【题目链接】 http://codeforces.com/problemset/problem/711/E

【题目大意】

  假设一年有2^n天,问k个小朋友中有两个小朋友生日相同的概率。   

  假设该概率约分后为 p / q ,输出p , q对1000003取模的解。

【题解】

  当k比天数要大时是肯定成立的,否则答案为1-A(2n,k) / (2n)k,

  考虑A(2n,k)=2n*(2n-1)*……*(2n-k+1),所以分子和分母的最大公约数是2的幂次,暴力计算分子分母,以及计算最大公约数的逆元,就可以计算出答案。

【代码】

#include <cstdio>
typedef long long ll;
ll n,k;
const ll mod=1000003;
ll pow(ll a,ll b,ll p){ll t=1;for(a%=p;b;b>>=1LL,a=a*a%p)if(b&1LL)t=t*a%p;return t;}
int main(){
scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
if(n<=62&&k>1ll<<n){puts("1 1");return 0;}
ll num=0; for(ll i=k-1;i;i>>=1)num+=i/2;
ll b=1,a=pow(2,n,mod);
for(ll i=1;i<=k-1;i++){
ll tmp=(a-i+mod)%mod;
b=b*tmp%mod;
if(!tmp)break;
}ll inv=pow(pow(2,num,mod),mod-2,mod);
a=pow(a,k-1,mod);
a=a*inv%mod; b=b*inv%mod;
b=(a-b+mod)%mod;
printf("%I64d %I64d\n",b,a);
return 0;
}

  

Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox(乘法逆元)的更多相关文章

  1. Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox 数学

    ZS and The Birthday Paradox 感觉里面有好多技巧.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define f ...

  2. Codeforces 711E ZS and The Birthday Paradox

    传送门 time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output st ...

  3. codeforces 711E. ZS and The Birthday Paradox 概率

    已知一年365天找23个人有2个人在同一天生日的概率 > 50% 给出n,k ,表示现在一年有2^n天,找k个人,有2个人在同一天生日的概率,求出来的概率是a/b形式,化到最简形式,由于a,b可 ...

  4. Codeforces 543D Road Improvement(树形DP + 乘法逆元)

    题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和H ...

  5. 【28.57%】【codeforces 711E】ZS and The Birthday Paradox

    time limit per test2 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard o ...

  6. codeforces 711E E. ZS and The Birthday Paradox(数学+概率)

    题目链接: E. ZS and The Birthday Paradox. time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megaby ...

  7. Codeforces Round #369 (Div. 2) E. ZS and The Birthday Paradox 数学

    E. ZS and The Birthday Paradox 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/711/problem/E Description ZS ...

  8. ZS and The Birthday Paradox

    ZS and The Birthday Paradox 题目链接:http://codeforces.com/contest/711/problem/E 数学题(Legendre's formula) ...

  9. CF369E. ZS and The Birthday Paradox

    /* cf369E. ZS and The Birthday Paradox http://codeforces.com/contest/711/problem/E 抽屉原理+快速幂+逆元+勒让德定理 ...

随机推荐

  1. 使用fastcgi_cache加速网站

    为了提高网站的性能缓存是一把利器,nginx中可以配置fastcig_cache来缓存不需要实时获取的数据实现动静分离,nginx.conf配置如下: http {     -     fastcgi ...

  2. Java学习之道:Java项目打包发布

    Java项目打包发布 如果只想发布为一个可执行的jar包,使用eclipse的Export功能就可以了 使用eclipse的Export功能,将项目中的所有package打包为一个pet.jar文件, ...

  3. spring mybatis 整合问题Error parsing Mapper XML. Cause: java.lang.NullPointerException

    14:30:40,872 DEBUG SqlSessionFactoryBean:431 - Parsed configuration file: 'class path resource [myba ...

  4. c++中vector与list的区别

    c++标准库中,容器vector和list都可以用来存放一组类型相同的数据.而且二者不同于数组的一点是,支持动态增长.但它们还是有有几点不同 (1)  vector是顺序表,表示的是一块连续的内存,元 ...

  5. (15)Visual Studio中使用PCL项目加入WCF WebService参考

    原文 Visual Studio中使用PCL项目加入WCF WebService参考 Visual Studio中使用PCL项目加入WCF WebService参考 作者:Steven Chang 2 ...

  6. java 一致性哈希类实例 算法

    package com.hash; import java.util.Collection; import java.util.SortedMap; import java.util.TreeMap; ...

  7. [Leetcode][Python]31: Next Permutation

    # -*- coding: utf8 -*-'''__author__ = 'dabay.wang@gmail.com' 31: Next Permutationhttps://oj.leetcode ...

  8. Android Gson深入分析

    眼下解析json有三种工具:org.json(Java经常使用的解析),fastjson(阿里巴巴project师开发的).Gson(Google官网出的).解析速度最快的是Gson,下载地址:htt ...

  9. MailBee的简单使用

    保存为Eml文件方法:MailMessage.SaveMessage() 读取文件方法(不知道是不是我用的问题,没找到直接读取Eml文件的方法): MsgConvert conv = new MsgC ...

  10. C# 想要程序文件移动 而数据保持相对位置

    如果用的数据库是access数据库 可以把数据库文件放到bin\debug下面,引用相对位置就可以了 如果程序中有上载文件,而程序需要使用到该文件,那么我们最好也是引用相对文件,我们只需要在数据表中的 ...