poj1860 解题报告

题意：这里有N种货币，分别记为1~N，有M种货币交换的方式，每一种方式有A，B两种钱币，有R_AB, C_AB, R_BA and C_{BA，四个数，表示交换率，} Nick手上有其中的一种货币S，货币S的钱数为V，问你能否通过一定次数的钱币交换让Nick手中的钱增加

分析：

这里是要判断回路，那么可以用spfa 加一个入队次数的数组来判别是否有回路，也可以用bellman，这里要注意的是，松弛操作不能死用模板了，， 要有一点点的转变，这里我们可以这样处理，置 d 这个松弛要用到的数组为0，不是以往的无穷大，新加一个入队数组判回路 cnt 为0

那么直接上马，附加注释

// AC 204k 32ms
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

#define MAX 101

struct node
{
	int to;
	double r,c;
	int next;
}edge[MAX*2];
int head[MAX],tol;

int N,M,S;
double V;

void add(int st,int end,double r,double c)
{
	edge[tol].to = end;
	edge[tol].r = r;
	edge[tol].c  =c;
	edge[tol].next = head[st];
	head[st] = tol++;
}

void init()
{
	int i;
	for(i = 1 ; i <= N ; i ++) head[i] = -1;
	tol = 0;

	int a,b;
	double c,d;
	for(i = 0 ; i < M ; i ++)
	{
		scanf("%d%d%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
		add(a,b,c,d);
		scanf("%lf%lf",&c,&d);
		add(b,a,c,d);
	}
}

double d[MAX];
int cnt[MAX];//记录入队次数
bool flag[MAX];

bool spfa()
{
	int i;
	for(i = 1 ; i <= N ; i ++) flag[i] = false,d[i] = 0,cnt[i] = 0;
	d[S] = V;//我们这里把初始的d 置为 V，也就是现有的钱数，

	queue<int>q;
	q.push(S);
	cnt[S]++;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();q.pop();flag[u]=false;
		for(int j = head[u] ; j != -1 ; j = edge[j].next)
		{
			int v = edge[j].to;
			double r = edge[j].r, c = edge[j].c;
			if(d[v] < (d[u]-c)*r)//这里就是需要转变一点点的松弛操作
			{
				d[v] = (d[u]-c)*r;
				if(!flag[v])
					flag[v] = true,cnt[v] ++,q.push(v);
				if(cnt[v] > N) //如果入队次数大于点数，那么就是有回路
					return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d%lf",&N,&M,&S,&V);
	init();
	if(spfa())
		printf("YES\n");
	else
		printf("NO\n");
	return 0;
}

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