【NOIP2012】提高组初赛试题（个人错题解析+相关知识点扩展）C++版

初赛14号就要开始了，从今天到14号还有三天，已经请了两节的自习来刷题，每天三四套题，尽量把01年到16年的题目全刷一遍。【fighting！！！】

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4．无论是TCP/IP模型还是OSI模型，都可以视为网络的分层模型，每个网络协议都会被归入某一层中。如果用现实生活中的例子来比喻这些“层”，以下最恰当的是（    ）。

A． 中国公司的经理与波兰公司的经理交互商业文件

B． 军队发布命令

C． 国际会议中，每个人都与他国地位对等的人直接进行会谈

D． 体育比赛中，每一级比赛的优胜者晋级上一级比赛

A

OSI模型有7层结构，每层都可以有几个子层。OSI的7层从上到下分别是7 应用层6 表示层5 会话层4 传输层3 网络层2 数据链路层1 物理层

5．如里不在快速排序中引入随机化，有可能导致的后果是（    ）。

A．数组访问越界   B．陷入死循环  C．排序结果错误       D．排序时间退化为平方级

D

6．1946年诞生于美国宾夕法尼亚大学的ENIAC属于（    ）计算机。

A．电子管   B．晶体管   C．集成电路   D．超大规模集成电路

A

ENIAC是世界上第一台通用计算机，也是继ABC（阿塔纳索夫-贝瑞计算机）之后的第二台电子计算机。是电子管

10．以下关于计算复杂度的说法中，正确的有（    ）。

A．如果一个问题不存在多项式时间的算法，那它一定是NP类问题

B．如果一个问题不存在多项式时间的算法，那它一定不是P类问题

C．如果一个问题不存在多项式空间的算法，那它一定是NP类问题

D．如果一个问题不存在多项式空间的算法，那它一定不是P类问题

BD

NP问题是指还未被证明是否存在多项式算法能够解决的问题，而其中NP完全问题又是最有可能不是P问题的问题类型。这种可以在多项式时间内验证一个解是否正确的问题称为NP问题

P问题：P是一个判定问题类,这些问题可以用一个确定性算法在多项式时间内判定或解出

5、一棵二叉树一共有19个节点，其叶子节点可能有（    ）个。

A．1    B．9   C10     D10.5

ABC

最少一个，最多19-（19 div 2）=10个

1.256

其实我是不会算的，然后大神告诉我：

对于每个p、q、r只能取真、假两种情况，共有八种组合，无论哪组组合都只有真假两种结果，所以两两不等价的个数有2^8种（别问我所以是怎么来的=。=）

2、5536

其实我还是不会做=。=

题解大人告诉我：这是一道动规题，所以永远不要把初赛想得多么白痴=。=，

F[i]:=g[i,0]+g[i,1](f[i]表示以i为根节点的独立集个数，1表示选，0表示不选）；

显然两两不相邻，所以选根节点时，两个子节点不能选；不选根节点时，直接是左右儿子相乘（根据计数原理可得）

即:g[i,0]:=f[left[i]]*f[right[i]];

   G[i,1]:=g[left[i],0]*g[right[i],0];

从下往上编号，这样根节点编号即为节点总数，求出f[17]即可；