51nod 1459 迷宫游戏【最短路拓展】
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意,最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。
一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。
3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11
21 6
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
#define inf 0x3f3f3f3f int mp[maxn][maxn],vis[maxn],dis[maxn];
int tm[maxn],ans[maxn];// 结点权值+最短路径结点权值和
int n,m,st,ed;
int x,y,z; void dij()
{ for(int i=;i<n;i++) /*初始化*/
dis[i]=mp[st][i];
dis[st]=;
ans[st]=tm[st]; int pos; /*记录位置*/
int minn;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=inf; /*找最短路径*/
for(int j=;j<n;j++)
if(!vis[j] && dis[j] < minn)
minn=dis[pos=j]; vis[pos]=; for(int j=; j<n; j++) /*松弛操作更新节点最短到达距离*/
{
if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] < dis[j] )
{
dis[j] = dis[pos] + mp[pos][j];
ans[j] = ans[pos] + tm[j];
}
else if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] == dis[j])
ans[j] = max(ans[j], ans[pos]+tm[j] ); /*若路径花费相等,点权取大者*/
}
} } int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
memset(vis,,sizeof(vis)); //初始化数组
memset(ans,,sizeof(ans)); //距离无穷大
memset(mp,inf,sizeof(mp)); //地图实际距离无穷大
for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&tm[i]);
for(int i=;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
mp[x][y]=mp[y][x]=z;
}
dij();
printf("%d %d\n",dis[ed],ans[ed]);
return ;
}
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
#define inf 0x3f3f3f3f int mp[maxn][maxn],vis[maxn],dis[maxn];
int tm[maxn],ans[maxn];// 结点权值+最短路径结点权值和
int n,m,st,ed;
int x,y,z; /*void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
mp[i][j]=(i==j)?0:inf;
}*/ void dij(int st)
{
ans[st]=tm[st];
memset(vis,,sizeof(vis)); /*for(int i=0;i<n;i++)
dis[i]=mp[st][i];*/
for (int i = ; i < n; ++i)
{
if (mp[st][i]<inf)
ans[i]=ans[st]+tm[i];//更新得分
dis[i]=mp[st][i];
}
dis[st]=;/*选定源点把距离标为0,可以带参数,有的直接把0当作源点*/
vis[st]=; int pos;/*记录位置*/
int minn;
for(int i=;i<n;i++)
{
minn=inf;
for(int j=;j<n;j++)
{
if(!vis[j] && dis[j] < minn)
{
minn=dis[j];
pos=j;
}
}
vis[pos]=; for(int j=; j<n; j++) /*松弛操作*/
{
if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] < dis[j] )
{
dis[j] = dis[pos] + mp[pos][j];
ans[j] = ans[pos] + tm[j];
}
else if( !vis[j] && dis[pos] + mp[pos][j] == dis[j])
ans[j] = max(ans[j], ans[pos]+tm[j] ); //若路径花费相等,点权取大者
}
} }//更新节点最短到达距离 int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed);
//memset(vis,0,sizeof(vis));//初始化
//memset(ans,0,sizeof(ans));//距离无穷大
memset(mp,inf,sizeof(mp));//地图实际距离无穷大
//init();
for(int i=;i<n;i++) scanf("%d",&tm[i]);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
mp[x][y]=mp[y][x]=z;
}
dij(st);
printf("%d %d\n",dis[ed],ans[ed]);
return ;
}
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