Luogu 5043 【模板】树同构（[BJOI2015]树的同构）

BZOJ 4337

简单记录一种树哈希的方法：以$x$为根的子树的哈希值为$\sum_{y \in son(x)}f_y*base_i$，$f_y$表示以$y$为根的树的哈希值，其中$i$表示$f_y$在若干个儿子中的排名，$base$是$rand$出的对一个质数取模之后的很大的数。

对于本题这样的情况，可以每一个结点都拿出来作为根计算一下，然后再把所有的结果排个序，如果两棵树同构那么排序之后得到的序列一定是一样的。

时间复杂度$O(n^3)$。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = ;
const ll P = 1e9 + ;

int n[N], m, tot, head[N];
ll base[N], h[N][N], f[N];
vector <ll> g[N];

struct Edge {
    int to, nxt;
} e[N << ];

inline void add(int from, int to) {
    e[++tot].to = to;
    e[tot].nxt = head[from];
    head[from] = tot;
}

inline void read(int &X) {
    X = ; char ch = ; int op = ;
    for(; ch > '' || ch < ''; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -;
    for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
        X = (X << ) + (X << ) + ch - ;
    X *= op;
}

void dfs(int x, int fat) {
    g[x].clear();
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) {
        int y = e[i].to;
        if(y == fat) continue;
        dfs(y, x);
        g[x].push_back(f[y]);
    }

    if(g[x].empty()) {
        f[x] = 1LL;
        return;
    }

    f[x] = 0LL;
    sort(g[x].begin(), g[x].end());
    int vecSiz = g[x].size();
    for(int i = ; i < vecSiz; i++)
        (f[x] += g[x][i] * base[i + ] % P) %= P;
}

inline bool chk(int x, int y) {
    for(int i = ; i <= n[x]; i++)
        if(h[x][i] != h[y][i]) return ;
    return ;
}

int main() {
    srand();
    for(int i = ; i <= ; i++)
        base[i] = rand() * rand() % P * rand() % P * rand() % P * rand() % P;

    read(m);
    for(int i = ; i <= m; i++) {
        tot = ;
        memset(head, , sizeof(head));

        read(n[i]);
        for(int fa, j = ; j <= n[i]; j++) {
            read(fa);
            if(fa) add(j, fa), add(fa, j);
        }

        for(int j = ; j <= n[i]; j++) {
            dfs(j, );
            h[i][j] = f[j];
        }
        sort(h[i] + , h[i] + n[i] + );
    }

    for(int i = ; i <= m; i++) {
        for(int j = ; j <= i; j++) {
            if(n[i] != n[j]) continue;
            if(chk(i, j)) {
                printf("%d\n", j);
                break;
            }
        }
    }

    return ;
}