HDU 5573 Binary Tree（构造题）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

题意：
给出一个满二叉树，根节点权值为1，左儿子为2*val，右儿子为2*val+1。现在有只青蛙从根节点出发，一步步往下走，在每个节点它都要选择加上该点的权值还是减去该点的权值，如果正好经过k个节点时总的权值和为n，那么这只青蛙就成功了，需要输出方案。

思路：

这道题目要注意到n<=(1<<k)。

所以如果每次都走这棵二叉树的左节点的话，权值就是1,2,4,8,10，那么它就可以组成小于（1<<k）的所有偶数，如果组成所有奇数的话，只要最后一步走右节点即可。

现在设走左节点的权值和是sum，那么多余的部分就是sum-n，那么我们只需要把（sum-n）/2这部分变成负数就可以，那么这里就又存在一个问题了，就是sum-n有可能是奇数，如果是这种情况的话就让最后一步走右节点，这样的话sum-n就又变成偶数了。

那么怎么去凑（sum-n）/2呢，很简单，还是根据二进制，相应位的节点改为负即可。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn = +;
 typedef long long ll;

 int n, k;
 int a[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     int kase = ;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         bool flag = false;
         scanf("%d%d",&n,&k);
         ll sum = (<<k)-;
         ll rest = sum - n;
         if(rest&) {flag = true; rest++;}
         rest/=;
         for(int i=;i<k;i++)
         {
             if(rest&((ll)<<i))  a[i]=;
             else a[i]=;
         }
         printf("Case #%d:\n",++kase);
         for(int i=;i<k;i++)
         {
             if(i!=k-) printf("%lld ",(ll)<<i);
             else if(flag)  printf("%lld ",(ll)(<<i)+);
             else printf("%lld ",(ll)<<i);
             if(a[i])  puts("+");
             else puts("-");
         }
     }
     return ;
 }