【noi 2.6_8471】切割回文（DP）

题意：给一个字符串，问至少切割几次使每子串都是回文的。

解法：f[i]表示前i个字符至少需要切割几次，预处理p[i][j]表示子串s[i]~s[j]是否为回文串。O（n^2）

另外，这题也类似“山区建小学”，可以枚举每个回文串的中心。但稍微麻烦一点。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6
 7 #define N 1010
 8 char s[N];
 9 int p[N][N],f[N];
10
11 int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
12
13 int main()
14 {
15     int T,l;
16     scanf("%d",&T);
17     while (T--)
18     {
19       scanf("%s",s+1);
20       l=strlen(s+1);
21       memset(p,0,sizeof(p));
22       for (int i=1;i<=l;i++)
23       {
24         int x=0;
25         while (i-x>0&&i+x<=l&&s[i-x]==s[i+x]) p[i-x][i+x]=1,x++;
26         x=1;
27         while (i-x>0&&i+x-1<=l&&s[i-x]==s[i+x-1]) p[i-x][i+x-1]=1,x++;
28       }
29       f[0]=-1;
30       for (int i=1;i<=l;i++)
31       {
32         f[i]=i-1;
33         for (int j=0;j<i;j++)
34           if (p[j+1][i]) f[i]=mmin(f[i],f[j]+1);
35       }
36       printf("%d\n",f[l]);
37     }
38     return 0;
39 }