【hiho一下 第146周】子矩阵求和
【题目链接】:http://hihocoder.com/contest/hiho146/problem/1
【题意】
【题解】
设s[i][j]表示左上角的坐标为(i,j)的n*m的矩阵的和;
有s[i][j]=s[i-1][j-1]+n*m;
不信自己看;
而且
对于i>=max(n,m)
s[i][j]=s[i+1][j];
对于j>=max(n,m)
s[i][j]=s[i][j+1];
而每一行从左到右的元素和;
每一列从上刀下的元素的和是有规律的;
就是前x个数是等差,后面全都相等;
然后根据这个
我们只要算出
s[1][1..max(n,m)]
和s[1..max(n,m)][1]
然后算出这2*max(n,m)个对角线上的各个位置作为左上角的矩阵的和就好;
当然不能强算了;
根据
s[i][j]=s[i-1][j-1]+n*m;
我们知道
s[i][j]之后;
相当于要求最小的x
使得
(s[i][j]+x*n*m%k)==0
这里我们可以预处理出最小的使得x*n*m%k==t的x;
记录下每个t对应的x就好;(当然有一些t可能没办法得到);
这样根据s[1][1..max(n,m)]和s[1..max(n,m)][1]算出每个对角线上有没有可能有有符合要求的点;
每次往下走的时候只会改变一行或一列的和;
所以可以做到O(1)算出来;
【Number Of WA】
17
【完整代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ms(x,y) memset(x,y,sizeof x)
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;
const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;
const int K = 1e6+100;
int n,m,k,need[K],px,py;
void pre()
{
ms(need,-1);
LL now = 0;int x = 0;
while (need[now]==-1)
{
need[now] = x;
now = (now+1LL*n*m)%k;
x++;
}
}
int get_sum(int idx,int len)
{
if (len<=idx)
return (1LL*(1+len)*len/2)%k;
else
return (1LL*(1+idx)*idx/2 + 1LL*(len-idx)*idx)%k;
}
void gengxin(int x,int y)
{
if (px==-1 && py==-1)
{
px = x,py = y;
return;
}
if (x+y<px+py)
{
px = x,py = y;
}
else
if (x+y==px+py && x<px)
{
px = x,py = y;
}
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
int Q;
cin >> Q;
while (Q--)
{
px=-1,py=-1;
cin >> n >> m >> k;
pre();
//左上角n行m列的矩阵和
LL sum = 0,tsum;
rep1(i,1,m)
sum=(sum+get_sum(i,n))%k;//相当于加上第i列的n行元素
tsum = sum;
int ma = max(m,n);
rep1(nowy,1,ma)
{
int t = (k-sum)%k;
if (need[t]!=-1)
gengxin(1+need[t],nowy+need[t]);
sum=(sum-get_sum(nowy,n)+k+get_sum(nowy+m,n))%k;
}
sum = tsum;
rep1(nowx,1,ma)
{
int t = (k-sum)%k;
if (need[t]!=-1)
{
int x = nowx+need[t],y = 1+need[t];
gengxin(x,y);
}
sum=(sum-get_sum(nowx,m)+k+get_sum(nowx+n,m))%k;
}
if (px==-1)
cout <<-1<<endl;
else
cout <<px <<' '<<py<<endl;
}
//printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}
【hiho一下 第146周】子矩阵求和的更多相关文章
- 圆内,求离圆心最远的整数点 hiho一下第111周 Farthest Point
// 圆内,求离圆心最远的整数点 hiho一下第111周 Farthest Point // 思路:直接暴力绝对T // 先确定x范围,每个x范围内,离圆心最远的点一定是y轴两端的点.枚举x的范围,再 ...
- hiho一下 第115周:网络流一•Ford-Fulkerson算法 (Edmond-Karp,Dinic,SAP)
来看一道最大流模板水题,借这道题来学习一下最大流的几个算法. 分别用Edmond-Karp,Dinic ,SAP来实现最大流算法. 从运行结过来看明显SAP+当前弧优化+gap优化速度最快. hi ...
