HDU 1010 Tempter of the Bone (ZOJ 2110) DFS+剪枝
传送门:
HDU:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010
ZOJ:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1110
题目大意:
一只狗陷入了迷宫,他每秒必须走一步,并且不能重复走已经走过的地方,给定一个出口,要求在恰好为T的时间到达,如果可以,输出YES否则NO
不断的TLE,然后搜了下题解。
这题最漂亮的剪枝就在于奇偶的判断上。Orz
DFS过程中,设终点的坐标为door_x,door_y。当前的坐标为x,y,目标时间为target,当前时间为step
那么如果他能敲好在target-step的时间到达,那么 target - step 和 abs(door_x - x) + abs(door_y - y) 奇偶性相同。
即 ( target - step ) % 2== ( abs(door_x - x) + abs(door_y - y) ) % 2
根据奇-奇=偶,偶-偶=偶 ,可以直接写成
remain=target- (step + abs(door_x - x) + abs(door_y - y))
remain & 1 (为1的话说明remain最后一位为1,显然奇偶性不同)
其他两个剪枝看代码吧
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN=10;
char maze[MAXN][MAXN];
const int dx[]={1 ,-1, 0 , 0};
const int dy[]={0 , 0 ,1 ,-1};
int start_x,start_y,door_x,door_y; bool dfs(int x,int y,int step,int target)
{
if(step>target) //剪枝1
return false; int remain=target- (step + abs(door_x - x) + abs(door_y - y));//当前和终点的距离
if(remain < 0 || remain & 1 ) //剪枝2,如果当前距离更大那么答案显然不存在
return false; //如果奇偶性不同也不行,奇-奇=偶,偶-偶=偶
//Orz想出来的人 for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=x + dx[i];
int ny=y + dy[i];
if(maze[nx][ny]=='.')
{
maze[nx][ny]='X';
if(dfs(nx,ny,step+1,target))
return true;
maze[nx][ny]='.';
}
else if(maze[nx][ny]=='D' && step+1==target)
return true; }
return false;
} int main()
{
int n,m,t;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t),n||m||t)
{
int empty=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",maze[i]+1); //一开始WA不断就是因为输入
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(maze[i][j]=='S')
start_x=i,start_y=j;
else if(maze[i][j]=='D')
door_x=i,door_y=j;
if(maze[i][j]=='.')
empty++;
}
} if(empty +1 < t) //剪枝3,如果可走的少于出现出口的时间,显然无解。
{
printf("NO\n");
continue;
} for(int i=0;i<=n+1;i++) //最外层直接包上X,省了等下判断越界问题。
maze[i][0]=maze[i][m+1]='X';
for(int i=0;i<=m+1;i++)
maze[0][i]=maze[n+1][i]='X'; printf("%s\n",dfs(start_x,start_y,0,t)==true? "YES":"NO");
}
}
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