2018牛客27---D---愤怒: (有关子序列的dp问题)

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/188/D
来源：牛客网

题目描述

小w很生气

小w有一个长为n的括号序列
愤怒小w想把这个括号序列分为两个括号序列
小w想让分为的这两个括号序列同时合法
小w想知道一共有多少种划分方案

(划分的意思是划分为两个子序列)

注意两个序列是 A,B 和 两个序列是B,A 算两种方案,也就是同一位置位于不同划分为方案不同

输入描述:

第一行一正整数n
第二行,一串长为n的括号序列

输出描述:

一个正整数
表示对方案数对2333取mod后的方案数

输入例子:

4
(())

输出例子:

6

-->

示例1

输入

复制

4
(())

输出

复制

6

示例2

输入

复制

8
()()()()

输出

复制

16

备注:

n ≤ 10000

想法:
1 把'('看作是1,')'看作是-1;
2 维护A序列的前缀和 dp[i][k] : 对于在前i个字符中取子序列作为A,其和为k的方法有多少种