截断的，又说根据程序运行结果来看不是截断是四舍五入的。最后看到有人说设计的是想四舍五入的，但是因为实型的存储机制blablabla的导致有些并不是四舍五入的。然后又有各种版本的四舍五入的正确输出方法的。有这样说的（注：我是用sum存储的平均数，逃）

version1

sum=(int)(sum*100+0.5)/100.0;

printf("$%.2lf\n",sum);

version2

sum+=0.005;

printf("$%.2lf\n",sum);

最后我是这么干的A掉了

ans=(int)round(sum*100.0);

printf("$%d.%02d",ans/100,ans%100);

经验

实型精度问题要注意，四舍五入不简单。

poj1005

大意

一个半圆每年扩充面积值50.给出点的坐标，问第几年会被覆盖。保证点不会在某一年的圆的边界上。

代码

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

const double pi=atan(1)*4;

const double k=2*50/pi;

int l,r,m;

int main(void)

{

    int n;

    double x,y;

    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++) {

        cin>>x>>y;

        x=x*x+y*y;

        /*l=0; r=20000000;

        while(r-l>1) {

            m=(l+r)/2;

            if (k*m>x)

                r=m;

            else

                l=m;

        }*/

        r=1+(int)floor(x/k);

        cout<<"Property "<<i<<": This property will begin eroding in year "<<r<<"."<<endl;

    }

    cout<<"END OF OUTPUT."<<endl;

    return 0;

}

poj1006

大意

人有三种巅峰，周期性出现，周期数题面说了，给出这三种巅峰的各自出现的一天。问第t天后至少过多少天会出现三种巅峰在同一天出现。

数论题

中国剩余定理

代码

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<string.h>

#include<iostream>

using namespace std;

int e_gcd(int a,int b,int &x,int &y)

{

    if(b==0) {

        x=1; y=0;

        return a;

    }

    int ans=e_gcd(b,a%b,x,y);

    int tmp=x;

    x=y; y=tmp-a/b*y;

}

int crt(int r[],int m[],int n)

{

    int M=1,ans=0;

    for(int i=0;i<n;i++) M*=m[i];

    for(int i=0;i<n;i++) {

        int x,y,mi=M/m[i];

        e_gcd(mi,m[i],x,y);

        ans=(ans+mi*x*r[i])%M;

    }

    if(ans<0) ans+=M;

    return ans;

}

int main()

{

    int p,e,i,d,t=1,k=21252;

    int a[3],m[3];

    do{

        cin>>p>>e>>i>>d;

        if(p==-1&&e==-1&&i==-1&&d==-1) break;

        a[0]=p; a[1]=e; a[2]=i;

        m[0]=23; m[1]=28; m[2]=33;

        int ans=crt(a,m,3);

        ans-=d;

        if(ans<=0) ans+=21252;

        cout<<"Case "<<t++<<": the next triple peak occurs in "<<ans<<" days."<<endl;

    }while(1);

    return 0;

}

poj1007

大意

给出若干等长的DNA序列，按照序列中的逆序对个数从少到多排序后输出。

算法

归并排序并求逆序对个数。最后按照逆序对个数排序。

源码

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define array_len 1000

int merge_tmp[array_len];

void merge_cnt(int a[],int l,int r,int &cnt,int tmp[])

{

    int m=(l+r)/2,i=l,j=m+1,k=l;

    while(i<=m&&j<=r) {

        if(a[i]>a[j]) {

            tmp[k++]=a[j];

            cnt+=m+1-i;

            j++;

        } else {

            tmp[k++]=a[i];

            i++;

        }

    }

    while(i<=m) tmp[k++]=a[i++];

    while(j<=r) tmp[k++]=a[j++];

    while (l<=r) {

        a[l]=tmp[l];

        l++;

    }

}

void merge_srt_cnt(int a[],int l,int r,int &cnt,int tmp[])

{

    if(l<r) {

        int m=(l+r)/2;

        merge_srt_cnt(a,l,m,cnt,tmp);

        merge_srt_cnt(a,m+1,r,cnt,tmp);

        merge_cnt(a,l,r,cnt,tmp);

    }

}

void merge_cnt(char a[],int l,int r,int &cnt,char tmp[])

{

    int m=(l+r)/2,i=l,j=m+1,k=l;

    while(i<=m&&j<=r) {

        if(a[i]>a[j]) {

            tmp[k++]=a[j];

            cnt+=m+1-i;

            j++;

        } else {

            tmp[k++]=a[i];

            i++;

