4982:踩方格

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描述

有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:
a.    每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
c.    只能向北、东、西三个方向走;
请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。

输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7

题解
l[i]表示最后一步向左走到达第i个格,那么它上一格不能是从右边走得到,
r[i]表示最后一步向右走到达第i个格,那么它上一格不能是从左边走得到,
u[i]表示最后一步先上走到达第i个格;
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ans;
int l[30],r[30],u[30];
int main()
{
cin>>n;
if (n==1) cout<<3;
else
{
l[1]=1;
r[1]=1;
u[1]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
{
l[i]=l[i-1]+u[i-1];
r[i]=r[i-1]+u[i-1];
u[i]=l[i-1]+r[i-1]+u[i-1];
}
ans=l[n]+r[n]+u[n];
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

  


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