leetcode 131 Palindrome Pairs

lc131 Palindrome Pairs

解法1：

递归

观察题目，要求，将原字符串拆成若干子串，且这些子串本身都为Palindrome

那么挑选cut的位置就很有意思，后一次cut可以建立在前一次cut的基础上

举例来说

"aab"

第一次cut"a" "ab"

第二次cut"a" "b"

很容易总结出规律，s(i, j)被i=<k<j，截断

若s(i,k)本身就是palindrome，那么我们只需要将s(i,k) 与s(k+1, j)的所有满足题目要求的子串组合，分别组合即可。

怎么求这些子串组合呢？递归解即可

 class Solution {
     public List<List<String>> partition(String s) {
         List<List<String>> res = new ArrayList<>();

         if(s.length() == 0)
             return res;
         if(s.length() == 1){
             res.add(Arrays.asList(s));
             return res;
         }

         for(int i=0; i<s.length(); i++){
             int x=0, y=i;
             boolean preIsP = true;
             while(x < y){
                 if(s.charAt(x++) != s.charAt(y--)){
                     preIsP = false;
                     break;
                 }
             }

             if(preIsP){
                 List<List<String>>laterRes = partition(s.substring(i+1));
                 String pre = s.substring(0, i+1);
                 for(int j=0; j < laterRes.size(); j++){

                     List<String> tmp = new ArrayList<>(laterRes.get(j));
                     tmp.add(0, pre);
                     res.add(tmp);
                 }
                 if(i == s.length()-1){
                     List<String> tmp = new ArrayList<>();
                     tmp.add(0, pre);
                     res.add(tmp);
                 }
             }
         }
         return res;
     }
 }

解法2：

dp解

这里要用到两个dp

一个一维pre[]，表达s(0~i-1)所有满足题目的要求的结果

一个二维dp[][]，表达s(i~j)是否为一个palindrome

更新方程：

若i和j相等，则需要看子串i+1~j-1是否为palindrome

当j-i<=1时，不存在子串，所以要考虑这种情况，加上一个||

if(s.charAt(i) == s.charAt(j)) && (dp[i+1][j-1] || j-i <=1)

　　dp[i][j] == true

若s(i~j)已经是palindrome了，那么只需要把s(i~j)和所有满足条件的s(0~i-1)结果组合即可得到答案

所以要遍历pre[i]

把所有   {pre[i]中存放的结果  + s(i~j) }加入pre[i+1]

最后返回pre(s.length());

 class Solution {
     public List<List<String>> partition(String s) {
         List<List<String>>[] pre = new List[s.length()+1];
         pre[0] = new ArrayList<List<String>>();
         pre[0].add(new ArrayList<String>());

         boolean[][] isP = new boolean[s.length()][s.length()];

         for(int i=0; i<s.length(); i++){
             pre[i+1] = new ArrayList<List<String>>();
             for(int j=0; j<=i; j++){
                 if(s.charAt(i) == s.charAt(j) && (i-j <= 1 || isP[j+1][i-1])){
                     isP[j][i] = true;
                     String str = s.substring(j, i+1);
                     for(List<String> tmp : pre[j]){
                         List<String> tmp2 = new ArrayList<>(tmp);
                         tmp2.add(str);
                         pre[i+1].add(tmp2);
                     }
                 }
             }
         }
         return pre[s.length()];

     }
 }