题意:问随机生成一个长度为m(m<=1000)长度的字符串,出现某个子串s的概率是多少。

解法:dp+kmp优化。ans[i][j]表示i长度,走到了s的j位置的概率,当然这是在i之前没有出现s的前提下(在状态转移时候已经保证了这一点);然后最后的概率就是1-m长度的串分别最后出现s的概率之和。

代码:

/******************************************************
* @author:xiefubao
*******************************************************/
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);
using namespace std; #define eps 1e-8
#define zero(_) (_<=eps)
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long LL;
const int Max=100010;
const LL INF=0x3FFFFFFF;
int n,m;
struct point
{
char c;
double p;
} points[30];
map<char,double> maps;
string s;
double ans[1010][12];
int Next[30];
void get_next()
{
int i=0;
int j=Next[0]=-1;
int len=s.size();
while(i<len)
{
while(j!=-1&&s[i]!=s[j]) j=Next[j];
Next[++i]=++j;
}
}
int OK(string t)
{
for(int i=0;i<t.size();i++)
{
if(t.substr(i,t.size()-i)==s.substr(0,t.size()-i))
return t.size()-i;
}
return 0;
}
int get(int j,int k)
{
while(j!=-1&&s[j]!=points[k].c)
{
j=Next[j];
}
return j+1;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
if(n==0&&m==0)
break;
memset(ans,0,sizeof ans);
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin>>points[i].c>>points[i].p;
}
cin>>s;
get_next();
ans[0][0]=1.0;
for(int i=1; i<=m; i++)
{
for(int j=1; j<=s.size(); j++)
for(int k=0; k<n; k++)
{
ans[i][get(j-1,k)]+=ans[i-1][j-1]*points[k].p;
}
}
double out=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
out+=ans[i][s.size()];
printf("%.2lf%%\n",out*100);
}
return 0;
}

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