【题解】CF611H New Year and Forgotten Tree
【题解】CF611H New Year and Forgotten Tree
神题了...
题目描述
给定你一棵树,可是每个节点上的编号看不清了,只能辨别它的长度。现在用问号的个数代表每个节点编号那个数字的长度,请你还原这一颗树,任意输出一个方案,有PSJ\(SPJ\)来检验你的正确性。无解输出一行\(-1\) 。
输入格式:
第一行一个整数\(n\)。
接下来 \(n-1\)行每行两个有问号构成的字符串,代表编号长度。
输出格式 :
若有解,直接输出\(n-1\)行,每行两个正整数,代表你还原的这颗树的边连接的两个节点。
若无解输出\(-1\)
solution_1:搜索套网络流
仔细思考一下,发现问号个数分别一样的边是本质相同的,我们把形如\((? ?\ , ??)\)这样的边先处理掉,直接连成一条链,然后把这条链看做一个点。
现在问题就变成了,给你五种不同颜色的点,相同颜色不连边,现在已知颜色两两相连的边的数目,请你构造一颗树出来。
怎么构造?可以每种颜色选定一个"关键点",先让关键点们生成一棵树,要求别的颜色连边过来必须连这一个点。我们抓出两种颜色来讨论,必须满足\(|a->b_{关键}|+|b->a_{关键}|=e[a][b]\),我们可以把所有的限制建模跑网络流,这样我们就知道从每种颜色连到另一种颜色的数目,就可以直接构造方案了。
但是有个问题,关键点之间生成的树对于答案是有影响的,所以还要先暴搜这(最多五个)点的连边情况,这个爆搜底数和指数都很小,可以当做常数。
然而我没写这种。
solution_2:Hall定理
hall定理:加入对于一个二分图存在完美匹配(已经把某一边匹配满了),设两边为\(X,Y,|X|\le|Y|\),那么在\(|X|\)中选出\(\forall k \in[0,|X|]\)个顶点,它向另一边连接的点数\(\ge k\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int qr(){
char c=getchar();
register int ret=0,f=0;
while(not isdigit(c)) f|=c==45,c=getchar();
while(isdigit(c)) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
return f?-ret:ret;
}
inline int qrqr(){
register char c=getchar();
register int ret=0;
while(c^'?')c=getchar();
while(c=='?')++ret,c=getchar();
return ret;
}
const int maxn=9;
int ten[maxn];
int e[maxn][maxn];
int cnt[maxn];
bool in[maxn];
#define pb(x,y) push_back(make_pair(x,y))
vector < pair< int , int > > ve;
int n,m;
inline bool chek(){
for(register int t=0,edd=(1<<m)-1;t<edd;++t){
int a(0),b(0);
for(register int i=0;i<m;++i)
if(t>>i&1) b+=cnt[i+1];
for(register int f=0;f<m;++f)
for(register int g=f;g<m;++g)
if((t>>f&1)|(t>>g&1))
a+=e[f+1][g+1];
if(a<b) return 0;
}
return 1;
}
int main(){
freopen("Manchester.in","r",stdin);
freopen("Manchester.out","w",stdout);
int sav=qr();
n=sav;
ten[1]=1;
for(register int t=2;t<=6;++t) ten[t]=ten[t-1]*10;
while(sav) sav/=10,++m;
for(register int t=1,t1,t2;t< n;++t){
t1=qrqr();t2=qrqr();
++e[t1][t2];
if(t1^t2)++e[t2][t1];
}
for(register int t=1;t<=5;++t) cnt[t]=ten[t+1]-ten[t];
cnt[m]=n-ten[m]+1;
if(not chek()) return puts("-1"),0;
--cnt[1],in[1]=1,++ten[1];
while(sav<n-1){
for(register int t=1;t<=m;++t){
if(in[t])
for(register int i=1;i<=m;++i){
if(!e[i][t] || !cnt[i]) continue;
--e[i][t],--cnt[i];
if(t^i) --e[t][i];
if(chek()){
ve.pb(ten[t]-1,ten[i]);
++ten[i];in[i]=1;++sav;
}
else {
++e[i][t],++cnt[i];
if(t^i) ++e[t][i];
}
}
}
}
for(auto t:ve)
printf("%d %d\n",t.first,t.second);
return 0;
}
【题解】CF611H New Year and Forgotten Tree的更多相关文章
- [cf611H]New Year and Forgotten Tree
首先,来构造这棵树的形态 称位数相同的点为一类点,从每一类点中任选一个点,具有以下性质: 1.每一类中选出的点的导出子图连通(是一颗树) 2.每一条边必然有一个端点属于某一类中选出的点 (关于&quo ...
