zoj 1119 / poj 1523 SPF (典型例题 求割点 Tarjan 算法)

poj : http://poj.org/problem?id=1523

如果无向图中一个点 u 为割点 则u 或者是具有两个及以上子女的深度优先生成树的根，或者虽然不是一个根，但是它有一个子女 w， 使得low[w] >= dfn[u];

其中low[u] 是指点 u 通过回边所能达到的 最小深度优先数，dfn[u]是指 点u 当前所处的 深度优先数；

low[u] 是在递归回退时计算出来的，dfn[u] 是在递归时直接计算的。

low[u] = min

{

　　dfn[u];

　　min{  low[w]  }  // w是u的一个子女

　　min{  dfn[v]   }  // v与u邻接， 且（u，v）是一条回边

}

 // File Name    :poj1523.cpp
 // Author        :Freetion
 // Created Time    :2013年09月11日 星期三 22时40分42秒

 #define LOCAL  //Please annotate this line when you submit
 /********************************************************/
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <string>
 #include <map>
 #define CLE(name) memset(name, 0, sizeof(name))
 using namespace std;

 const int max_n = ;
 int edge[max_n][max_n]; //边的邻接矩阵
 int vis[max_n];//顶点访问状态
 int node; //记录最大的节点号
 int tmpdfn;  // 在dfs中记录当前深度优先数
 int dfn[max_n]; // 记录每个顶点的深度优先数
 int low[max_n]; // 记录每个顶点通过回边或邻边所能达到的最低深度优先数
 int son; // 根的子女数
 int subnet[max_n]; // 记录每个节点（去掉该节点后）的连通分量个数

 //深度优先搜索，求每个节点的low值（根据low值判断是否为割点）
 void dfs(int u)
 {
     for (int v = ; v <= node; v ++)
     {
         if (edge[u][v]) // 边存在
         {
             if (!vis[v]) // 没有被访问过，则v是u的儿子节点
             {
                 vis[v] = ; //标记
                 dfn[v] = low[v] = ++ tmpdfn; //dfs值 和 初始的low值
                 dfs(v); // 递归
                 low[u] = min(low[u], low[v]); //求low的第二种情况
                 if (low[v] >= dfn[u])
                 {
                     if (u != )
                         subnet[u] ++;
                     else son ++;
                     //因为跟节点没有进入的边，只有出的边所以需要单独处理一下
                 }
             }
             else low[u] = min(low[u], dfn[v]); // 求low第三种情况的
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int i, u, v, find, num = ;
     while (~scanf ("%d", &u) && u)
     {
         CLE(edge);
         node = ;
         scanf ("%d", &v);
         if (u > node) node = u;
         if (v > node) node = v;
         edge[u][v] = edge[v][u] = ;
         while (scanf ("%d", &u) && u)
         {
             scanf ("%d", &v);
             if (u > node)
                 node = u;
             if (v > node)
                 node = v;
             edge[u][v] = edge[v][u] = ;//标记边存在
         }
         //以下是初始化
         dfn[] = low[] = tmpdfn = ;
         son = ;
         CLE(vis);    CLE(subnet);
         vis[] = ;
         //以上是初始化
         dfs();  // 默认根节点为 1；
         if (son > ) //单独处理根
             subnet[] = son -;
         find = ;
         if (num > )
             puts("");
         printf ("Network #%d\n", num ++);
         for (int i = ; i <= node; i ++)
         {
             if (subnet[i])
             {
                 find = ;
                 printf ("  SPF node %d leaves %d subnets\n", i, subnet[i] +);
                 //因为有一条入边所以还要加上一个 1；
             }
         }
         if (find == )
             printf ("  No SPF nodes\n");
     }
     return ;
 }