滑雪
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 88296   Accepted: 33100

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Outpu25
题目大意:汉语的,很好懂,就是让你求最长的递减路径有多长,注意是求下降的次数而不是下降的距离。
思路分析:第一感觉dfs可以做,但是做该题之前发现这道题是归到DP里面的,正好刚学习了一些DP的知识,这道题也算是正式做的第一道DP题目吧,
首先要确定状态,在本题中每一点的状态就是以该点为最高点可以下降的最长路径,然后要明确一状态是如何进行转移的,以数组f来记录每一点的状态,

避免重复搜索,这一点要优于DFS,简单分析我们就可以找到递推关系,f[i][j]=max{f[i-1][j],f[i][j-1],f[i][j+1],f[i+1][j]}+1,代码的实现就要容易

的多了,但是弱在写dp函数判定是否状态转移的时候把行和列搞反了,wa了几发,做题一定要谨慎啊!

代码:

/*dp,记忆化搜索
首先应该确定状态
用数组来保存每一点的状态,
状态的转移在dp函数中已经给出
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=110;
int m[maxn][maxn],f[maxn][maxn];//f数组代表以该点为最高点的最多的步数
int R,C;
int dp(int x,int y)
{
    if(f[x][y]) return f[x][y];//避免重复搜索
    f[x][y]=1;//每一点下滑梯数最小为1
    if(x>=1&&m[x][y]>m[x-1][y]) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x-1,y)+1);
    if(y>=1&&m[x][y]>m[x][y-1]) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x,y-1)+1);
    if(x<R-1&&m[x][y]>m[x+1][y]) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x+1,y)+1);
    if(y<C-1&&m[x][y]>m[x][y+1]) f[x][y]=max(f[x][y],dp(x,y+1)+1);
    return f[x][y];
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&R,&C);
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(i=0;i<R;i++)
            for(j=0;j<C;j++)
            cin>>m[i][j];
        for(i=0;i<R;i++)
            for(j=0;j<C;j++)
            dp(i,j);
      int t=f[0][0];
      for(i=0;i<R;i++)
        for(j=0;j<C;j++)
           if(t<f[i][j]) t=f[i][j];
           cout<<t<<endl;
    return 0;
}

poj1088 经典DP的更多相关文章

  1. HDU 1003 Max Sum --- 经典DP

    HDU 1003    相关链接   HDU 1231题解 题目大意:给定序列个数n及n个数,求该序列的最大连续子序列的和,要求输出最大连续子序列的和以及子序列的首位位置 解题思路:经典DP,可以定义 ...

  2. poj1458 求最长公共子序列 经典DP

    Common Subsequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 45763   Accepted: 18 ...

  3. NYOJ - 矩形嵌套(经典dp)

    矩形嵌套时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 描述 有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b< ...

  4. 51nod 1412 AVL树的种类(经典dp)

    http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1412 题意: 思路: 经典dp!!!可惜我想不到!! $dp[i][k] ...

  5. NYOJ 16 矩形嵌套(经典DP)

    http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16 矩形嵌套 时间限制:3000 ms  |           内存限制:65535 KB 难度: ...

  6. poj 1050 To the Max 最大子矩阵和 经典dp

    To the Max   Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rect ...

  7. CS Academy Distinct Neighbours(经典dp)

    CS Academy Distinct Neighbours(经典dp) 题意: 求相邻无相同数字的合法的排列数 题解: 题解 先将相同的数字分为一类,假设共有n组 定义\(dp[i][j]\)表示前 ...

  8. 【经典dp 技巧】8.13序列

    经典的拆绝对值 题目大意 给定$n$个具有顺序的序列,允许对每个序列循环移动.记第$i$个序列尾元素为$x$,$i+1$个序列首元素为$y$,定义其连接收益为$|x-y|*i$,求$n$个序列连接最大 ...

  9. POJ 1160:Post Office 邮局经典DP

    Post Office Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17168   Accepted: 9270 Desc ...

随机推荐

  1. poj1064 二分,注意精度!

    Cable master Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 35269   Accepted: 7513 Des ...

  2. PHPexcel 判断日期类型

    若已经确定某列为日期型数据: for($currentRow=2;$currentRow <= $allRow;$currentRow++){ //从哪列开始,A表示第一列 for($curre ...

  3. symfony2 登录验证(转自http://www.newlifeclan.com/symfony/archives/300)

    注意:如果你需要为存储在某种数据库中的用户做一个登录表单,那么你应该考虑使用FOSUserBundle,这有助于你建立你的User对象,还为您提供了常见的登录.注册.忘记密码的路由和控制器. 在此文章 ...

  4. Manasa and Stones

    from __future__ import print_function def main(): t = int(raw_input()) for _ in range(t): n = int(ra ...

  5. NSString、NSData、char* 类型之间的转换-备

    1. NSString转化为UNICODE String: (NSString*)fname = @“Test”; char fnameStr[10]; memcpy(fnameStr, [fname ...

  6. [TYVJ] P1027 木瓜地

    木瓜地 背景 Background USACO OCT09 4TH   描述 Description Bessie不小心游荡出Farmer John的田地,而走进了相邻的农民的地.她举起一个木瓜,木瓜 ...

  7. CoFun 1613 单词连接

    Description Stan有N个不同的单词,这天,Stan新结交的两个朋友来他这里玩,Stan作为主人,他需要送给他们单词,但由于Stan不能偏心,所以Stan给每个单词一个权值v_i,他需要他 ...

  8. UML--核心元素之业务实体

    如果说参与者和用例描述了我们在这个问题领域中达到什么样的目标,那么业务实体就描述了我们使用什么来达到业务目标以及通过什么来记录这个业务目标. 如果把问题领域比喻成一幢大楼的话,业务实体就是构成这幢大楼 ...

  9. Android 图片合成:添加蒙板效果 不规则相框 透明度渐变效果的实现

    Android 图片合成:添加蒙板效果 不规则相框 透明度渐变效果的实现 暂时还未有时间开发这效果,所以先贴出来. 先贴一张效果图,这是一张手机截屏: 左上方的风景图:背景图片 右上方的人物图:前景图 ...

  10. bzoj1734 [Usaco2005 feb]Aggressive cows 愤怒的牛

    Description Farmer John has built a new long barn, with N (2 <= N <= 100,000) stalls. The stal ...