bzoj3037 创世纪

两种解法：

一、树状DP

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int INF=;
 const int mxn=;
 int hd[mxn],to[mxn],next[mxn];
 int f[mxn],g[mxn],c[mxn];
 int vis[mxn];
 int cnt=;
 int n,p,eg;
 void add_edge(int u,int v){
     to[++cnt]=v;next[cnt]=hd[u];hd[u]=cnt;
     return;
 }
 void dfs(int now){
     vis[now]=;
     if(vis[c[now]])
         p=now;
     else dfs(c[now]);
     return;
 }
 void solve(int now,int fa){
     f[now]=;g[now]=INF;vis[now]=;
     if(now==eg){
         g[now]=;
     }
     int u=hd[now];
     while(u!=){
         if(to[u]!=fa && to[u]!=p)
         {
         //    printf("test msg4: now (%d)  to (%d) \n",now,to[u]);
             solve(to[u],now);
             g[now]+=min(f[to[u]],g[to[u]]);
             g[now]=min(g[now],f[now]+f[to[u]]-);
             f[now]+=min(f[to[u]],g[to[u]]);
         //    printf("test msg5: f[now]: %d  g[now]: %d \n",f[now],g[now]);
         }
         u=next[u];
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&c[i]);
         add_edge(c[i],i);//反向存边
     }
     int ans=;
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!vis[i]){
         //    printf("test msg1: dfs(%d)\n",i);
             dfs(i);
         //    printf("test msg2: p(%d)\n",p);
             eg=c[p];
             solve(p,);
             int tmp=f[p];
         //    printf("test msg3: tmp(%d)\n",tmp);
             eg=;
             solve(p,);
             ans+=min(tmp,g[p]);
         }
     }
     printf("%d\n",n-ans);
 }

二、强行拓扑贪心

　　AC

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=;
 const int mxn=;
 int in[mxn];
 int ctl[mxn];
 bool flag[mxn];
 int n,cnt=;
 int ans=;
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     int i,j;
     for(i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&ctl[i]);
         in[ctl[i]]++;//统计入度
     }
     queue<int>q;
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!in[i]) q.push(i);
     }
     int tmp;
     while(!q.empty()){
         tmp=q.front();
         q.pop();
         if(!flag[tmp] && !flag[ctl[tmp]]){
             ans++;
             flag[ctl[tmp]]=;
             in[ctl[ctl[tmp]]]--;
             if(!in[ctl[ctl[tmp]]]){//减后入度为0
                 q.push(ctl[ctl[tmp]]);
             }

         }
         flag[tmp]=;
     }
     for(i=;i<=n;i++){
         if(!flag[i]){
             cnt=;j=i;
             flag[i]=;
             while(ctl[j]!=i){
                 flag[ctl[j]]=;//处理环
                 cnt++;
                 j=ctl[j];
             }
             ans+=cnt/;//环上一半的点可以投放
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }