用Canvas玩3D：点-线-面

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　　玩Canvas玩了有两三个礼拜了，平面的东西玩来玩去也就那样，所以就开始折腾3D了。

　　因为Canvas画布终究还是平面的，所以要有3D就得抽象出一个Z轴。然后再把3D坐标转换成2D坐标，画到画布上，再通过旋转等变换效果来产生3D感。做3D一般就是由点到线，然后由线到面。

　　【点】

　　点的话，之前我有写过关于3D的博文 解析3D标签云，其实很简单 ，这篇博文虽然讲的是用div实现的3D标签云，但是追根到底产生的3D原理是一样的，就是最简单的由点构成的3D了。每一个标签就是一个点。也可以直接看这个DEMO：

　　 3DBall  。

　　里面的总共有五百个点对象，每个点对象相应的根据他们的Z轴来改变他们的大小和透明度，再平均分布在球面上，就构成了点球体了。

　　【线】

　　如果知道怎么做点之后，线也就容易了，只要把点连起来就行了。这个没做DEMO，不过也确实不难。就循环moveTo，然后lineTo，线就出来了。

　　【面】

　　这篇博文主要讲面滴。

　　二话不说，先上个DEMO吧 ： 3D立方体 。

　　做一个立方体，我用了三个对象：点对象，面对象，以及立方体本身一个对象：

　　下面这个是点对象，x,y,z是点的三维坐标，_get2d方法是把三维坐标转换到二维层面来。fallLength是焦距。

var Vector = function(x,y,z){
            this.x = x;
            this.y = y;
            this.z = z;
            this._get2d = function(){
                var scale = fallLength/(fallLength+this.z);
                var x = centerX + this.x*scale;
                var y = centerY + this.y*scale;
                return {x:x , y:y};
            }
        }

　　

　　然后是面对象：

　　面对象的属性页很容易理解，一个面就是一个正方形 ， v1v2v3v4是面的四个顶点，zIndex这个属性很重要，是代表这个面的层级，是在最外面还是在里面，这个必须要有，这样当用canvas画的时候才能让这个面画在最前面，才不会被其他的面遮盖。zIndex的值也很容易理解，就是顶点z轴坐标的平均值，其实也就是中心点的z轴坐标。颜色就是这个面的颜色啦。

var Face = function(vector1,vector2,vector3,vector4,color){
            this.v1 = vector1;
            this.v2 = vector2;
            this.v3 = vector3;
            this.v4 = vector4;
            this.color = color;
            this.zIndex = (this.v1.z + this.v2.z + this.v3.z + this.v4.z)/4;
            this.draw = function(){
                ctx.save();
                ctx.beginPath();
                ctx.moveTo(this.v1._get2d().x , this.v1._get2d().y);
                ctx.lineTo(this.v2._get2d().x , this.v2._get2d().y);
                ctx.lineTo(this.v3._get2d().x , this.v3._get2d().y);
                ctx.lineTo(this.v4._get2d().x , this.v4._get2d().y);
                ctx.closePath();
                // ctx.fillStyle = "rgba("+parseInt(Math.random()*255)+","+parseInt(Math.random()*255)+","+parseInt(Math.random()*255)+",0.2)";
                ctx.fillStyle = this.color;
                ctx.fill();
            }
        }

　　

　　最后是立方体本身对象：

　　因为立方体最后要旋转，所以，立方体对象里面不仅有面对象，还要有点对象，点旋转后才会引起面的旋转。length是立方体的边长，_initVector是初始化立方体的各个顶点，_draw方法就是把所有点形成面，将面放入数组，然后对面进行排序（就是根据面里的zIndex排序），排序好后，调用每个面里的draw方法。立方体就出来了。