- VK Cup 2016 - Round 1 (Div. 2 Edition) C. Bear and Forgotten Tree 3 构造
C. Bear and Forgotten Tree 3 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/658/problem/C Description A tre ...
- IndiaHacks 2016 - Online Edition (Div. 1 + Div. 2) E. Bear and Forgotten Tree 2 bfs set 反图的生成树
E. Bear and Forgotten Tree 2 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/653/problem/E Description A tre ...
- IndiaHacks 2016 - Online Edition (Div. 1 + Div. 2) E - Bear and Forgotten Tree 2 链表
E - Bear and Forgotten Tree 2 思路:先不考虑1这个点,求有多少个连通块,每个连通块里有多少个点能和1连,这样就能确定1的度数的上下界. 求连通块用链表维护. #inclu ...
- Code Forces Bear and Forgotten Tree 3 639B
B. Bear and Forgotten Tree 3 time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputst ...
- Codeforces 639B——Bear and Forgotten Tree 3——————【构造、树】
Bear and Forgotten Tree 3 time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input st ...
- codeforces 658C C. Bear and Forgotten Tree 3(tree+乱搞)
题目链接: C. Bear and Forgotten Tree 3 time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes ...
- VK Cup 2016 - Round 1 (Div. 2 Edition) C. Bear and Forgotten Tree 3
C. Bear and Forgotten Tree 3 time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input ...
- 题解 CF611H 【New Year and Forgotten Tree】
Solution 提供一种新思路. 首先考虑如何判断一个状态是否合法. 考虑把所有十进制长度一样的数缩成一个点. 这样的点的个数 \(\le 5\). 蒟蒻猜了一个结论:只要满足对于所有缩出来的点的子 ...
随机推荐
- javascript中的正則表達式
对文本数据进行操作是JavaScript中常见的任务.正則表達式通过同意程序猿指定字符串匹配的模式来简化诸如验证表单中输入是否具有正确格式之类的任务. 1.正則表達式标记: 字符 含义 举例 i 大写 ...
- SSH框架阶段 ——SSH的优缺点,使用场景?
Hibernate优点: (1) 对象/关系数据库映射(ORM)它使用时只需要操纵对象,使开发更对象化,抛弃了数据库中心的思想,完全的面向对象思想(2) 透明持久化(persistent)带有持久化状 ...
- NodeJS on Nginx: 使用nginx反向代理处理静态页面
最近OurJS后台已经从纯node.js迁移到了Nginx+NodeJS上来了,感觉性能提升了不少,特与大家分享. Nginx ("engine x") 是一个高性能的 HTTP ...
- scrollTop()--返回或设置匹配元素的滚动条的垂直位置
scrollTop() 方法返回或设置匹配元素的滚动条的垂直位置. scroll top offset 指的是滚动条相对于其顶部的偏移. 如果该方法未设置参数,则返回以像素计的相对滚动条顶部的偏移. ...
- Cron表达式中特殊字符解释
http://www.cnblogs.com/opaljc/archive/2012/05/24/2516392.htmlCron表达式的时间字段除允许设置数值外,还可使用一些特殊的字符,提供列表.范 ...
- 工作总结 razor 接收datatable
- 转:NHibernate 存储过程
http://stackoverflow.com/questions/928847/how-to-get-the-return-value-from-a-sql-server-stored-proce ...
- 167. Two Sum II - Input array is sorted【easy】
167. Two Sum II - Input array is sorted[easy] Given an array of integers that is already sorted in a ...
- Problem #3263 丽娃河的狼人传说 区间满足灯数,r排序后贪心。
丽娃河的狼人传说 Time limit per test: 1.0 seconds Time limit all tests: 1.0 seconds Memory limit: megabytes ...
- Chromium中多线程及并发技术要点(C/C++)
类别 类 说明 演示样例 线程机制 Thread (參考:线程模型及应用指南) MessagePump MessageQueue SequencedWorkerPool 它是一个线程池,用 ...