贪心-poj-3040-Allowance

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3040

题目意思：

有n种(n<=20)面额的硬币，每种硬币面值能整除比它大的面值。给一个c,告诉每种硬币的面值和数量，求最多能够凑多少个c.

解题思路：

贪心。

对面值从大到下排序，当面值v>=c时，直接加上该种面值的数量一种就够了。

对于v<c的，从大到小，再不超过c的情况下，能装多少装多少，剩下的如果不为0，则从小到大，找到第一个>=left.

贪心原理：由于面值小的是面值大的的约数，在能够用面值大的时，如果用小的，就要用多个小的，而且还不能保证能凑到面值大的，可能更大。这样选择面值大的优。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<bitset>
#define eps 1e-6
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define LL long long
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;

struct Inf
{
    int v,num;
}inf[22];

int need[22];
int n,c;

bool cmp(struct Inf a,struct Inf b)
{
    return a.v>b.v;
}

int main()
{
   while(~scanf("%d%d",&n,&c))
   {
       for(int i=1;i<=n;i++)
           scanf("%d%d",&inf[i].v,&inf[i].num);

        sort(inf+1,inf+n+1,cmp);
        int ans=0;
        while(true)
        {
            memset(need,0,sizeof(need));
            int sum=c;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int tmp=sum/inf[j].v;
                tmp=min(tmp,inf[j].num);
                need[j]+=tmp; //需要这么多个
                sum-=tmp*inf[j].v; //还剩下的
            }
            if(sum>0) //不能恰好凑齐，用一个满足的最小的补
            {
                for(int j=n;j>=1;j--)
                {
                    if(inf[j].num-need[j]&&inf[j].v>=sum)
                    {
                        need[j]++;
                        sum=0;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(sum>0) //再也凑不到了
                break;
            int Min=INF;
            for(int j=1;j<=n;j++)//找到能够凑c的最多次数
                if(need[j])
                    Min=min(Min,inf[j].num/need[j]);
            ans+=Min;
            for(int j=1;j<=n;j++) //减去个数
                inf[j].num-=Min*need[j];
        }
        printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}