noi2015 软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,Am−1依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0。

 

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n,表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q,表示询问的总数。

之后q行,每行1个询问。询问分为两种:

installx:表示安装软件包x

uninstallx:表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态,一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作,你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态,随后应用这个操作(即改变你维护的安装状态)。

 

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数,为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包,需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包,只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包,需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后,卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

思路

首先,软件包之间的关系我们可以看成一棵树

那这就是一颗一、以0为根的树

每个节点的权值是0(未安装状态)或1(安装状态)

那么,询问安装软件包x改变安装状态的软件包数,相当于询问x节点到根路径上0的个数,然后再把x节点到根路径上的0都赋为1

那么,询问卸载软件包x改变安装状态的软件包数,相当于询问以为根x的子树上1的个数,然后再把以为根x的子树上的1都赋为0

那这个问题就可以用树链剖分来解决啦!!!   

  1. #include <algorithm>
  2. #include <iostream>
  3. #include <vector>
  4. #include <string>
  5. using namespace std;
  6. const int maxn = 100000 + 10;
  7. int cnt = 0,num[maxn],size[maxn],father[maxn],son[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn],n,m;
  8. vector<int> edges[maxn];
  9. inline void dfs1(int now,int f) {
  10. size[now] = 1;
  11. father[now] = f;
  12. dep[now] = dep[father[now]]+1;
  13. for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
  14. if (edges[now][i] != f) {
  15. dfs1(edges[now][i],now);
  16. size[now] += size[edges[now][i]];
  17. if (size[son[now]] < size[edges[now][i]] || !son[now]) son[now] = edges[now][i];
  18. }
  19. }
  20. inline void dfs2(int now,int ntop) {
  21. top[now] = ntop;
  22. num[now] = ++cnt;
  23. if (son[now]) dfs2(son[now],ntop);
  24. for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
  25. if (edges[now][i] != father[now] && edges[now][i] != son[now]) dfs2(edges[now][i],edges[now][i]);
  26. }
  27. struct seg { int l,r,mark,sum; } tree[maxn*4];
  28. inline void pushup(int root) { tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum; }
  29. inline void pushdown(int root) {
  30. if (tree[root].mark) {
  31. tree[root<<1].mark = tree[root].mark;
  32. tree[root<<1|1].mark = tree[root].mark;
  33. tree[root<<1].sum = (tree[root].mark-1)*(tree[root<<1].r-tree[root<<1].l+1);
  34. tree[root<<1|1].sum = (tree[root].mark-1)*(tree[root<<1|1].r-tree[root<<1|1].l+1);
  35. tree[root].mark = 0;
  36. }
  37. }
  38. inline void BuildTree(int l,int r,int root) {
  39. tree[root].l = l;
  40. tree[root].r = r;
  41. if (l == r) return;
  42. int mid = l+r>>1;
  43. BuildTree(l,mid,root<<1);
  44. BuildTree(mid+1,r,root<<1|1);
  45. pushup(root);
  46. }
  47. inline void Update(int l,int r,int ql,int qr,int root,int x) {
  48. if (ql > r || qr < l) return;
  49. if (ql <= l && qr >= r) {
  50. tree[root].mark = x+1;
  51. tree[root].sum = x*(r-l+1);
  52. return;
  53. }
  54. pushdown(root);
  55. int mid = l+r>>1;
  56. Update(l,mid,ql,qr,root<<1,x);
  57. Update(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1,x);
  58. pushup(root);
  59. }
  60. inline int Query(int l,int r,int ql,int qr,int root) {
  61. if (ql > r || qr < l) return 0;
  62. if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].sum;
  63. pushdown(root);
  64. int mid = l+r>>1;
  65. return Query(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
  66. }
  67. inline int Query2(int l,int r,int ql,int qr,int root) {
  68. if (ql > r || qr < l) return 0;
  69. if (ql <= l && qr >= r) return (r-l+1)-tree[root].sum;
  70. pushdown(root);
  71. int mid = l+r>>1;
  72. return Query2(l,mid,ql,qr,root<<1)+Query2(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
  73. }
  74. inline void UpdateEdge(int u,int v,long long x) {
  75. int topu = top[u];
  76. int topv = top[v];
  77. while (topu != topv) {
  78. if (dep[topu] < dep[topv]) {
  79. swap(topu,topv);
  80. swap(u,v);
  81. }
  82. Update(1,cnt,num[topu],num[u],1,x);
  83. u = father[topu];
  84. topu = top[u];
  85. }
  86. if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
  87. Update(1,cnt,num[u],num[v],1,x);
  88. }
  89. inline int QueryEdge(int u,int v) {
  90. int topu = top[u];
  91. int topv = top[v];
  92. int sum = 0;
  93. while (topu != topv) {
  94. if (dep[topu] < dep[topv]) {
  95. swap(topu,topv);
  96. swap(u,v);
  97. }
  98. sum += Query2(1,cnt,num[topu],num[u],1);
  99. u = father[topu];
  100. topu = top[u];
  101. }
  102. if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
  103. return sum+Query2(1,cnt,num[u],num[v],1);
  104. }
  105. int main() {
  106. ios :: sync_with_stdio(false);
  107. cin >> n;
  108. for (int i = 1,x;i < n;i++) {
  109. cin >> x;
  110. edges[x+1].push_back(i+1);
  111. edges[i+1].push_back(x+1);
  112. }
  113. dfs1(1,0);
  114. dfs2(1,1);
  115. BuildTree(1,cnt,1);
  116. cin >> m;
  117. while (m--) {
  118. string dispose;
  119. int x;
  120. cin >> dispose >> x;
  121. x++;
  122. if (dispose == "install") {
  123.   cout << QueryEdge(1,x) << endl;
  124. UpdateEdge(1,x,1);
  125. } else {
  126. cout << Query(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1) << endl;
  127. Update(1,cnt,num[x],num[x]+size[x]-1,1,0);
  128. }
  129. }
  130. return 0;
  131. }

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