【BZOJ】1057 [ZJOI2007]棋盘制作（悬线法）

题目

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分析

先把题目给出的矩阵变换一下，如果$ a[i][j] $中$ i+j \mod 2 = 1 $那么就对$ a[i][j] $取一下反。

接着就是求原图中最大的0、1子矩阵

详见lrj蓝书，悬线法维护最大0、1子矩阵。

代码

 #include<bits/stdc++.h>
 #define left lft
 #define right rght
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int left[maxn][maxn], right[maxn][maxn], up[maxn][maxn] ;
 int mp[maxn][maxn];
 int sqr(int x){return x*x;}
 int main(){
     int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++){
             scanf("%d",&mp[i][j]); if((i+j)%) mp[i][j]^=;
     }
     int ans1=,ans2=;
     for(int i=;i<=m;i++) right[][i]=1e9;
     for(int i=;i<=n;i++){
         left[i][]=; right[i][m]=m;
         int le=,ri=m+;
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(mp[i][j]){
                 up[i][j]=up[i-][j]+; left[i][j]=max(left[i-][j],le+);
 
             }
             else{ le=j; }
         }
 
         for(int j=m;j>=;j--){
             if(mp[i][j]){
                 right[i][j]=min(ri-,right[i-][j]);
                 int linelen=right[i][j]-left[i][j]+ ,rowlen=up[i][j];
                 ans1=max(ans1,sqr(min(linelen,rowlen)));
                 ans2=max(ans2,linelen*rowlen);
             }
             else{
                 ri=j; right[i][j]=m;
             }
         }
     }
 
     memset(right,,sizeof(right)); memset(left,,sizeof(left)); memset(up,,sizeof(up));
     for(int i=;i<=m;i++) right[][i]=1e9;
     for(int i=;i<=n;i++){
         left[i][]=; right[i][m]=m;
         int le=,ri=m+;
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(!mp[i][j]){
                 up[i][j]=up[i-][j]+; left[i][j]=max(left[i-][j],le+);
 
             }
             else{ le=j; }
         }
 
         for(int j=m;j>=;j--){
             if(!mp[i][j]){
                 right[i][j]=min(ri-,right[i-][j]);
                 int linelen=right[i][j]-left[i][j]+ ,rowlen=up[i][j];
                 ans1=max(ans1,sqr(min(linelen,rowlen)));
                 ans2=max(ans2,linelen*rowlen);
             }
             else{
                 ri=j; right[i][j]=m;
             }
         }
     }
     printf("%d\n%d",ans1,ans2);
 
     return ;
 }