Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox(乘法逆元)
【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/711/E
【题目大意】
假设一年有2^n天,问k个小朋友中有两个小朋友生日相同的概率。
假设该概率约分后为 p / q ,输出p , q对1000003取模的解。
【题解】
当k比天数要大时是肯定成立的,否则答案为1-A(2n,k) / (2n)k,
考虑A(2n,k)=2n*(2n-1)*……*(2n-k+1),所以分子和分母的最大公约数是2的幂次,暴力计算分子分母,以及计算最大公约数的逆元,就可以计算出答案。
【代码】
#include <cstdio>
typedef long long ll;
ll n,k;
const ll mod=1000003;
ll pow(ll a,ll b,ll p){ll t=1;for(a%=p;b;b>>=1LL,a=a*a%p)if(b&1LL)t=t*a%p;return t;}
int main(){
scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
if(n<=62&&k>1ll<<n){puts("1 1");return 0;}
ll num=0; for(ll i=k-1;i;i>>=1)num+=i/2;
ll b=1,a=pow(2,n,mod);
for(ll i=1;i<=k-1;i++){
ll tmp=(a-i+mod)%mod;
b=b*tmp%mod;
if(!tmp)break;
}ll inv=pow(pow(2,num,mod),mod-2,mod);
a=pow(a,k-1,mod);
a=a*inv%mod; b=b*inv%mod;
b=(a-b+mod)%mod;
printf("%I64d %I64d\n",b,a);
return 0;
}
Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox(乘法逆元)的更多相关文章
- Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox 数学
ZS and The Birthday Paradox 感觉里面有好多技巧.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define f ...
- Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox
传送门 time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output st ...
- codeforces 711E. ZS and The Birthday Paradox 概率
已知一年365天找23个人有2个人在同一天生日的概率 > 50% 给出n,k ,表示现在一年有2^n天,找k个人,有2个人在同一天生日的概率,求出来的概率是a/b形式,化到最简形式,由于a,b可 ...
- Codeforces 543D Road Improvement(树形DP + 乘法逆元)
题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和H ...
- 【28.57%】【codeforces 711E】ZS and The Birthday Paradox
time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard o ...
- codeforces 711E E. ZS and The Birthday Paradox(数学+概率)
题目链接: E. ZS and The Birthday Paradox. time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megaby ...
- Codeforces Round #369 (Div. 2) E. ZS and The Birthday Paradox 数学
E. ZS and The Birthday Paradox 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/711/problem/E Description ZS ...
- ZS and The Birthday Paradox
ZS and The Birthday Paradox 题目链接:http://codeforces.com/contest/711/problem/E 数学题(Legendre's formula) ...
- CF369E. ZS and The Birthday Paradox
/* cf369E. ZS and The Birthday Paradox http://codeforces.com/contest/711/problem/E 抽屉原理+快速幂+逆元+勒让德定理 ...
随机推荐
- IE6下不能定义1px高度的容器和IE6 双边距
(1)触发的条件---定义一个div,将容器的高度设置成1px (2) 编码得到的结果---在IE6浏览器中,容器的高度不是1px 而是18px (3)出现问题的原因---是因为IE6浏 ...
- php 输出带变量字符串
(一) <?php $a=50;echo "Hello World 我有"."$a"."元";?> 看此例子,变量a的输出,在p ...
- 联系InfoSphere Streams和OpenMI时对水利模型联系的设计模式的一些考虑
从<时序计算通用模型接口 OpenMI开发技术及应用>一书中的第一章的对接口要求描述,我想到InfoSphere streams的流数据处理模式刚好可以满足这种模型/数据之间对接的需求. ...
- 关于yii2的gridview关联搜索步骤
在使用yii2构建搜索视图,经常都会使用到gridview这个组件,这个组件十分强大,通过一定的配置就能进行关联搜索,下面就是简单的步骤 需求场景:一个车系表,里面存放在品牌表的id,现在要用品牌名字 ...
- windows命令行模式下无法打开python程序解决方法
今天刚开始学Python,首先编写一个简单地hello world程序,想在命令行模式运行,结果出现下面: 经过一番思考,发现用cd命令可以解决这件事,看下图: 这样就解决了.
- OpenCV学习 7:图像形态学:腐蚀、膨胀
原创文章,欢迎转载,转载请注明出处 首先什么是图像形态学?额,这个抄下百度到的答案.基本思想: 用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状已达到对图像分析和识别的目的,形态学图像处理表 ...
- OpenCV学习 3:平滑过度与边缘检测
原创文章,欢迎转载,转载请注明出处 用来记录学习的过程,这个是简单的相关函数的熟悉,内部机制和选择何种选择函数参数才能达到自己的要求还不太清楚,先学者吧..后面会慢慢清楚的. 和前面相比,主 ...
- Sql优化(三) 关于oracle的并发
Oracle的并发技术可以将一个大任务分解为多个小任务由多个进程共同完成.合理地使用并发可以充分利用系统资源,提高效率.一. 并发的种类Parallel queryParallel DML(PDML) ...
- [方法] ubuntu12.04开启root账户
ubuntu 12.04使用LightDM显示管理器,默认禁止root账户登录. 通过修改/etc/lightdm/lightdm.con文件可以打开root登录权限. 方法很简单,只要在lightd ...
- poj2000---和1969一样的模板
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int d; while(scanf("%d",&a ...