------------恢复内容开始------------

据新闻报道数学天才陶哲轩和3个物理学家研究出一个只用特征值就可以计算矩阵特征向量的公式, 我感觉很有趣, 这应该能够应用在很多领域中, 所以仔细研究了一波。研究公式耗费了我大半天, 我把所有的equation都推导了一遍, 也给出了一些我的看法, 现在把它们总结出来, 方便后人参考. 我给出了Cauchy-Binet公式(原文引理1)的更广义形式及其怎么过程, 对该公式取特殊条件即可证明引理2.(该引理就是全文的主要结论). 不过相比之下, 还是陶哲轩对于引理2得证明更简洁, 虽然没有用到引理1。

我的证明有些地方可能不严谨, 欢迎读者批评指正。

----司徒鲜生- 2019年@上海天文台

  • 参考(文献)

    新闻报道(微信): 3个搞物理的颠覆了数学常识, 数学天才陶哲轩: 我开始压根不相信

  • 参考(文献)

1.说明

2.化简的方法

 3.  特征分解的方法

4.  联立可得

5.  特殊情况1

6.  特殊情况2

7.  特殊情况3

8.  特殊情况4

9.  解释及备注

10. 特征向量归一化的验证

Cauchy-Binet公式的证明 及 对Denton et al. (2019)的个人注(1)的更多相关文章

  1. 一个形式较精细的Strling公式的证明

    近日整理书稿,在整理至Strling公式处时,发现当时数学老师所讲的是形式比较精细的一种: Strling公式:\(n!=\sqrt{2\pi n}\left(\dfrac{n}{\mathrm{e} ...

  2. 关于后缀间$LCP$的一些公式的证明

    目录 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma\) 的证明: \(LCP~Theorem\) 的证明: 关于\(LCP\)有如下两个公式: \(LCP~Lemma:\) 对任意 \( ...

  3. RSA算法原理——（3）RSA加解密过程及公式论证

    上期(RSA简介及基础数论知识)为大家介绍了:互质.欧拉函数.欧拉定理.模反元素 这四个数论的知识点,而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石,忘了的同学可以快速的回顾一遍. 一.目前常见加密算法简介 ...

  4. 狄利克雷卷积&莫比乌斯反演证明

    狄利克雷卷积简介 卷积这名字听起来挺学究的,今天学了之后发现其实挺朴实hhh. 卷积: "(n)"表示到n的一个范围. 设\(f,g\)是两个数论函数(也就是说,以自然数集为定义域 ...

  5. 用积分方法求K次方和数列公式

    这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯 ...

  6. 数学算法（一）：快速求斐波那契数第n项通过黄金分割率公式

    有一个固定的数学公式= =,不知道的话显然没法应用 首先黄金分割率接近于这个公式, (以下为黄金分割率与斐波那契的关系,可跳过) 通过斐波那契数列公式 两边同时除以 得: (1) 注意后一项比前一项接 ...

  7. 【转】【关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明】【指数循环节】

    [关于 A^x = A^(x % Phi(C) + Phi(C)) (mod C) 的若干证明][指数循环节] 原文地址:http://hi.baidu.com/aekdycoin/item/e493 ...

  8. 数学-Matrix Tree定理证明

    老久没更了,冬令营也延期了(延期后岂不是志愿者得上学了?) 最近把之前欠了好久的债,诸如FFT和Matrix-Tree等的搞清楚了(啊我承认之前只会用,没有理解证明--),FFT老多人写,而Matri ...

  9. office2007/2010/2013输入公式的正确方式

    博客中的文章均为 meelo 原创,请务必以链接形式注明本文地址 理工科的学生,写报告.写论文那面需要输入公式,过去大家常用的公式编辑器是mathtype,虽然功能强大,但输入极为不方便,输入个指数. ...

随机推荐

  1. Faith 信念

    Today I’d like to talk about faith. With faith, you’ll go further and never be lost. Faith is free a ...

  2. Python3升级3.6强力Django+杀手级xadmin打造在线教育平台☝☝☝

    Python3升级3.6强力Django+杀手级xadmin打造在线教育平台☝☝☝ 教程 Xadmin安装方法: settings.py 的配置

  3. Redis实现分布式文件夹锁

    缘起 最近做一个项目,类似某度云盘,另外附加定制功能,本人负责云盘相关功能实现,这个项目跟云盘不同的是,以项目为分配权限的单位,同一个项目及子目录所有有权限的用户可以同时操作所有文件,这样就很容易出现 ...

  4. java中的静态

    static静态 public static void main 类只是用来存储和被调用的,而对象是需要执行的,执行时就必定需要知道程序的入口,这个入口就是由main所在的位置. Java的类中没有m ...

  5. Qt5教程: (1) Hello World 程序

    1. 新建工程 在Welcome界面选择New Project --> Application --> Qt Widgets Application --> Choose 输入工程名 ...

  6. VBS 去除文件夹下 Excel 的公式

    注意问题 window 环境下运行, 代码 ANSI 编码格式保存. 直接放到需要转换的文件夹下,双击运行. 代码 function getfolder() getfolder=left(wscrip ...

  7. 网站开发常用Sql语句

    维护网站,经常操作数据库,使用sql语句可以达到事半功倍的效果.比如,把所有密码为空的教师初始设成id一致,sql语句比手动快万倍. 下面介绍数据库开发中经常用到的一些sql语句: 一 建库操作 1. ...

  8. Android Studio 模拟器Intel 加速

    Starting emulator for AVD 'Phone1'emulator: ERROR: x86 emulation currently requires hardware acceler ...

  9. C++ set 用法略解

    先看一段代码. #include<iostream> #include<set> #include<cstdio> #include<cstdlib> ...

  10. [BZOJ1054] 移动玩具

    1054: [HAOI2008]移动玩具 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2741  Solved: 1537[Submit][Stat ...