        }

    }

    while(i<=m) tmp[k++]=a[i++];

    while(j<=r) tmp[k++]=a[j++];

    while (l<=r) {

        a[l]=tmp[l];

        l++;

    }

}

void merge_srt_cnt(char a[],int l,int r,int &cnt,char tmp[])

{

    if(l<r) {

        int m=(l+r)/2;

        merge_srt_cnt(a,l,m,cnt,tmp);

        merge_srt_cnt(a,m+1,r,cnt,tmp);

        merge_cnt(a,l,r,cnt,tmp);

    }

}

struct dna{

    char s[52];

    int invrsn;

    bool operator <(dna b)

    {

                if(invrsn!=b.invrsn)

            return invrsn<b.invrsn;

        else

            return strcmp(s,b.s)<0;

    }

}a[100];

char s[52];

char tmps[52];

int main()

{

    int n,m,i;

    cin>>n>>m;

    for(i=0;i<m;i++) {

        cin>>s;

        strcpy(a[i].s,s);

        a[i].invrsn=0;

        merge_srt_cnt(s,0,n-1,a[i].invrsn,tmps);

    }

        sort(a,a+m);

        for(i=0;i<m;i++) cout<<a[i].s<<endl;

    return 0;

}

poj1008

模拟水题，不解释

#include<stdio.h>

#include<string.h>

char p[20][15]={"pop","no","zip","zotz","tzec","xul","yoxkin","mol","chen",

                "yax","zac","ceh","mac","kankin","muan","pax","koyab","cumhu",

                "uayet"};

char q[20][15]={"imix","ik","akbal","kan","chicchan","cimi","manik","lamat",

                "muluk","ok","chuen","eb","ben","ix","mem","cib","caban",

                "eznab","canac","ahau"};

int get_mnth_ind(char *m)

{

    int i;

    for(i=0;i<19;i++)

        if(strcmp(m,p[i])==0)

            return i;

    return -1;

}

int main()

{

    int n,mnth_day,mnth_ind,year,day;

    char s[15];

    scanf("%d",&n);

    printf("%d\n",n);

    while(n--){

        scanf("%d. %s %d",&mnth_day,s,&year);

        mnth_ind=get_mnth_ind(s);

        day=year*365+mnth_ind*20+mnth_day;

        //printf("day=%d\n",day);

        year=day/260; day%=260;

        mnth_day=day%13+1; mnth_ind=day%20;

        printf("%d %s %d\n",mnth_day,q[mnth_ind],year);

    }

    return 0;

}

poj1009

大意

图片有很多像素，不直接存储每个图片的像素值，而是以RLE，即

像素值V 长度L

表示连续L个像素的值是V。用这种RLE存储方式以节约空间。现在需要计算每个像素与周围8个格子的最大像素差（取绝对值）取代原来的像素值以生成一副新图。新图的输出格式与输入格式相同。

图的像素很多，10^9级别的。

RLE对数输入数据保证最多1000对。

算法

自己画了几张图，发现只有变化的那个起点及起点周围8个点才回因为有这个变化的点出现导致最大像素差可能改变，而其他的新像素值应该和前面一个（最左边的前一个点是上一行最后一个点）像素点相同。然后又画了图形式的证明了一下，发现的确是这样。然后按照这种方法写。

故事

一开始怕有大量test cases而超时，还用了二分查找确定像素值。

然而wa了。于是先改成直接扫描查找确保查找确定像素值没错，然而还是wa.思考了许久还是不解，然后百度，然后发现我的思路和大神思路差不多。然后阅读代码，觉得和大神的是等价的。然后整个人就不好了。

自己写了个数据生成器，用大神和自己的对拍。发现了一个很大的错误数据，调试了n久，表示数据太大，调试好累，调试了一个小时无果。

最后躺床上，早上突然醒来看到那张自己画的形式的证明的图，脑袋中过了一下证明的过程，发现自己的证明有一个bug，图片的终结最后一行的后一行是没有的，这个就和前面的不一样，要特殊考虑或者把这个特殊处理使其符合前面形式证明的条件一样。然后我就把原来的输入的RLE对增加了一队

-1 width

或者直接增加一个起始变化点

total val

其中total是图的总像素点，val随便什么无所谓

源码

//WA

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

struct node{

    int pos;

    int val;

    void set(int p,int v){pos=p;val=v;}

    bool operator <(node b){return pos<b.pos;}

}a[2005],b[16500];

int width,total,height,pos,acnt,bcnt;

int get_val(int pos)

{

    int i;

    for(i=0;i<acnt;i++)

        if(pos>=a[i].pos&&pos<a[i+1].pos)

            return a[i].val;

