我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的:
假设m1,m2,…,mk两两互素,则下面同余方程组:

x≡a1(mod m1)

x≡a2(mod m2)



x≡ak(mod mk)

在0<=<m1m2…mk内有唯一解。

记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为(Mi,mi)=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有:

ei≡0(mod mj),j!=i

ei≡1(mod mj),j=i

很显然,e1a1+e2a2+…+ekak就是方程组的一个解,这个解加减M的整数倍后就可以得到最小非负整数解。

这就是中国剩余定理及其求解过程。

现在有一个问题是这样的:

一个正整数N除以M1余(M1 - a),除以M2余(M2-a), 除以M3余(M3-a),总之, 除以MI余(MI-a),其中(a<Mi<100 i=1,2,…I),求满足条件的最小的数。

Input输入数据包含多组测试实例,每个实例的第一行是两个整数I(1<I<10)和a,其中,I表示M的个数,a的含义如上所述,紧接着的一行是I个整数M1,M1...MI,I=0 并且a=0结束输入,不处理。

Output对于每个测试实例,请在一行内输出满足条件的最小的数。每个实例的输出占一行。

Sample Input

  1. 2 1
  2. 2 3
  3. 0 0

Sample Output

  1. 5
  1. #include<iostream>
  2. #include<cstring>
  3. #include<cmath>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<cstdio>
  6. #define N 1000010
  7. using namespace std;
  8. typedef long long ll;
  9. ll gcd(ll a,ll b)
  10. {
  11. return b==0?a:gcd(b,a%b);
  12. }
  13. ll lcm(ll a,ll b)
  14. {
  15. return a/gcd(a,b)*b;
  16. }
  17. int main()
  18. {
  19. ll n,y,m;
  20. while(~scanf("%lld%lld",&n,&y),n&&y)
  21. {
  22. ll ans=1;
  23. for(int i=0;i<n;i++)
  24. {
  25. scanf("%lld",&m);
  26. ans=lcm(m,ans);
  27. }
  28. cout<<ans-y<<endl;
  29. }
  30.  
  31. }

  

hdu_1788_Chinese remainder theorem again (lcm的更多相关文章

  1. hdu 1788 Chinese remainder theorem again(最小公倍数)

    Problem Description 我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的: 假设m1,m2,-,mk两两互素,则下面同余方程组: x≡a1(mod m1) x≡a2( ...

  2. Chinese remainder theorem again(中国剩余定理)

    C - Chinese remainder theorem again Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:% ...

  3. DHU 1788 Chinese remainder theorem again 中国剩余定理

    Chinese remainder theorem again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 ...

  4. (多项式)因式分解定理(Factor theorem)与多项式剩余定理(Polynomial remainder theorem)(多项式长除法)

    (多项式的)因式分解定理(factor theorem)是多项式剩余定理的特殊情况,也就是余项为 0 的情形. 0. 多项式长除法(Polynomial long division) Polynomi ...

  5. 【数论】【中国剩余定理】【LCM】hdu1788 Chinese remainder theorem again

    根据题目容易得到N%Mi=Mi-a. 那么可得N%Mi+a=Mi. 两侧同时对Mi取余,可得(N+a)%Mi=0. 将N+a看成一个变量,就可以把原问题转化成求Mi的LCM,最后减去a即可. #inc ...

  6. HDU 1788 Chinese remainder theorem again 中国剩余定理

    题意: 给定n,AA 以下n个数m1,m2···mn 则有n条方程 res % m1 = m1-AA res % m2 = m2-AA 问res的最小值 直接上剩余定理,嘿嘿 #include< ...

  7. 中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)

    我理解的中国剩余定理的含义是:给定一个数除以一系列互素的数${p_1}, \cdots ,{p_n}$的余数,那么这个数除以这组素数之积($N = {p_1} \times  \cdots  \tim ...

  8. HDU 1788 Chinese remainder theorem again

    题目链接 题意 : 中文题不详述. 思路 : 由N%Mi=(Mi-a)可得(N+a)%Mi=0;要取最小的N即找Mi的最小公倍数即可. #include <cstdio> #include ...

  9. HDU——1788 Chinese remainder theorem again

    再来一发水体,是为了照应上一发水题. 再次也特别说明一下,白书上的中国剩余定理的模板不靠谱. 老子刚刚用柏树上的模板交上去,简直wa出翔啊. 下面隆重推荐安叔版同余方程组的求解方法. 反正这个版本十分 ...

随机推荐

  1. 元类(metaclass)

    一.储备知识exec 储备知识exec:有下面三个参数 参数一:字符串形式的命令 参数二:全局作用域(字典形式),如果不指定默认使用globals() 参数三:局部作用域(字典形式),如果不指定默认就 ...

  2. App更新(Android)

     App更新(Android) 前言:现在一般的Android软件都是需要不断更新的,当你打开某个app的时候,如果有新的版本,它会提示你有新版本需要更新.该项目实现的就是这个功能.并且有强制更新和更 ...

  3. 搭建 Spring 2.5.6 开发环境

    1.jar 包准备: spring 2.5.6 的 jar 包(链接: http://pan.baidu.com/s/1skVFfcx 密码: mbiz),如图: commons-logging-1. ...

  4. 笨办法学Python(四十一)

    习题 41: 来自 Percal 25 号行星的哥顿人(Gothons) 你在上一节中发现 dict 的秘密功能了吗?你可以解释给自己吗?让我来给你解释一下,顺便和你自己的理解对比看有什么不同.这里是 ...

  5. 3.Zabbix 3.0 部署

    请查看我的有道云笔记: http://note.youdao.com/noteshare?id=0139b8d2833129740be82e36a94e4fca&sub=5931260FCC8 ...

  6. 【图文详解】Zookeeper集群搭建(CentOs6.3)

    Zookeeper简介: Zookeeper是一个分布式协调服务,就是为用户的分布式应用程序提供协调服务的. A.zookeeper是为别的分布式程序服务的 B.Zookeeper本身就是一个分布式程 ...

  7. (LaTex)CTex的初次使用心得及入门教程

    摘要 最近要发论文了,被知乎里人推荐使用论文编译软件(CTex.LaTex和Overleaf之类),瞬间感觉自己用Word简直Out了(书读少). 学校里也听说过LaTex,不过因为当时没怎么写过论文 ...

  8. python 带BOM头utf-8的响应解码

    接口响应编码格式为带BOM头utf-8.直接获取响应的text出现乱码. '''dinghanhua2018-11requests text与content,指定响应的encoding''' api ...

  9. Jmeter入门9 __digest函数 jmeter字符串连接与登录串加密应用

     登录请求中加密串是由多个子串连接,再加密之后传输. 参数连接:${var1}${var2}${var3} 加密函数:__digest    (函数助手里如果没有该函数,请下载最新版本的jmeter5 ...

  10. ACM-ICPC (10/15) Codeforces Round #440 (Div. 2, based on Technocup 2018 Elimination Round 2)

    A. Search for Pretty Integers You are given two lists of non-zero digits. Let's call an integer pret ...