2705: [SDOI2012]Longge的问题

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Description

Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数,为N。

Output

一个整数,为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据,0 < N<=2^16。

对于100%的数据,0 < N<=2^32。

Source

round1 day1

code:

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n,p,a,ans;
while(~scanf("%lld",&n))
{
ans=n;
for (long long i=2;i*i<=n;i++)
{
if (n%i==0)
{
p=i;a=0;
while (n%p==0) a++,n/=p;
ans+=ans*a*(p-1)/p;
}
}
if (n!=1) ans=ans*(n*2-1)/n;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

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