LeetCode-Palindrome Partitioning II[dp]
Palindrome Partitioning II
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
For example, given s = "aab"
,
Return 1
since the palindrome partitioning ["aa","b"]
could be produced using 1 cut.
标签: Dynamic Programming
分析:动态规划,设f[i,j]表示区间[i,j]的最少cut数,所以状态方程为:
f[i,j]=min(f[i,k],f[k+1,j]) (i<=k<=j);
在二维dp的基础上在优化成一维dp:
设f[i]表示i到len-1的最少cut数,所以状态方程为;
f[i]=min(f[i],f[j+1]+1) (s[i...j]为回文字符串&&i<=j<<len-1)
判断s[i...j]是否为回文字符串也可以用动态规划,可以新建boolean数组isPal[len][len],isPal[i][j]表示s[i][j]为回文字符串;
参考代码:
public class Solution {
public int minCut(String s) {
int len=s.length();
int cutnum[]=new int[len+1];
boolean isPal[][]=new boolean[len][len];
for(int i=0;i<=len;i++){
cutnum[i]=len-1-i;//先假设i到len-1间每个字符都cut
}
for(int i=len-1;i>=0;i--){
for(int j=i;j<len;j++){
if(s.charAt(i)==s.charAt(j)&&(j-i<2||isPal[i+1][j-1])){
isPal[i][j]=true;
cutnum[i]=Math.min(cutnum[i], cutnum[j+1]+1);
}
}
}
return cutnum[0];
}
}
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