我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的:
假设m1,m2,…,mk两两互素,则下面同余方程组:

x≡a1(mod m1)

x≡a2(mod m2)



x≡ak(mod mk)

在0<=<m1m2…mk内有唯一解。

记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为(Mi,mi)=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有:

ei≡0(mod mj),j!=i

ei≡1(mod mj),j=i

很显然,e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解,这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。

这就是中国剩余定理及其求解过程。

现在有一个问题是这样的:

一个正整数N除以M1余(M1 - a),除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之, 除以MI余(MI-a),其中(a<Mi<100 i=1,2,…I),求满足条件的最小的数。

Input输入数据包含多组测试实例,每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中,I表示M的个数,a的含义如上所述,紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI,I=0 并且a=0结束输入,不处理。

Output对于每个测试实例,请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 1
2 3
0 0

Sample Output

5
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define N 1000010
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll lcm(ll a,ll b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
}
int main()
{
ll n,y,m;
while(~scanf("%lld%lld",&n,&y),n&&y)
{
ll ans=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld",&m);
ans=lcm(m,ans);
}
cout<<ans-y<<endl;
} }

  

hdu_1788_Chinese remainder theorem again (lcm的更多相关文章

  1. hdu 1788 Chinese remainder theorem again(最小公倍数)

    Problem Description 我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的: 假设m1,m2,-,mk两两互素,则下面同余方程组: x≡a1(mod m1) x≡a2( ...

  2. Chinese remainder theorem again(中国剩余定理)

    C - Chinese remainder theorem again Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:% ...

  3. DHU 1788 Chinese remainder theorem again 中国剩余定理

    Chinese remainder theorem again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 ...

  4. (多项式)因式分解定理(Factor theorem)与多项式剩余定理(Polynomial remainder theorem)(多项式长除法)

    (多项式的)因式分解定理(factor theorem)是多项式剩余定理的特殊情况,也就是余项为 0 的情形. 0. 多项式长除法(Polynomial long division) Polynomi ...

  5. 【数论】【中国剩余定理】【LCM】hdu1788 Chinese remainder theorem again

    根据题目容易得到N%Mi=Mi-a. 那么可得N%Mi+a=Mi. 两侧同时对Mi取余,可得(N+a)%Mi=0. 将N+a看成一个变量,就可以把原问题转化成求Mi的LCM,最后减去a即可. #inc ...

  6. HDU 1788 Chinese remainder theorem again 中国剩余定理

    题意: 给定n,AA 以下n个数m1,m2···mn 则有n条方程 res % m1 = m1-AA res % m2 = m2-AA 问res的最小值 直接上剩余定理,嘿嘿 #include< ...

  7. 中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)

    我理解的中国剩余定理的含义是:给定一个数除以一系列互素的数${p_1}, \cdots ,{p_n}$的余数,那么这个数除以这组素数之积($N = {p_1} \times  \cdots  \tim ...

  8. HDU 1788 Chinese remainder theorem again

    题目链接 题意 : 中文题不详述. 思路 : 由N%Mi=(Mi-a)可得(N+a)%Mi=0;要取最小的N即找Mi的最小公倍数即可. #include <cstdio> #include ...

  9. HDU——1788 Chinese remainder theorem again

    再来一发水体,是为了照应上一发水题. 再次也特别说明一下,白书上的中国剩余定理的模板不靠谱. 老子刚刚用柏树上的模板交上去,简直wa出翔啊. 下面隆重推荐安叔版同余方程组的求解方法. 反正这个版本十分 ...

随机推荐

  1. vue+axios+easy-mock+element-ui实现表格分页功能

    废话不多,效果如图: LineSource.vue文件内代码如下: <template> <div class="c-main auth userControl" ...

  2. Javascript 自定义输出

    缘由 前段时间再看了一些javascript的学习资料,也写的一些demo,在输出的时候一般都用alert,但这个方法会打断函数运行,用起来不是很好.还有就是console.log这个方法,这种方法原 ...

  3. linux账号权限管理

    作为一名管理服务器的程序,最近,明显感到各种linux的账号和权限问题弄得很混乱.所以,接下来要学习一下这块内容. /etc/passwd 这个文件每一行代表一个账号,有几行代表系统中有几个账号.很多 ...

  4. @PathVariable @RequestParam @RequestBody等参数绑定注解详解

    一.分类 handler method 参数绑定常用的注解,我们根据他们处理的Request的内容不同分为四类: 处理request uri 部分的注解:   @PathVariable;(这里指ur ...

  5. 在MVC中使用Bundle打包压缩js和css

    第一步:安装 安装“System.Web.Optimization”:在中“NuGet”中搜索 安装. 第二步:配置 配置“Views”目录下的“web.config”文件增加“System.Web. ...

  6. conversion vs recommendation

    conversion vs recommendation: http://markdisomma.com/2011/06/16/conversation-vs-recommendation/

  7. C++异常安全的思考

    异常安全的代码是指,满足两个条件 1异常中立性 : 是指当你的代码(包括你调用的代码)引发异常时,这个异常 能保持原样传递到外层调用代码 2.异常安全性:  1,抛出异常后,资源不泄露, 2,抛出异常 ...

  8. VS LNK2019 解决办法之一

    LNK2019: unresolved external symbol _main referenced in function __main 有人说这是因为静态动态引用引起的,但是!这些都没有解决我 ...

  9. SONA Topology

    N多年以前就有有人设计传了一种类似“房子”状结构的拓扑图,在Cisco的文档中可以查到这种叫SONA.这是个非常神奇的设计,适合用于中小型网络,之所以这么讲,是因为在这个结构下,但凡任何一台接入层或者 ...

  10. 删除所有正在运行和退出的docker实例

    docker ps -a能显示所有docker实例的状态,包含已经退出了的: 加上-q参数,只显示container id 使用这个命令,把docker ps -aq产生的输入作为输入传入到docke ...