jzoj2700 【GDKOI2012模拟02.01】数字
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【题目大意】
令n为正整数,S(n)为n的各位数字之和,令
aaarticlea/png;base64,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" alt="" width="205" height="42" />
小Z喜欢的数一定能表示成 x * D(x) 这种形式。
小D也是个开朗的人,他知道QQ号码是随出来的。那么,他想知道在区间[L, R]中,他喜欢的数出现了多少次呢?
多组数据。
1<=T<=5, 1<=L<=R<=10^18
【题解】
打一个表就知道D(n)=((n-1) mod 9) + 1
然后我们如果有k * D(k) = n,那么有n + X = (k + X/D(k)) * D(k + X/D(k))。
由于D(k)属于1~9,2520为1~9的公倍数,且D(k)是9个一循环,所以X/D(k)也要是9的倍数,所以X最小值为2520 * 9。
早上不管这么多直接刚了个3628800就过了。。
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <iostream>
# include <algorithm>
// # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
const int M = 5e5 + , F = ;
const int mod = 1e9+; # define RG register
# define ST static int T;
ll L, R;
bool ok[F + ];
int all; inline int D(ll x) {return (x-)%+;} # define beg(x) ((x-)*F+)
# define end(x) (x*F)
# define block(x) ((x-)/F+)
# define ord(x) ((x-)%F+) inline void sol() {
cin >> L >> R;
ll le = block(L), ri = block(R), ans = ;
if(le == ri) {
for (ll i=L; i<=R; ++i) ans += ok[ord(i)];
cout << ans << endl;
return ;
}
if(ri - le >= ) ans = (ll)(ri - le - ) * all;
for (ll i=end(le); i>=L; --i) ans += ok[ord(i)];
for (ll i=beg(ri); i<=R; ++i) ans += ok[ord(i)];
cout << ans << endl;
} int main() {
// freopen("num.in", "r", stdin);
// freopen("num.out", "w", stdout);
cin >> T;
for (int i=, t; i<=F; ++i) {
for (int j=; j<=; ++j) {
if(i%j) continue;
t = i/j;
if(D(t) == j) {
ok[i] = ;
break;
}
}
all += ok[i];
}
while(T--) sol();
return ;
}
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