}

void cal(int pos)

{

    int r,c,j,k,tpos,val,tval=0;

    val=get_val(pos);

    r=pos/width; c=pos%width;

    for(j=-1;j<=1;j++) {

        if((c==0&&j==-1)||(c==width-1&&j==1)) continue;

        for(k=-1;k<=1;k++) {

            if((r==0&&k==-1)||(r==height-1&&k==1)) continue;

            tpos=(r+k)*width+c+j;

            tval=max(tval,abs(val-get_val(tpos)));

        }

    }

    b[bcnt++].set(pos,tval);

}

int main()

{

    int r,c,j,k,i;

    int val,l;

    while(1) {

        scanf("%d",&width);

        if(width==0) break;

        acnt=bcnt=pos=total=0;

        while(1) {

            scanf("%d%d",&val,&l);

            if(val==0&&l==0) break;

            a[acnt++].set(pos,val);

            pos+=l;

        }

        a[acnt].set(pos,val);//AC版本修改这里，修改为acnt++.但是一开始这样写并不是疏忽落了++，而是一开始之时为了增加这个节点来让查找更方便，未考虑到把这个变成一个起始变化点

        total=pos; height=total/width;

        for(i=0;i<acnt;i++) {

            r=a[i].pos/width; c=a[i].pos%width;

            for(j=-1;j<=1;j++) {

                if((c==0&&j==-1)||(c==width-1&&j==1)) continue;

                for(k=-1;k<=1;k++) {

                    if((r==0&&k==-1)||(r==height-1&&k==1)) continue;

                    cal((r+k)*width+c+j);

                }

            }

        }

        b[bcnt].set(total,-1);

        sort(b,b+bcnt);

        printf("%d\n",width);

        pos=0;

        for(i=0;i<bcnt;i=j) {

            for(j=i+1;j<bcnt;j++)

                if(b[j].val!=b[i].val) break;

            printf("%d %d\n",b[i].val,b[j].pos-b[i].pos);

        }

        printf("0 0\n");

    }

    printf("0\n");

    return 0;

}
//AC

/*上面改了，增加一个起始变化点。同时因为这个点的增加，修改了判断是否点是否合法的判断条件。毕竟原来的判断是基于起始变化点是合法点。

*/

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<algorithm>

using namespace std;

struct node{

    int pos;

    int val;

    void set(int p,int v){pos=p;val=v;}

    bool operator <(node b){return pos<b.pos;}

}a[2005],b[16500];

int width,total,height,pos,acnt,bcnt;

int get_val(int pos)

{

    int i;

    for(i=0;i<acnt;i++)

        if(pos>=a[i].pos&&pos<a[i+1].pos)

            return a[i].val;

}

void cal(int pos)

{

    int r,c,j,k,tpos,val,tval=0;

    val=get_val(pos);

    r=pos/width; c=pos%width;

    for(j=-1;j<=1;j++) {

        if((c+j<0)||(c+j>=width)) continue;

        for(k=-1;k<=1;k++) {

            if((r+k<0)||(r+k>=height)) continue;

            tpos=(r+k)*width+c+j;

            tval=max(tval,abs(val-get_val(tpos)));

        }

    }

    b[bcnt++].set(pos,tval);

}

int main()

{

    int r,c,j,k,i;

    int val,l;

    while(1) {

        scanf("%d",&width);

        if(width==0) break;

        acnt=bcnt=pos=total=0;

        while(1) {

            scanf("%d%d",&val,&l);

            if(val==0&&l==0) break;

            a[acnt++].set(pos,val);

            pos+=l;

        }

        a[acnt++].set(pos,val);//这里修改了

        total=pos; height=total/width;

        for(i=0;i<acnt;i++) {

            r=a[i].pos/width; c=a[i].pos%width;

            for(j=-1;j<=1;j++) {

                if((c+j<0)||(c+j>=width)) continue;

                for(k=-1;k<=1;k++) {

                    if((r+k<0)||(r+k>=height)) continue;

                    cal((r+k)*width+c+j);

                }

            }

        }

        b[bcnt].set(total,-1);

        sort(b,b+bcnt);

        printf("%d\n",width);

        pos=0;

        for(i=0;i<bcnt;i=j) {

            for(j=i+1;j<bcnt;j++)

                if(b[j].val!=b[i].val) break;

            printf("%d %d\n",b[i].val,b[j].pos-b[i].pos);

        }

        printf("0 0\n");

    }

    printf("0\n");

    return 0;

}

经验

边界是特殊的，最好多考虑，看是否和普通的一样，能否特判断或者能否转化程普通的。

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