- hihoCoder [Offer收割]编程练习赛3 D子矩阵求和
子矩阵求和 http://hihocoder.com/discuss/question/3005 声明一下: n是和x一起的,m是和y一起的 x是横着的,y是纵着的,x往右为正,y往下为正 (非常反常 ...
- 【hiho一下第77周】递归-减而治之 (MS面试题:Koch Snowflake)
本题是一道微软面试题,看起来复杂,解出来会发现其实是一个很简单的递归问题,但是这道题的递归思路是很值得我们反复推敲的. 原题为hihocoder第77周的题目. 描述 Koch Snowflake i ...
- hiho一下 第207周
题目1 : The Lastest Time 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 What is latest time you can make with ...
- hiho一下第130周 后缀自动机二·重复旋律7
后缀自动机四·重复旋律7 时间限制:15000ms 单点时限:3000ms 内存限制:512MB 描述 小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列. 神奇的 ...
- hiho一下第128周 后缀自动机二·重复旋律5
#1445 : 后缀自动机二·重复旋律5 时间限制:10000ms 单点时限:2000ms 内存限制:512MB 描述 小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一个音乐旋律被表示为一段数构成的数 ...
- 【hiho一下】第一周 最长回文子串
题目1:最长回文子串 题目原文:http://hihocoder.com/contest/hiho1/problem/1 [题目解读] 题目与 POJ 3974 palindrome 基本同样.求解最 ...
- Solution: 最近公共祖先·一 [hiho一下 第十三周]
题目1 : 最近公共祖先·一 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho最近发现了一个神奇的网站!虽然还不够像58同城那样神奇,但这个网站仍然让小Ho乐在其中 ...
随机推荐
- 详细解析Linux scp命令的应用(转载)
转自:http://os.51cto.com/art/201003/187301.htm Linux scp命令用于Linux之间复制文件和目录,具体如何使用这里好好介绍一下,从本地复制到远程.从远程 ...
- PCB Winform中的WebBrowser扩展拖放(拖拽)功能 实现方法
我们在Winform支持网页通常增加WebBrowser控件实现,相当于内嵌浏览器浏览网页使用, 而此WebBrowser默认情况是文件拖入功能是不支持的, 如何才能支持呢.在这里介绍如何实现方法 一 ...
- All Discs Considered(拓扑排序)
http://poj.org/problem?id=1778 题意:有两个DVD,第一个DVD上有编号为1~n1的安装包,第二个DVD上有编号为n1+1~n1+n2的安装包,给出m组关系(a,b) 表 ...
- MySQL-ProxySQL中间件(一)| ProxySQL基本概念
目录 MySQL-ProxySQL中间件(一)| ProxySQL基本概念: https://www.cnblogs.com/SQLServer2012/p/10972593.html ...
- ORA-01075: you are currently logged on
[root@hear01 ~]# su - oracle[oracle@hear01 ~]$ sqlplus "/as sysdba" SQL*Plus: Release 11.2 ...
- SAS学习笔记之《SAS编程与数据挖掘商业案例》(3)变量操作、观测值操作、SAS数据集管理
SAS学习笔记之<SAS编程与数据挖掘商业案例>(3)变量操作.观测值操作.SAS数据集管理 1. SAS变量操作的常用语句 ASSIGNMENT 创建或修改变量 SUM 累加变量或表达式 ...
- python自动化测试框架(一)
1.开发环境 名称 版本 系统 windows 7 python版本 2.7.14 IDE pycharm2017 2.大致框架流程 :展示了框架实现的业务流程 3.框架介绍 3.1 ======完善 ...
- 02--SQLite操作一步到位
SQLite数据库(一):基本操作 SQLite 是一个开源的嵌入式关系数据库,实现自包容.零配置.支持事务的SQL数据库引擎. 其特点是高度便携.使用方便.结构紧凑.高效.可靠. 与其他数据库管理系 ...
- CSS——新浪导航demo
主要运用的dispaly将a变成行内块,再用padding撑开宽度. <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head&g ...
- css图片高清适配
同一张图片,在普通屏显示正常,但高清屏出现模糊.原因是原来一个像素的点分成的四个像素的点进行了显示. 解决方案:在高清屏中把图片变成二倍图,前提是二倍的高清图已经存在. .icon{ backgrou ...