LeetCode(62):不同路径
Medium!
题目描述:
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?
说明:m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
解题思路:
这道题是每次可以向下走或者向右走,求到达最右下角的所有不同走法的个数。我们需要用动态规划Dynamic Programming来解,我们可以维护一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示到当前位置不同的走法的个数,然后可以得到递推式为: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1],这里为了节省空间,我们使用一维数组dp,一行一行的刷新也可以。
C++解法一:
// DP
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<int> dp(n, 1);
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
dp[j] += dp[j - 1];
}
}
return dp[n - 1];
}
};
其实还有另一种很数学的解法,参见https://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/22126357
实际相当于机器人总共走了m + n - 2步,其中m - 1步向下走,n - 1步向右走,那么总共不同的方法个数就相当于在步数里面m - 1和n - 1中较小的那个数的取法,实际上是一道组合数的问题。
C++解法二:
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
double num = 1, denom = 1;
int small = m > n ? n : m;
for (int i = 1; i <= small - 1; ++i) {
num *= m + n - 1 - i;
denom *= i;
}
return (int)(num / denom);
}
};
LeetCode(62):不同路径的更多相关文章
- Java实现 LeetCode 62 不同路径
62. 不同路径 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为"Start" ). 机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角(在下图中 ...
- LeetCode.62——不同路径
问题描述: 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为"Start" ). 机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 ...
- LeetCode 62.不同路径(C++)
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” ). 机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”). 问总共有多 ...
- LeetCode 62 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” ).机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角.问总共有多少条不同的路径? 示例 1: 输入: ...
- [LeetCode] 62. 不同路径 ☆☆☆(动态规划)
动态规划该如何优化 描述 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” ). 机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Fi ...
- leetcode 62. 不同路径(C++)
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” ). 机器人每次只能向下或者向右移动一步.机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”). 问总共有多 ...
- Leetcode之动态规划(DP)专题-62. 不同路径(Unique Paths)
Leetcode之动态规划(DP)专题-62. 不同路径(Unique Paths) 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” ). 机器人每次只能向下或者向 ...
- LeetCode 64. 最小路径和(Minimum Path Sum) 20
64. 最小路径和 64. Minimum Path Sum 题目描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明: 每次只能向下或 ...
- LeetCode:简化路径【71】
LeetCode:简化路径[71] 题解参考天码营:https://www.tianmaying.com/tutorial/LC71 题目描述 给定一个文档 (Unix-style) 的完全路径,请进 ...
- LeetCode 71.简化路径
LeetCode 71.简化路径 题目描述: 以 Unix 风格给出一个文件的绝对路径,你需要简化它.或者换句话说,将其转换为规范路径.在 Unix 风格的文件系统中,一个点(.)表示当前目录本身:此 ...
随机推荐
- WCF开发实战系列五:创建WCF客户端程序
WCF开发实战系列五:创建WCF客户端程序 (原创:灰灰虫的家http://hi.baidu.com/grayworm) 在前面的三篇文章中我们分别介绍了WCF服务的三种载体:IIS.Self-Hos ...
- package.json版本号
(1)^指定版本:比如"^3.1.4",表示安装3.1.4及以上的版本(3.x.x),但是不安装4.0.0 (2)~指定版本:比如 "~1.1.0", 表示安装 ...
- How to get API key (APPID)
Python爬虫视频教程零基础小白到scrapy爬虫高手-轻松入门 https://item.taobao.com/item.htm?spm=a1z38n.10677092.0.0.482434a6E ...
- yolo3的改变
转自:https://zhuanlan.zhihu.com/p/35394369 YOLOv3的前世今生 2013年,R-CNN横空出世,目标检测DL世代大幕拉开. 各路豪杰快速迭代,陆续有了SPP, ...
- Array map()方法
这里的map不是“地图”的意思,而是“映射”.“映射”就是原数组被“映射”成对应新数组. [].map()基本用法跟forEach类似. map()方法返回一个新数组,数组中的元素为原始数组元素调用函 ...
- Shell编程(一)概览
1. Shell功能 1. 自动化批量系统初始化程序(update.软件安装.时区设置.安全策略.......) 2. 自动化批量软件部署程序(LAMP.LNMP.Tomcat.LVS.Nginx) ...
- contourf和contour用法区别
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline from matplotlib.colors import ...
- C# ffmpeg工具将视频转为SWF格式
1.下载ffmpeg工具 using System; using System.Collections; using System.Configuration; using System.Data; ...
- Nginx proxy开启cache缓存
proxy_temp_path /tmp/proxy_temp_dir; // 设置缓存位置 proxy_cache_path /tmp/proxy_cache_dir levels = : keys ...
- elasticsearch 单机多实例
elasticsearch 配置单机器多实例 host: - - path data: /opt/elasticsearch/data/node1 /opt/elasticsearch/data/no ...