【BZOJ1011】【HNOI2008】遥远的行星(乱搞)
1011: [HNOI2008]遥远的行星
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSec Special Judge
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[Submit][Status]
Description
直线上N颗行星,X=i处有行星i,行星J受到行星I的作用力,当且仅当i<=AJ.此时J受到作用力的大小为 Fi->j=Mi*Mj/(j-i) 其中A为很小的常量,故直观上说每颗行星都只受到距离遥远的行星的作用。请计算每颗行星的受力,只要结果的相对误差不超过5%即可.
Input
第一行两个整数N和A. 1<=N<=10^5.
1< a < =3.5 接下来N行输入N个行星的质量Mi,保证0<=Mi<=10^7
Output
N行,依次输出各行星的受力情况
Sample Input
3
5
6
2
4
Sample Output
0.000000
0.000000
1.968750
2.976000
HINT
精确结果应该为0 0 0 2 3,但样例输出的结果误差不超过5%,也算对
Source
这题太太太太太太太太太太太神了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
核心在这http://hi.baidu.com/zeonsgtr/item/789da6f2838a3dc742c36ab7
我在这想重点说下思路:
这题思路就是枚举+乱搞,充分利用5%的误差。
对于小的数据n^2暴力,然后对于大的数据探索f[i]和f[i-t]的线性关系,可以得出一个近似的递推式子,这样就可以把1~i变为1~i-t和i-t+1~i
注意:(本题用实数实现的众多细节)
1、整数存到实数变量中要*1.0
2、取整的时候由于精度问题要加上一个1e-8,及(int)(1e-8+floor(a*i))
3、输出时候保留6位小数
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=,t=;
const double eps=1e-;
double a,f[maxn+];
int m[maxn+],n;
int main()
{
scanf("%d %lf",&n,&a);
for(int i=;i<=n;++i) scanf("%d",&m[i]);
for(int i=;i<=t;++i)
{
f[i]=0.0;
int r=(int)(eps+floor(a*i));
for(int j=;j<=r;++j) f[i]+=1.0*m[i]*m[j]/(i-j);
}
for(int i=t+;i<=n;++i)
{
int l=(int)(eps+floor(a*(i-t)));
int r=(int)(eps+floor(a*i));
f[i]=0.0;
for(int j=l+;j<=r;++j) f[i]+=1.0*m[i]*m[j]/(i-j);
f[i]+=1.0*m[i]*(f[i-t]/m[i-t])*(i-t-1.0*l/)/(i-1.0*l/);
}
for(int i=;i<=n;++i) printf("%.6lf\n",f[i]);
return ;
}
(我会说我叫了4次WA吗!!!那是我文件没去……orz我的AC率)
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