var Cube = function(length){
            this.length = length;
            this.faces = [];
            this.vectors = [];
        }
        Cube.prototype = {
            _initVector:function(){
                this.vectors[0] = new Vector(-this.length/2 , -this.length/2 , this.length/2);
                this.vectors[1] = new Vector(-this.length/2 , this.length/2 , this.length/2);
                this.vectors[2] = new Vector(this.length/2 , -this.length/2 , this.length/2);
                this.vectors[3] = new Vector(this.length/2 , this.length/2 , this.length/2);
                this.vectors[4] = new Vector(this.length/2 , -this.length/2 , -this.length/2);
                this.vectors[5] = new Vector(this.length/2 , this.length/2 , -this.length/2);
                this.vectors[6] = new Vector(-this.length/2 , -this.length/2 , -this.length/2);
                this.vectors[7] = new Vector(-this.length/2 , this.length/2 , -this.length/2);
            },
            _draw:function(){
                this.faces[0] = new Face(this.vectors[0] , this.vectors[1] , this.vectors[3] , this.vectors[2] , "#6c6");
                this.faces[1] = new Face(this.vectors[2] , this.vectors[3] , this.vectors[5] , this.vectors[4] , "#6cc");
                this.faces[2] = new Face(this.vectors[4] , this.vectors[5] , this.vectors[7] , this.vectors[6] , "#cc6");
                this.faces[3] = new Face(this.vectors[6] , this.vectors[7] , this.vectors[1] , this.vectors[0] , "#c6c");
                this.faces[4] = new Face(this.vectors[1] , this.vectors[3] , this.vectors[5] , this.vectors[7] , "#666");
                this.faces[5] = new Face(this.vectors[0] , this.vectors[2] , this.vectors[4] , this.vectors[6] , "#ccc");

                this.faces.sort(function(a , b){
                    return b.zIndex - a.zIndex;
                });
                this.faces.foreach(function(){
                    this.draw();
                })
            }
        }

　　

　　立方体做好了，接下来就可以让它动起来了。根据鼠标位置改变立方体转动的角度。rotateX和rotateY方法就是让所有点绕X轴旋转以及绕Y轴旋转。这个的原理我在之前那个博文上好像有说过。。。。如果想了解更多，可以自己去百度一下计算机图形学3D变换。绕X轴和绕Y轴是最简单的旋转矩阵了。当然，如果有兴趣的还可以去搜一下绕任意轴旋转矩阵。。。这个有点复杂，我本来想用它来做个魔方，不过遇到一些问题，暂时还没解决。好吧，扯远了。通过rotateX和rotateY两个方法可以让每个点获得下一帧的位置，在动画循环中重绘。这样，转动的立方体就做出来了。

if("addEventListener" in window){
            window.addEventListener("mousemove" , function(event){
                var x = event.clientX - canvas.offsetLeft - centerX;
                var y = event.clientY - canvas.offsetTop - centerY;
                angleY = x*0.0001;
                angleX = y*0.0001;
            });
        }
        else {
            window.attachEvent("onmousemove" , function(event){
                var x = event.clientX - canvas.offsetLeft - centerX;
                var y = event.clientY - canvas.offsetTop - centerY;
                angleY = x*0.0001;
                angleX = y*0.0001;
            });
        }

        function rotateX(vectors){
            var cos = Math.cos(angleX);
            var sin = Math.sin(angleX);
            vectors.foreach(function(){
                var y1 = this.y * cos - this.z * sin;
                var z1 = this.z * cos + this.y * sin;
                this.y = y1;
                this.z = z1;
            });
        }

        function rotateY(vectors){
            var cos = Math.cos(angleY);
            var sin = Math.sin(angleY);
            vectors.foreach(function(){
                var x1 = this.x * cos - this.z * sin;
                var z1 = this.z * cos + this.x * sin;
                this.x = x1;
                this.z = z1;
            })
        }

        cube = new Cube(80);
        cube._initVector();
        function initAnimate(){
            cube._draw();

            animate();
        }

        function animate(){
            ctx.clearRect(0,0,canvas.width,canvas.height)

            rotateY(cube.vectors);
            rotateX(cube.vectors);
            cube._draw();
            if("requestAnimationFrame" in window){
                requestAnimationFrame(animate);
            }
            else if("webkitRequestAnimationFrame" in window){
                webkitRequestAnimationFrame(animate);
            }
            else if("msRequestAnimationFrame" in window){
                msRequestAnimationFrame(animate);
            }
            else if("mozRequestAnimationFrame" in window){
                mozRequestAnimationFrame(animate);
            }
            else {
                setTimeout(animate , 16);
            }
        }

全部代码我就不贴了，DEMO里通过控制台都可以看到。我也没引用其他什么框架之类的，直接copy下来就能用了。

　　能写好转动的一个立方体后，多个立方体转动也可以做出来了。

    戳DEMO：3D多立方体

　　源码地址：https://github.com/whxaxes/canvas-test/blob/gh-pages/src/3D-demo/3Dcubes.html

　　就是繁琐了一点，具体方法这里就不说了，本来想做成魔方的，就是里面的rotateP方法就是绕任意轴旋转（矩阵请自行搜“绕任意轴旋转矩阵”），不过还是出了点bug，转是能转了，但是转动后的坐标有误，所以没做成，现在还在研究着。。。。